[發明專利]一種構建帶約束最小二乘最大熵分位值函數模型的方法

在審

• 申請號: 201710206271.6
• 申請日: 2017-03-31
• 公開（公告）號: CN107145627A
• 公開（公告）日: 2017-09-08
• 發明（設計）人: 溫衛東;吳福仙;翁晶萌;陳波
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙)32249
• 代理人: 楊曉玲

1.一種構建帶約束最小二乘最大熵分位值函數模型的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)建立任意一隨機變量X的無約束最小二乘最大熵分位值函數模型：

x(u)=exp(-Σj=0m(λls-qf,j·uj))]]>

x(u)為隨機變量X的無約束最小二乘最大熵分位值函數值；u(x)為X的累積分布函數值，u(x)＝P(X≤x)且滿足0≤u(x)≤1；λ_ls-qf，j為拉格朗日乘子，即待定系數，j＝0，1，...，m，拉格朗日乘子個數為m+1；

(2)選取隨機變量X的一組樣本點作為中位秩點，并計算各中位秩點的經驗累積分布函數值，定義為中位秩點x_i的經驗累積分布函數值，x₁≤x₂≤x_i...≤x_n，n為樣本個數；用無約束最小二乘最大熵分位值函數模型擬合中位秩點，并且保證擬合后的無約束最小二乘最大熵分位值函數曲線上每個點關于分位值的斜率大于0，得到無約束最小二乘最大熵分位值函數曲線x(u)_slope＞0，下標slope＞0表示x(u)的導數大于0；

(3)定義無約束最小二乘最大熵分位值函數曲線x(u)_slope＞0上的點以(累積分布函數值，分位值函數值)形式表示，選取x(u)_slope＞0的中段曲線點形成點集C₁，C₁＝(u_r，x(u_r)_slope＞0)，r＝1，...，M，其中u_r為從曲線x(u)_slope＞0上均勻選取的累積分布函數值，u_r∈[u_min，u_max]，[u_min，u_max]為預設的閾值區間；M為選取的累積分布函數值的總數；

(4)應用威布爾分布模型擬合步驟(2)選出的樣本，得到威布爾分位值函數曲線x(u)_weibull；選取威布爾分位值函數曲線兩側尾部曲線點形成點集C₂和C₃：

C₂＝(u_s，x(u_s)_weibull)，

C₃＝(u_s，x(u_s)_weibull)，

其中，u_s為從曲線x(u)_weibull均勻選取的累積分布函數值，s＝1，...，M；

(5)由點集C₁，C₂，C₃構成大的點集C，即C＝C₁∪C₂∪C₃；用無約束最小二乘最大熵分位值函數模型擬合點集C，得到帶約束最小二乘最大熵分位值函數曲線。