[發明專利]一種基于壓縮感知的缺失礦壓監測數據修復方法

在審

• 申請號: 201710411244.2
• 申請日: 2017-06-05
• 公開（公告）號: CN107169127A
• 公開（公告）日: 2017-09-15
• 發明（設計）人: 賈瑞生;宮月;盧新明;彭延軍;張杏莉;孫紅梅;趙衛東;崔煥慶;倪維健
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G06F17/30
• 分類號: G06F17/30;G06Q50/02
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司37252
• 代理人: 種艷麗

技術領域

本發明屬于信息處理技術領域，具體涉及一種基于壓縮感知的缺失礦壓監測數據修復方法。

背景技術

礦壓監測是煤礦安全生產的前提與基礎，礦壓監測數據對于預報煤礦工作面頂板來壓、沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動力災害具有重要意義。通常情況下，通過對礦壓監測數據分析能有效掌握采場上覆巖層的運動規律，以確定巖層控制范圍，建立采場支架與頂板壓力之間的相互關系，為支架選型和確定支架技術參數提供依據，同時也可根據礦壓監測數據進行頂板來壓預報，研究礦壓與圍巖運動控制的關系，進而研究沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動力災害的綜合防治技術。

目前，國內外已有很多廠商研發了礦壓監測系統，并在煤礦采場實現了全天候的在線監測，但由于采場地質及工程條件復雜，監測環境惡劣，外部干擾十分嚴重，有時會使礦壓監測系統處于失效狀態，使得采集的礦壓數據不連續，產生數據缺失問題，這對于后續的礦壓數據處理及分析產生很大干擾，有時甚至會導致錯誤的分析結果，給煤礦安全生產帶來極大隱患，因此恢復缺失的礦壓監測數據具有重要意義。

發明內容

針對現有技術中存在的上述技術問題，本發明提出了一種基于壓縮感知的缺失礦壓監測數據修復方法，設計合理，克服了現有技術的不足，具有良好的效果。

為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：

設待恢復的完整數據為x∈R^N,采集到的不完整數據為y∈R^M，是由0或1組成的采樣矩陣,即在采集點處的對應值為1，未采集點處的對應值為0，則有

顯然，方程式(1)是一個欠定的病態問題，其解不唯一，也就是說，按照傳統理論使用該方程很難重建出完整的數據。根據壓縮感知理論，如果x在某一變換域ψ的系數α＝ψx是稀疏的，則有

x＝ψ^Hα(2)；

其中上標H表示共軛轉置，把式(2)帶入式(1)，則有

當y是不完整的欠采樣數據時，矩陣A是奇異的，該欠定問題的解不唯一，但如果α是稀疏的，可以通過以下策略重構得到稀疏向量α的估計值：

其中，||α||₁表示向量α的l₁范數，得到估計值后，利用式(2)計算出完整信號x的估計值即

至此，實現了數據的恢復重建。

根據以上壓縮感知原理，結合礦壓監測數據采集特點，提出一種基于壓縮感知的礦壓監測數據修復方法，假設完整的待恢復礦壓數據表示為x∈R^N，采集到的有損礦壓數據表示為y∈R^M，則在采集過程中共有N-M個數據丟失，具體包括如下步驟：

步驟1：數據初始化；

從礦壓監測數據庫中讀取一組礦壓數據，存入數組y(t)，t＝1，2，…，M；y(t)中部分數據不規則缺失，根據數據采集頻率，若某時刻未采集到數據，則插入該時刻的數據，并將該數據置為零，得到數組y’(t)，此時y’(t)中共有N個數據；

步驟2：構造測量矩陣

設y’(t)中所有零值元素對應位置的索引集合為E＝{iy′(i)＝0}(i＝1,2,...,N)，并設I∈R^N×N為單位矩陣，將單位矩陣I中的第i行刪除，得到測量矩陣

步驟3：選擇稀疏矩陣；

選擇離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)矩陣作為稀疏矩陣，DCT矩陣可表示為C∈R^N×N，C的第i行第j列元素通過公式(6)計算得到：

步驟4：構造傳感矩陣；

若設傳感矩陣為A，則依據壓縮感知原理定義A的表達式如公式(7)所示：

其中，C^H為稀疏矩陣C的共軛轉置；

步驟5：重建數據；

對于有損礦壓數據y′∈R^M，若設待恢復的完整數據為x∈R^N，則共有N-M個礦壓數據丟失，通過下述過程實現礦壓數據修復：

輸入：傳感矩陣A，有損礦壓數據y’，稀疏度K；

輸出：修復后的礦壓數據