[發明專利]一種梯形噪聲分布的指數模型機械設備剩余壽命預測方法

有效

• 申請號: 201710109876.3
• 申請日: 2017-02-28
• 公開（公告）號: CN106934125B
• 公開（公告）日: 2020-02-18
• 發明（設計）人: 雷亞國;李寧波;李乃鵬;閆濤;林京
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G01M13/00;G01M13/04
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種梯形噪聲分布的指數模型機械設備剩余壽命預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

第1步，建立梯形噪聲分布的指數模型:

y＝ae^bt+ε (1)

其中，y為指數模型健康狀態指標，a,b為指數模型趨勢項參數，ε為指數模型噪聲項，服從均值為0、方差為的正態分布，t為從擬合起始時刻t₀開始的工作時間，為指數模型噪聲項初值，σ²為指數模型噪聲項方差擴散系數；

第2步，實時監測并采集機械設備中軸承、齒輪或轉子的振動信號，計算健康狀態指標序列，確定擬合起始時刻t₀；

第3步，將健康狀態指標序列根據擬合起始時刻t₀分為兩個子序列：平穩運行階段健康狀態指標序列Y′＝[y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_k]和指數模型健康狀態指標觀測值序列Y＝[y₁,y₂,y₃,…,y_k]；平穩運行階段健康狀態指標序列Y′＝[y′₁,y′₂,y′₃,…,y′_k]為擬合起始時刻t₀前的健康狀態指標子序列，y_i′為t_i′時刻的健康狀態指標，t′_i為工作時間，其中t′_i＜t₀；指數模型健康狀態指標觀測值序列Y＝[y₁,y₂,y₃,…,y_k]為擬合起始時刻t₀后的健康狀態指標子序列，y_i為t_i+t₀時刻的健康狀態指標，t_i為從擬合起始時刻t₀開始的工作時間，其中t_i＜t_k，t_k為從擬合起始時刻t₀開始的最后工作時刻，k為觀測時刻數；

第4步，估計梯形噪聲分布的指數模型中的參數，進而得出梯形噪聲分布的指數模型；

第5步，由梯形噪聲分布的指數模型，得出在最后工作時刻t_k后，各時刻預測健康狀態指標y_p服從均值為ae^bt，方差為σ²(t-t_k)的正態分布，即

y_p～N(ae^bt,σ²(t-t_k)) (12)

其中t＞t_k；

第6步，令t＝t_k+Δt,t_k+2Δt,…，根據y_p的概率密度函數進行N_s次隨機采樣，得到N_s個指數模型健康狀態指標預測序列Y_p＝[y_p1,y_p2,y_p3,…]，即N_s條退化軌跡，每條退化軌跡的失效時刻EOL為指數模型健康狀態指標預測序列內第一次預測指標y_p超過失效閾值y_h的時刻，即

EOL＝Inf(y_p＞y_h) (13)

剩余壽命RUL為失效時刻EOL與從擬合起始時刻t₀開始的最后工作時刻t_k的差，即

RUL＝EOL-t_k (14)

對N_s條退化軌跡的剩余壽命RUL進行統計，繪制剩余壽命RUL的頻率分布直方圖并且擬合出對應的概率密度函數，確定95％剩余壽命置信區間，給出剩余壽命估計值；

所述的第4步的具體步驟為：

4.1)估計指數模型噪聲項初值

首先對平穩運行階段健康狀態指標序列進行中值濾波，得到平穩運行階段健康狀態指標序列趨勢；平穩運行階段健康狀態指標序列減去中值濾波得到的平穩運行階段健康狀態指標序列趨勢得到平穩運行階段的健康狀態指標序列噪聲并計算其方差作為噪聲項初值的估計；

4.2)用極大似然法估計指數模型趨勢項參數a,b：

因為指數模型噪聲項

所以指數模型健康狀態指標

某時刻指數模型健康狀態指標的概率密度函數:

其中，θ＝(a,b)；

似然函數L(θ)：

對數似然函數l(θ)：

所以最大化似然函數即為最小化殘差和：

通過數值優化算法求得指數模型趨勢項參數a,b的估計值；

4.3)估計指數模型噪聲項方差擴散系數σ²：

將式(2)指數模型噪聲項變換為

ε～N(0,σ²(t+t₀)) (8)

其中

因此

根據(9)和(11)兩式，求解得出指數模型噪聲項方差擴散系數σ²的估計值，進而得出梯形噪聲分布的指數模型。