[發明專利]一種航天器非質心相對運動建模方法

在審

• 申請號: 201710632855.X
• 申請日: 2017-07-28
• 公開（公告）號: CN107290964A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發明（設計）人: 朱戰霞;劉紅慶;樊瑞山;袁建平
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司61200
• 代理人: 強宏超

1.一種航天器非質心相對運動建模方法，其特征在于：首先通過引入合理的轉換算子，建立航天器關于非質心點的絕對速度旋量；之后建立兩航天器非質心點之間的相對速度旋量；最后推導得到航天器非質心點相對運動動力學模型。

2.根據權利要求1所述的航天器非質心相對運動建模方法，其特征在于具體包括以下步驟：

步驟一、建立航天器非質心點的絕對速度旋量

假設服務航天器S上對接端點位于P_s，在其本體坐標系O-X_sY_sZ_s中的位置矢量為r_s，三軸分量為r_sx,r_sy,r_sz；目標航天器T上對接端點位于P_t，在其本體坐標系O-X_tY_tZ_t中的位置矢量為r_t，三軸分量為r_tx,r_ty,r_tz；

在服務航天器本體系O-X_sY_sZ_s中，非質心點P_s的絕對速度旋量為：

ω^s,Ps=P^sω^ss---(1)]]>

其中為在O-X_sY_sZ_s中描述的服務航天器質心的絕對速度旋量，表達式為:

ω^ss=ωss+ϵvss---(2)]]>

其中為在O-X_sY_sZ_s中描述的服務航天器角速度矢量；為在O-X_sY_sZ_s中描述的服務航天器速度矢量；ε為對偶標識，且滿足ε²＝0,ε≠0；為引入的常量轉換算子，且其中

相似地，目標航天器本體坐標系O-X_tY_tZ_t中，非質心點P_t的絕對速度旋量可表示為：

ω^t,Pi=P^tω^tt---(3)]]>

其中與類似，為引入的常量算子，其中為在O-X_tY_tZ_t中描述的目標航天器質心的絕對速度旋量，且其中為在O-X_tY_tZ_t中描述的目標航天器角速度矢量，為在O-X_tY_tZ_t中描述的目標航天器速度矢量；

步驟二、建立航天器非質心點的相對速度旋量

在O-X_sY_sZ_s中，服務航天器和目標航天器非質心點間的相對速度旋量的表達式為：

ω^st,Ps=ω^s,Ps-ω^t,Ps=ω^s,Ps-q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P---(4)]]>

其中，是在O-X_sY_sZ_s中描述的目標航天器上非質心點P_t的速度旋量，與之間的轉換關系如下：

ω^t,ps=q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P---(5)]]>

其中是在O-X_sY_sZ_s中描述的服務航天器與目標航天器非質心點間的相對位置和相對姿態的對偶矢量，且分別為在O-X_sY_sZ_s中描述的兩航天器非質心點間的相對姿態四元數和相對位置矢量，表示的共軛；

步驟三、建立航天器非質心點相對運動姿軌耦合動力學模型

以O-X_sY_sZ_s為參考坐標系，描述非質心速度旋量，有

ω^st,Ps=ω^s,Ps-q^st.P*oω^t,Ptoq^st.P=P^sωss-q^st.P*o(P^tω^tt)oq^st.P---(6)]]>

對式(6)兩邊求導，得

其中，為服務航天器質心絕對速度旋量對時間的微分，由下式求得：

ω^·ss=-M^s-1(ω^ss×M^sω^ss)+M^s-1F^ss---(8)]]>

上式中，為服務航天器對偶慣量矩陣，表示為其中m和J_c分別表示服務航天器的質量和轉動慣量矩陣，I為3階單位矩陣；表示服務航天器所受合外力旋量；是對時間的微分，基于旋量理論和對偶數運算法則，其表達式為：

類似地，對的共軛有：

經推導得基于旋量描述的航天器非質心點相對運動姿軌耦合動力學方程為：