[發明專利]采用分區插值多項式描述類桁架的結構優化方法

有效

• 申請號: 201710610883.1
• 申請日: 2017-07-25
• 公開（公告）號: CN107577837B
• 公開（公告）日: 2020-04-07
• 發明（設計）人: 周克民;李霞
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 廈門市首創君合專利事務所有限公司 35204
• 代理人: 張松亭;陳德陽

本發明公開了一種采用分區插值多項式描述類桁架的結構優化方法，首先將設計域劃分為若干個子域，在每個子域內根據域邊界控制點分別構造多項式插值函數。以控制點的位置以及材料在控制點的密度作為設計變量。各個子域內部按照插值多項式計算材料分布密度和方向。通將這些子域統一劃分有限單元。進行有限元分析和優化分析。過優化控制點的位置和材料在控制點的密度實現類桁架材料的優化分布。此基礎上，選擇離散幾個參數就可以簡化得到桁架，或選擇幾個分段連續區間的參數就可以得到均勻各向同性帶孔板。通過優化分區邊界線形狀以及材料在分區邊界線上的分布實現類桁架結構優化，用于解決非均勻各向異性材料的結構拓撲優化設計問題。

技術領域

本發明涉及一種采用分區插值多項式描述類桁架的結構優化方法，屬于結構優化設計領域，可以應用于桁架和帶孔勻質各向同性連續體拓撲優化設計方法。

背景技術

在航天航空、材料、機械、土木以及船舶和水利等許多領域經常需要對各種材料和結構進行優化設計。這些材料和結構不僅需要滿足使用功能的要求，而且希望使用的材料盡可能少。如何優化設計各種材料和結構是這些領域至關重要的問題。而解決這些問題并不是一件容易的事情。由于材料科學和制造技術的發展，使得我們能夠制造材料范圍不斷擴展，但是如何科學合理地設計材料和結構確沒有能夠很好解決。這屬于材料與結構的拓撲優化設計問題。

目前各種結構拓撲優化方法都是采用各向同性材料模型，直接得到均勻各向同性帶孔連續體。拓撲優化結果用單元表示，這類方法有鋸齒邊界、灰色密度以及棋盤格現象等數值計算不穩定問題，需要進一步的處理。更重要的是，拓撲優化結構理論上應該是非均勻各向異性類桁架連續體。這些方法距理論上的最優解相差較遠。基于類桁架材料模型的優化方法可以直接得到十分接近理論解的優化結構。

傳統的基于類桁架材料模型的優化方法以有限元結點位置的材料密度和方向為優化設計變量。對于應力約束體積最小問題，采用滿應力準則優化材料在結點位置的密度和方向，通過插值得到材料在單元內任意位置的密度和方向，從而形成優化的材料分布場。為了有限元分析足夠精確，一般需要較多的單元和結點。由于設計變量定義在結點位置，結點過多意味著設計變量過多，這導致優化效率降低。特別是當采用基于敏度的數學規劃方法研究一般結構拓撲優化問題時，由于敏度分析相對結構分析的精度低，導致優化的精度也不高。在優化過程中，材料在各結點位置的方向經常出現劇烈變化，難以形成合理的連續光滑曲線，誤差較大。進一步，由于最終優化目標是材料分布場，以材料在結點位置的方向作為優化設計變量，再合成分布場函數是間接方法，增加了工作量和誤差。直接優化分布函數會更合理。

發明內容

本發明提供了一種采用分區插值多項式描述類桁架的結構優化方法，解決非均勻各向異性類桁架連續體的優化設計，尋找拓撲優化的桿系結構和均質各向同性帶孔連續體。本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：

采用分區插值多項式描述類桁架的結構優化方法，包括：