[發明專利]針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法

有效

• 申請號: 201710287329.4
• 申請日: 2017-04-27
• 公開（公告）號: CN107145657B
• 公開（公告）日: 2020-02-14
• 發明（設計）人: 李云召;張滕飛;吳宏春;曹良志
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 61215 西安智大知識產權代理事務所
• 代理人: 何會俠

一種針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法，包括如下步驟：1、建立包含節塊內部的中子守恒關系以及節塊表面的流連續性條件的泛函；2、利用x?y方向的有限元形狀函數和分片常量多項式對節塊進行離散，實現非均勻節塊的幾何和材料的描述功能；3、推導得到響應矩陣方程；4、利用紅?黑掃描的方式對響應矩陣方程進行求解，最終得到整個非均勻求解區域的中子通量密度分布；本發明能夠精細描述核反應堆的非均勻柵元結構；該方法將基于變分節塊法，采用等參有限元來處理節塊內部的精細幾何結構，實現非均勻幾何的中子擴散方程求解。

技術領域

本發明針對核反應堆堆芯中子學計算領域，提出了一種針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法。

背景技術

核反應堆中子學計算研究以核反應堆堆芯為應用對象，其堆芯由許多不同種類的組件構成。根據堆型的不同，組件內部的幾何結構和材料布置復雜多變。因此，實際的反應堆中子學問題是一個三維非均勻幾何的中子學問題。對核反應堆進行快速、精確的中子學計算，是反應堆設計和校核的基本保障。目前在堆芯物理設計過程中，主要采用均勻幾何的擴散方程求解方法。

變分節塊法最早由美國西北大學的E.E.Lewis教授提出，是中子學計算方法的杰出代表，具備扎實的工程應用背景。其主要應用作有美國阿貢國家實驗室開發的VARIANT程序和NODAL程序，法國原子能委員會的ERANOS程序，以及美國愛達荷國家實驗室的INSTANT程序等等。

變分節塊法以二階偶宇稱形式的中子擴散方程為出發點，方程呈現橢圓方程的形式，有利于Garlerkin方法的應用，且更適合有限元方法的空間離散。變分節塊法的計算思想是：首先通過變分方法在均勻幾何求解區域建立包含二階中子輸運方程和自然邊界條件的泛函；然后采用標準正交多項式進行Ritz離散，同時利用球諧函數實現角度展開，并構造響應矩陣；最后分別在三維堆芯的各個節塊內分別求解響應矩陣方程；節塊之間以流和其高階矩耦合，最終得到問題區域的中子通量密度分布。變分節塊法消除了橫向積分，離散對象直接針對三維中子通量密度分布。因此，變分節塊法不需要精細功率重構技術，只需將最終求得的中子通量密度矩代入展開式就可以得到中子通量密度分布。然而，傳統的變分節塊法程序僅具備均勻節塊的處理能力，不足以精細描述節塊內部的非均勻幾何，無法避免節塊均勻化帶來的誤差。

隨著科學技術的發展和計算機水平的提高，人們已經越來越開始重視減少近似和假設，追求更高精度的中子學計算方法，消除均勻化過程是中子學發展的必然趨勢。因此，針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法對于中子學計算具有十分重要的意義。

發明內容

為了克服上述現有技術存在的問題，本發明的目的是提出一種針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法，它能夠精細描述核反應堆的非均勻柵元結構；該方法將基于變分節塊法，采用等參有限元來處理節塊內部的精細幾何結構，實現非均勻幾何的中子擴散方程求解。

為了實現上述目的，本發明采取了以下技術方案予以實施：

一種針對反應堆中子擴散方程的非均勻幾何變分節塊方法，步驟如下：

步驟1：首先根據公式(1)中二階偶宇稱擴散方程建立包含公式(3)中子通量密度φ和中子流密度j的泛函，泛函中包含節塊內部的中子守恒關系以及節塊表面的流連續性條件：

針對某一特定能群，在擴散近似下，二階偶宇稱擴散方程為：

式中：

φ—節塊內部中子通量密度；

—對于x,y,z三個方向的偏導數算子；

Ω—方位角向量；

Σ_t—中子宏觀總截面；