[發明專利]一種基于kriging函數的有限元模型建立方法

有效

• 申請號: 201710154817.8
• 申請日: 2017-03-15
• 公開（公告）號: CN106886657B
• 公開（公告）日: 2019-08-02
• 發明（設計）人: 秦世強;張亞州;胡佳
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

本發明公開了一種基于kriging函數的有限元模型建立方法，包含以下步驟：步驟一：基于設計資料建立初始有限元模型；步驟二：采用拉丁超立方進行抽樣，并根據抽樣結果計算模型靜動力響應；步驟三：根據參數抽樣樣本和靜動力響應構建kriging模型。步驟四：將參數的可行域劃分為多個區域。步驟五：利用改進的粒子群算法求解多個可能的更精確的有限元模型。本發明不僅解決了多次調用有限元模型造成的計算量大問題，而且提供了多個可能的更加精確的有限元模型，從而解決了一般優化方法造成的最優值脫離物理意義或者與實際情況相差太遠的問題。

技術領域

本發明屬于有限元模型修正技術領域，特別是一種基于kriging函數的更精確有限元模型建立方法。

技術背景

有限元模型修正技術已經廣泛應用于機械工程、航空航天和土木工程等領域；通過調整結構設計參數(如彈模、密度、邊界條件、截面特性等)，建立一個能夠更精確代表實際結構行為的基準模型有著重要的意義，例如可以預測結構在特殊荷載(地震、颶風等)下的動力響應、評估結構技術狀況、識別結構損傷以及制定振動控制策略等(文獻1-4)。

從數學角度而言，有限元模型修正是一個優化問題，優化的目標函數是使理論預測的結構響應與實測結構響應之間的誤差最小。傳統的模型修正是在設計參數合理范圍內搜索目標函數的最優解；然而，考慮到工程結構本身的復雜性及設計參數的物理意義，對實際工程結構而言，并非在搜索空間內的最優解是最合理的解，有可能某個局部最優解能提供更為合理解。因此，如果能同時獲取搜索空間內的多個具有不同物理意義的局部最優解，并交由工程技術人員判定各個解的合理性，這種多峰值有限元模型修正是近年來的研究熱點之一。

多峰值模型修正提出是為了解決信息不完備的復雜結構優化問題，并綜合運用了群體智能算法和高效數值分析手段(文獻5-7)。

在結構模型修正領域，多峰值同時尋優僅有少量文獻描述，如文獻8利用蹦跳算法對一個兩層框架結構和一座斜拉橋進行了模型修正，并給出了設計參數搜索空間內具有不同物理意義的多個局部最優解；文獻9利用一種穩定狀態的遺傳算法在搜索空間去尋找多個局部峰值，并通過一個美國土木工程學會健康監測標準模型(一個四層框架結構)的模型修正為工程算例進行了數值分析，驗證這種算法確實能夠在模型修正中同時尋找出多個局部最優解。多峰值同時尋優在模型修正中的應用還非常有限，針對土木工程結構模型修正，多峰值同時尋優主要存在兩個方面的問題：(1)一般土木工程結構較為復雜，而結構響應與設計參數之間又是隱函數關系，因此，在模型修正如果直接調用復雜的有限元模型修正會導致計算效率低；(2)在同時尋找局部最優解的過程中，現有的一些角度控制算法會導致部分解遺漏。

[文獻1]王蕾,郁勝,李賓賓,歐進萍.基于徑向基神經網絡的橋梁有限元模型修正[J].土木工程學報.2012,45(增2),11-15.

[文獻2]費慶國,張令彌.基于徑向基神經網絡的有限元模型修正研究[J].南京航空航天大學學報.2004,36(6),748-752.

[文獻3]李晰,張德義,閆維明等.基于環境激勵的鋼管混凝土拱橋工作模態識別及修正[J].工程力學.2013,30(9),81-94.

[文獻4]任偉新.環境振動系統識別方法的比較分析[J].福州大學學報(自然科學版).2001：29(6)80-86.

[文獻5]Z.Chen,H.Cao,K.Yeet al.Improved Particle Swarm Optimization-Based Form-Finding Method for Suspension Bridge Installation Analysis[J].Journal of Computing in Civil Engineering，2013.