[發明專利]一種對三維模型進行剛性變形的方法

在審

• 申請號: 201710259547.7
• 申請日: 2017-04-20
• 公開（公告）號: CN107221033A
• 公開（公告）日: 2017-09-29
• 發明（設計）人: 高林;夏時洪;陳姝宇
• 申請（專利權）人: 中國科學院計算技術研究所
• 主分類號: G06T19/20
• 分類號: G06T19/20
• 代理公司: 北京泛華偉業知識產權代理有限公司11280
• 代理人: 王勇

技術鄰域

本發明涉及計算機圖形學，尤其涉及對三維模型進行變型的方法。

背景技術

對三維模型進行幾何變型的技術，又被稱作為“模型變形技術”，指的是在三維網格模型上選取控制頂點，通過操作控制頂點的位置變化來驅動三維模型變形。所述模型變形技術被廣泛地應用于3D卡通動畫及電影特效的制作。

在上述應用中，為了達到真實合理的變型效果，往往采用基于骨架移動的方法，然而這種方法要求建立準確的骨架模型，其技術難度大、需要使用者花費額外的時間成本和精力來構建骨架。還有一些模型變形技術采用了與原三維模型中需要變型的部分近似的簡單幾何形狀(即包圍盒，cage)來替換三維模型中原有的部分，以達到變型的效果，然而這種方法同樣需要單獨構建包圍盒的模型。

對此，一些現有技術提出了基于材料的剛性對模型進行變形的技術(即ARAP，As-Rigid-As-Possible)，在變形時可以根據需要保持模型的局部剛性，例如對模型的整體或部分進行旋轉平移而不改變模型原本的幾何特征。不同于基于骨架和包圍盒cage的變形方法，上述方法是一種基于三維模型表面的變形方法，其可以在不額外構建骨架或包圍盒模型的情況下，盡可能地保持三維模型的幾何細節、還原材料的剛性。

最典型的三種對三維模型進行剛性變形的方法包括：Sorkine等人于2007年發表Proceedings of Eurographics Symposium on Geometry Processing的“As-Rigid-as-possible surface modeling”中所提出的一種變形方法(稱作ARAP變形方法)，Levi等人于2015年發表于IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics上的“Smooth rotation enhanced as-rigid-as-possible mesh animation”所提出的針對所述ARAP變形方法的一種改進方法(稱作SR-ARAP變形方法)，以及Sumner等人在2007年在ACM Transaction on Graphics所發布的“Embedded deformation for shape manipulation”技術。然而，實際使用變型方法時往往需要根據模型本身的變形特點來進行變型，上述幾種對三維模型進行剛性變形的方法均只單純地考慮了針對一個模型進行變型，其無法針對需要變形的各個區域或部分區分出不同的剛性系數，而致使利用上述方法難以獲得真實逼真的效果。

發明內容

因此，本發明的目的在于克服上述現有技術的缺陷，提供一種對三維模型進行剛性變形的方法，包括：

1)從所述三維模型的拓撲結構上的多個頂點中選擇一個或多個控制頂點；

2)根據與各個所述頂點分別對應的鄰域系數、以及所述控制頂點在變形后的位置，計算除所述控制頂點之外的所述頂點在變形后的位置。

優選地，根據所述方法，其中所述鄰域系數通過以下方式而獲得：

為每個所述頂點分別設置與其對應的鄰域系數。

優選地，根據所述方法，其中所述鄰域系數通過以下方式而獲得：

A-1)確定與所述三維模型具有相同或相似拓撲結構的一個或多個樣本模型；

A-2)以所述樣本模型為參考，計算分別與每個所述頂點對應的鄰域系數，包括：

A-2-1)針對每個所述頂點，計算所述頂點在所述樣本模型中的r鄰域范圍內的ARAP能量，其中r為取值范圍從r_min到r_max之間的正整數；

A-2-2)綜合各個樣本模型的計算結果，確定使得在所述頂點的r鄰域范圍內的ARAP能量值最小的r值作為與所述頂點對應的鄰域系數。

優選地，根據所述方法，在步驟A-2)中采用以下計算式計算與所述頂點對應的鄰域系數：

其中，N(k,r)是頂點k的r鄰域內所包含的所有邊，每條邊由端點i和j所確定；表示樣本模型m上頂點i的三維坐標，表示樣本模型m上頂點j的三維坐標，表示參考模型o上頂點i的三維坐標，表示參考模型o上頂點j的三維坐標，R_k是模型上頂點k的剛性旋轉矩陣；A(k,r)是頂點k的r鄰域范圍內的面積；M為所述樣本模型的集合，m選自集合M；ω是大小為0到1之間的可調參數。