[發明專利]基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201710326210.3
• 申請日: 2017-05-10
• 公開（公告）號: CN107085835B
• 公開（公告）日: 2019-09-24
• 發明（設計）人: 余義斌;張玉蘭;岳洪偉;王天雷;郭凱鳳
• 申請（專利權）人: 五邑大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 廣州嘉權專利商標事務所有限公司 44205
• 代理人: 梁嘉琦

1.基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法，其特征在于：包括以下步驟：

A、對帶有噪聲的彩色圖像進行圖像采集，得到一幅像素大小為M×N的圖像I，其中，M和N均為大于零的整數；

B、估計圖像I中的噪聲方差根據噪聲方差得到噪聲標準差σ_n；

C、判斷噪聲標準差σ_n的大小，并根據噪聲標準差σ_n的大小設置不同的處理參數，若噪聲標準差σ_n<50，轉到步驟D；若噪聲標準差σ_n≥50，先用高斯低通濾波器對圖像I進行濾波處理，然后轉到步驟D；

D、根據圖像I的像素(r,g,b)所對應的四元數把圖像I轉化為四元數矩陣的表示形式，并根據該四元數矩陣的表示形式對圖像I建立四元數加權核范數最小模型；

E、利用步驟C中的處理參數對圖像I進行圖像分塊，并根據分塊所得到的參考塊而獲得每個參考塊的相似塊；

F、對每個參考塊的相似塊建立四元數圖像塊加權核范數最小模型；

G、利用迭代重加權算法求解每一個四元數圖像塊加權核范數最小模型的估計值；

H、組合所有的四元數圖像塊加權核范數最小模型的估計值，求得圖像I的完整估計值；

I、判斷步驟G中的迭代是否全部完成，若完成，轉到步驟J；若沒有完成，先進行殘差補償處理，再轉到步驟G；

J、圖像I的完整估計值輸出為不帶有噪聲的清晰圖像，完成對彩色圖像的去噪處理。

2.根據權利要求1所述的基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟C中根據噪聲標準差σ_n的大小設置不同的處理參數，所述處理參數包括迭代次數K，四元數圖像塊大小w，搜索窗口大小W和相似塊數n，若噪聲標準差σ_n<50，則K＝6，w＝5，W＝30，n＝45；若噪聲標準差σ_n≥50，則K＝3，w＝7，W＝40，n＝100。

3.根據權利要求2所述的基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟D中圖像I轉化為四元數矩陣的表示形式，首先把圖像I的每一個像素(r,g,b)表示為一個四元數其中i、j和k是三個虛數單位，滿足i²＝j²＝k²＝ijk＝-1且ij＝k，jk＝i，ki＝j；接著把圖像I的所有像素(r,g,b)以矩陣的形式組合于一起，得到圖像I的四元數矩陣為

4.根據權利要求3所述的基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟D中對圖像I建立四元數加權核范數最小模型，其可以表示為：

其中，是圖像I的四元數矩陣表示形式，是清晰圖像的四元數矩陣表示形式，||·||_F表示Frobenius范數，是四元數矩陣的加權核范數，是的第i個奇異值，w為權重向量。

5.根據權利要求4所述的基于四元數加權核范數最小的彩色圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟E中對轉化為四元數加權核范數最小模型的圖像I進行圖像分塊，并根據分塊所得到的參考塊而獲得每個參考塊的相似塊，包括以下步驟：

E1、分別以圖像I的四元數矩陣表示形式中的像素點i∈[1,MN]作為中心，根據該中心選取大小為w×w的圖像塊并進行排列，得到參考塊

E2、以像素點i∈[1,MN]為中心建立大小為W×W的搜索窗口，以該搜索窗口中的任一點j∈[1,W²]選取一個大小為w×w的圖像塊并進行排列，得到相似塊

E3、根據相似塊和參考塊利用下述公式計算四元數圖像塊之間的歐氏距離：

其中，||||₂表示為二范數，表示為四元數向量的共軛轉置；

E4、對于每一個參考塊把得到的歐氏距離按照由小到大進行排序，并選擇前n個相似的相似塊排列得到每一個參考塊的相似塊矩陣，表示為還可表示為其中，是清晰圖像塊的四元數矩陣表示，是噪聲塊的矩陣表示。