[發(fā)明專利]一種基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710154817.8
• 申請(qǐng)日: 2017-03-15
• 公開（公告）號(hào): CN106886657B
• 公開（公告）日: 2019-08-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 秦世強(qiáng);張亞州;胡佳
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 武漢理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

1.一種基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：基于設(shè)計(jì)資料建立初始有限元模型；

步驟2：采用拉丁超立方進(jìn)行參數(shù)抽樣，并根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算模型靜動(dòng)力響應(yīng)；

步驟3：根據(jù)參數(shù)抽樣樣本和靜動(dòng)力響應(yīng)構(gòu)建kriging模型；

步驟4：將參數(shù)的可行域劃分為多個(gè)區(qū)域；

設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)域劃分通過(guò)區(qū)域內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)形成向量的夾角R來(lái)控制；

步驟5：利用改進(jìn)的粒子群算法求解多個(gè)可能的更精確的有限元模型；

步驟5的具體實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟：

步驟5.1、初始化一群粒子：計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并將每個(gè)粒子的位置視為個(gè)體最優(yōu)位置；

步驟5.2、根據(jù)粒子的適應(yīng)度函數(shù)將粒子進(jìn)行排序，并將第一個(gè)粒子視為第一總?cè)旱娜鹤顑?yōu)；

步驟5.3、計(jì)算第二個(gè)粒子與第一個(gè)粒子之間的夾角R；

步驟5.4、如果夾角R小于設(shè)定值，則按粒子的排序計(jì)算下一個(gè)粒子，如果夾角R大于或等于設(shè)定值，則將本粒子視為第二總?cè)旱娜鹤顑?yōu)，依次迭代，直至遍歷所有粒子；

步驟5.5、計(jì)算每個(gè)粒子與所有群最優(yōu)的距離，距離公式是將每個(gè)粒子判屬與其距離最小的那個(gè)群體；

步驟5.6、根據(jù)個(gè)體的個(gè)體最優(yōu)位置和群最優(yōu)位置更新每個(gè)粒子的速度和位置；

速度更新公式和位置更新公式為：

其中，ω、c₁、c₂分別表示粒子從上一個(gè)迭代步中粒子速度、全局最優(yōu)、個(gè)體最優(yōu)中繼承的比重；表示k時(shí)刻第i個(gè)粒子速度，表示每個(gè)粒子到k時(shí)刻為止出現(xiàn)的最佳位置，表示每個(gè)粒子當(dāng)前位置，表示所有粒子到k時(shí)刻為止出現(xiàn)的最佳位置，表示k+1時(shí)刻第i個(gè)粒子速度，表示k+1時(shí)刻粒子位置，r₁、r₂為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；

步驟5.7，重復(fù)步驟5.2-5.6，直至滿足迭代終止條件。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法，其特征在于：步驟1中，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上的尺寸、材料特性、支座剛度采用有限元軟件進(jìn)行單元離散建立有限元模型。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法，其特征在于，步驟2的具體實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟：

步驟2.1：根據(jù)需要修正的設(shè)計(jì)參數(shù)，或者依據(jù)靈敏度判斷后選取的設(shè)計(jì)參數(shù)采用拉丁超立方進(jìn)行參數(shù)抽樣，拉丁超立方抽樣函數(shù)如下：

式中，X_ij表示抽取的樣本點(diǎn)，π_j(i)表示從整數(shù)1到n的隨機(jī)排列，U_ij是[0～1]之間服從隨機(jī)均勻分布的一個(gè)數(shù)，n和v分別表示抽取的樣本容量和樣本的維度；

步驟2.2：將抽取的樣本點(diǎn)代入有限元模型，計(jì)算結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力響應(yīng)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法，其特征在于：步驟3中，kriging模型包含線性回歸部分和高斯平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程兩部分，用線性回歸來(lái)進(jìn)行全局模擬，用高斯平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程來(lái)進(jìn)行局部細(xì)化模擬；

所述kriging模型為：

其中，f^T(x)β表示線性回歸部分，β為線性回歸系數(shù)，β_i表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)，f_i(x)表示第i個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的回歸模型，p表示參數(shù)的總數(shù)；z(x)表示隨機(jī)誤差部分，隨機(jī)誤差是一個(gè)期望為0，協(xié)方差不為0的高斯平穩(wěn)隨機(jī)分布，它服從正態(tài)分布N(0,σ²)，并具有以下性質(zhì)：

式中，θ表示相關(guān)模型參數(shù)，ω,x表示選取參數(shù)的樣本點(diǎn)，R(θ；ω,x)為相關(guān)函數(shù)，是兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)距離的函數(shù)，距離越大，已知點(diǎn)對(duì)要預(yù)測(cè)點(diǎn)的影響越小。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于kriging函數(shù)的有限元模型建立方法，其特征在于：步驟5.7中所述的迭代終止條件是滿足設(shè)定的精度要求，或達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)。