[發明專利]一種基于函數展開的核自適應濾波器算法

在審

• 申請號: 201710576574.7
• 申請日: 2017-07-14
• 公開（公告）號: CN107181474A
• 公開（公告）日: 2017-09-19
• 發明（設計）人: 陳霸東;秦正達;鄭南寧
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司61200
• 代理人: 安彥彥

1.一種基于函數展開的核自適應濾波器算法，其特征在于，通過正交基函數展開模型將原始輸入數據進行擴維，然后利用核最小均方誤差算法進行濾波，得到濾波器的輸出；其中，正交基函數展開模型由切比雪夫正交多項式或者勒讓德正交多項式組成。

2.根據權利要求1所述的一種基于函數展開的核自適應濾波器算法，其特征在于，勒讓德正交多項式記為P_n(·)，它是一組定義在(0,1)之間的正交多項式，其表達式為：

Pn(x)=12nn!dndxn[(x2-1)n],n=1,2,...---(1)]]>

其中，n為階數，x為正交基函數的輸入；

勒讓德正交多項式的前4項為

P₀(x)＝1

P₁(x)＝x

P2(x)=12(3x2-1)]]>

P3(x)=12(5x3-3x)]]>

更高階的展開項由其遞推關系獲得。

3.根據權利要求1所述的一種基于函數展開的核自適應濾波器算法，其特征在于，切比雪夫正交多項式記為T_n(x)，切比雪夫多項式展開模型由以下遞推關系得到：

T_n+1(x)＝2xT_n(x)-T_n-1(x)(2)

其中，n為階數，x為正交基函數的輸入；

切比雪夫多項式的前兩項為T₀(x)＝1和T₁(x)＝x_，更高階的展開項由公式(2)獲得。