[發明專利]一種復雜結構耦合損耗因子的預示方法

有效

• 申請號: 201710499497.X
• 申請日: 2017-06-27
• 公開（公告）號: CN107368634B
• 公開（公告）日: 2018-04-24
• 發明（設計）人: 費慶國;王攀;陳強;張鵬;李彥斌;吳邵慶
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 徐瑩

技術領域

本發明涉及一種統計能量分析法，具體涉及一種耦合損耗因子的預示方法。

背景技術

統計能量分析法能夠很好地描述系統各組件的平均振動特性，是目前解決高頻環境中復雜結構動力學問題的有力工具，已成功應用于航空航天、輪船、汽車等領域。應用統計能量分析對復雜結構進行高頻動響應預示時，關鍵在于確定統計能量分析參數，特別是能夠精確地預示各個子系統間的耦合損耗因子。

目前，耦合損耗因子的獲取常采用試驗方法、波方法、功率輸入法等。對于部分的工程實際結構，其耦合損耗因子常采用試驗來獲取，然而試驗分析具有耗費大、試驗條件與試驗工況有限等缺點。波方法也是獲取耦合損耗因子的傳統方法之一，但該方法僅適用于簡單結構，如耦合梁、耦合板、板T型連接等，對于復雜結構給不出相應的理論解。功率輸入法是耦合損耗因子獲取最為經典的方法之一，但是，對于復雜結構的耦合損耗因子預示，其步驟繁瑣，需要利用整體結構的模態和所有節點的振型獲得子系統的振動能量，另外需要計算輸入功率，通過子系統總體功率平衡方程得到耦合系統的耦合損耗因子；且隨著結構子系統數量的增加，使得損耗因子矩陣出現病態，大大降低了耦合損耗因子預示的精度和計算效率，難以滿足工程實際的需求。因此，提出一種復雜結構耦合損耗因子的預示方法具有非常重要的工程應用價值。

發明內容

發明目的：本發明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種復雜結構耦合損耗因子的預示方法。

技術方案：本發明提供了一種復雜結構耦合損耗因子的預示方法，包括以下步驟：

(1)利用虛構的邊界將系統切割成連續耦合的兩個子系統，并對子系統在耦合邊上的邊界條件進行近似；

(2)分別建立耦合子系統的有限元模型，施加邊界條件，并對結構有限元模型進行模態分析，提取模態數據；

(3)利用兩個子系統耦合邊的應力模態振型和位移模態振型計算模態相互作用的功；

(4)利用雙模態方程法預示結構的耦合損耗因子。

進一步，步驟(1)分析兩個子系統的剛度大小，對于剛度較大的子系統，假定其在耦合邊界上處于自由狀態，對于剛度較小的子系統，假定其在耦合邊界上處于固定支撐狀態。

進一步，步驟(2)通過模態分析得到剛度較大的子系統耦合邊處的位移模態振型和剛度較小的子系統耦合邊處的應力模態振型，以及子系統的固有頻率、模態質量，且確定子系統在研究頻帶內的共振模態數。

進一步，步驟(3)模態相互作用的功通過以下計算得到：

其中，剛度較大的子系統為子系統1，剛度較小的子系統為子系統2，為子系統1的p階應力模態與子系統2的q階位移模態之間的模態相互作用功；為子系統1的p階應力模態振型；為子系統2的q階位移模態振型；子系統1在耦合邊界的單位法向量；S_coupling為耦合子系統的耦合邊界；dS表示耦合邊界S上的微元。

進一步，所述步驟(4)所述耦合損耗因子的預示包括以下步驟：

兩階模態之間模態耦合損耗因子通過子系統解耦后的模態來獲得，表達式為：

其中，為子系統1p階模態與子系統2q階模態之間的模態耦合損耗因子；分別為子系統1p階模態的模態質量、固有角頻率和模態阻尼帶寬；分別為子系統2q階模態的模態質量、固有角頻率和模態阻尼帶寬；

兩個子系統之間的模態功率流為所有單個模態之間功率流的總和，即：

其中，為子系統1p階模態和子系統2q階模態之間的模態功率流；為子系統1p階模態與子系統2q階模態之間的模態耦合損耗因子；分別為子系統1p階模態的模態能量和子系統2q階模態的模態能量；N₁和N₂為分析頻率帶寬內的共振模態階數；

根據模態能量均一化分假設，在高頻區域，假設在給定的子系統中，給定頻帶內所有共振模態之間的能量等分：

其中，E₁和E₂為子系統1和2的平均總能量；

將式(2)(3)聯立，得：

其中，ω_c為1/3倍頻程中心頻率，η₁₂為子系統1對子系統2的耦合損耗因子，表達式為：