[發明專利]一種變形條件下土-水特征曲線的分形預測方法

有效

• 申請號: 201710419783.0
• 申請日: 2017-06-06
• 公開（公告）號: CN107402175B
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發明（設計）人: 陶高梁;陳銀;肖衡林;莊心善;吳小康;朱學良;李進
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G01N15/08
• 分類號: G01N15/08
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 王和平

1.一種變形條件下土-水特征曲線的分形預測方法，其特征在于：它包括如下步驟；

①、通過壓力板試驗獲取初始孔隙比條件下的土-水特征曲線；

②、建立基于分形理論的土-水特征曲線分形預測模型；

其中：分形預測模型為：

其中：w表示質量含水率，G_s表示土粒相對密度，ψ表示基質吸力，ψ_a表示進氣值,e表示孔隙比，D為分維數；

③、求取變形前土-水特征曲線模型的兩個參數：分維數D₀和進氣值ψ_a0；

3.1)：根據分析擬合求取變形前的分維數D₀：

利用孔隙孔徑分布密度函數：

f(r)＝cr^-1-D II

推導出孔隙累計體積的表達式：

其中：c是常數，r是孔徑，將r看做連通孔隙通道有效孔徑；孔隙體積形狀因子相同且為k_V,D是分維數；

由公式III得到質量含水率的計算公式：

式中：w為質量含水率，V_≤r為孔隙累計體積,c是常數，r是孔徑，孔隙體積形狀因子相同且為k_V，D是分維數，ρ_w為水的密度；

將楊氏拉普拉斯方程ψ＝2T_scosα/r V

公式V代入公式IV中，則可得到：

式中：w為質量含水率，c是常數，孔隙體積形狀因子相同且為k_V,D是分維數,ρ_w為水的密度，T_s為表面張力，α為接觸角，ψ表示基質吸力；

對公式VI兩邊取對數，得到lnw∝(3-D)(-lnψ)，以-lnψ為橫坐標、lnw為縱坐標，繪制散點圖，然后對散點圖進行直線擬合，得出斜率k，那么分維數D＝3-k，值得說明的是公式VI的適用條件為ψ≥ψ_a，故計算時應舍去質量含水量未開始下降或者下降階段的數據；

3.2)：利用公式I對土-水特征曲線試驗數據進行分析擬合，便可得到相應進氣值ψ_a0；

④、將變形前的分維數D₀和進氣值ψ_a0代入公式I中，可得到變形前的土-水特征曲線模型：

式中，w表示質量含水率，G_s表示土粒相對密度，ψ表示基質吸力，ψ_a0表示變形前的進氣值,e₀表示變形前的初始孔隙比，D₀表示變形前的分維數；

⑤、計算變形后的分維數D和進氣值ψ_a1；

5.1)：初始孔隙比e₁的分維數D₁按照e₀時的取值，即D₁＝D₀；

5.2)：W＝e₁/G_s代入到公式VII中的第一式，可得：

式中，e₀、e₁分別為變形前和變形后的初始孔隙比，ψ_a0表示變形前的進氣值，ψ表示基質吸力，D₀表示變形前的分維數；

對上述公式進行變形，可得：

式中，e₀、e₁分別為變形前和變形后的初始孔隙比，ψ_a0表示變形前的進氣值，ψ表示基質吸力，D₀為變形前的分維數；

由公式IX，即可計算出變形后的進氣值ψ_a1；

⑥、結合公式I中的分形預測模型，即可預測變形后任意孔隙比條件下的土-水特征曲線。