[發明專利]一種基于相似性約束的雷達慢時間域恒模信號設計方法

有效

• 申請號: 201710156233.4
• 申請日: 2017-03-16
• 公開（公告）號: CN107015210B
• 公開（公告）日: 2020-01-10
• 發明（設計）人: 崔國龍;余顯祥;付月;盧術平;張天賢;孔令講;易偉;楊曉波
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S7/40
• 分類號: G01S7/40;G01S7/41
• 代理公司: 51203 電子科技大學專利中心
• 代理人: 張楊

1.一種色高斯環境下雷達慢時間發射信號設計方法，其包括如下步驟：

步驟1：建立單基地雷達系統模型；

考慮單基地雷達在一個相關處理間隔內發射N個脈沖，且在接收端對每個脈沖在其相應脈沖重復周期內完成匹配濾波并進行峰值采樣，則得到的觀測向量為：

x＝αs⊙p(f_d)+v

其中，α是表示目標雷達截面積的參數，s＝[s₁,s₂,...,s_N]^T是N×1維的雷達發射的慢時間信號，s_n是s中的第n個元素，[·]^T表示轉置操作符，⊙為Hadamard積；

p(f_d)＝[1,exp(j2πf_d),...,exp(j2πf_d(N-1))]^T為目標頻率導向矢量，exp(·)為指數函數，f_d為目標歸一化多普勒頻率，v是N×1維的0均值加性色高斯噪聲矢量，其協方差矩陣M＝E[vv^H]是一個N×N維的矩陣，其中E[·]表示數學期望；

步驟2：構建優化問題；

步驟2.1：目標函數推導；

根據雷達信號檢測中的Neyman-Pearson準則，檢測概率P_d與信噪比SNR滿足以下關系：

其中為預設的虛警概率值；由此可知，最大化檢測概率等價于最大化信噪比，則構建目標函數為：

SNR＝s^HRs,

其中，(·)^H表示共軛轉置，半正定矩陣R＝M^-1⊙(p(f_d)p^H(f_d))^*是一個N×N維的矩陣，(·)^*表示共軛操作符，(·)^-1表示矩陣求逆；

步驟2.2：建立優化問題；

根據實際應用中非線性放大器的限制，利用雷達發射機的發射功率，考慮恒模信號，并加以相似性約束，建立帶約束的優化問題P₀：

其中，max(·)是求最大符號，s.t表示約束，||·||_∞表示取無窮范數，s₀為具有良好模糊函數特性的基準信號，ξ為描述相似度的參數；該問題是一個恒模二次優化問題，無解析解；

步驟3：求解優化問題；

步驟3.1：化簡優化問題；

對P₀中的相似性約束做適當的代數變換，將P₀可化簡為P₁：

其中arg(·)表示取相位，γ_i＝arg(s_0,i)-arccos(1-ξ²/2)，arccos(·)表示反余弦，s_0,i為基準信號s₀的第i個元素，δ＝2arccos(1-ξ²/2)；

步驟3.2：采用序列迭代算法對優化問題進行求解；

采用模式搜索的方法，在每一次迭代中，將以上N維優化問題拆分成N個一維優化問題，依次優化信號s中的每個元素，然后判斷是否滿足退出條件，是則輸出優化信號，否，則增加迭代次數，繼續優化。