[發(fā)明專利]基于結(jié)構(gòu)稀疏表示和內(nèi)部聚類濾波的高光譜異常目標(biāo)檢測方法

在審

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• 申請日: 2017-02-23
• 公開（公告）號: CN106919952A
• 公開（公告）日: 2017-07-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張艷寧;李飛;張秀偉;陳妍佳;張磊;魏巍;蔣冬梅
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于結(jié)構(gòu)稀疏表示和內(nèi)部聚類濾波的高光譜異常目標(biāo)檢測方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、輸入一幅高光譜圖像，選用局部雙窗RX算法獲取背景像元集合；局部RX算法計(jì)算公式如下：

D_LocalRX(x_i)＝(x_i-μ_local(i))^T(∑_local(i))^-1(x_i-μ_local(i)) (1)

式中，x_i表示第i個像元，μ_local(i)表示x_i像元所對應(yīng)的局部背景的均值，(∑_local(i))^-1表示x_i像元所對應(yīng)的局部背景的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，利用公式(1)遍歷所有高光譜像元后選取閾值進(jìn)行背景分割，小于閾值的對應(yīng)像元為背景像元，得到背景像元矩陣Z_local，大小為n_b×N_Z，n_b表示高光譜數(shù)據(jù)波段個數(shù)，N_Z表示局部背景像元的個數(shù)；所述閾值取0.007～0.01；

步驟二、根據(jù)主成分分析學(xué)習(xí)算法，對步驟(一)得到的背景像元矩陣Z_local轉(zhuǎn)置后求其協(xié)方差矩陣，定義為CovZ_local，大小為n_b×n_b；然后求協(xié)方差矩陣CovZ_local的特征值V和特征向量P，將特征值按照從大到小排列后，相應(yīng)的特征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩陣即為最終學(xué)習(xí)到的背景字典D；

步驟三、在稀疏表示框架下，高光譜圖像像元能被學(xué)習(xí)到的字典D稀疏表示，即X＝DY+N (2)

式中，X為高光譜圖像，D為步驟(二)學(xué)習(xí)到的背景字典，Y＝[y₁,…,y_n]為稀疏表示矩陣，N為稀疏表示誤差和圖像噪聲；將重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗(yàn)引入Y，得到基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗(yàn)的結(jié)構(gòu)稀疏表示優(yōu)化模型；

步驟四、采用坐標(biāo)下降法求解優(yōu)化模型得到最優(yōu)稀疏信號Y_rec，然后通過公式得到重建后的高光譜圖像X_rec；根據(jù)原圖像與重建圖像得到重建誤差，重建誤差計(jì)算公式如下：

r_sprase(X)＝||X-X_rec||₂ (3)

其中，X、X_rec分別表示原圖像和重建后圖像，r_sprase(X)表示基于稀疏表示的重建誤差，||·₂表示向量的2范數(shù)；

步驟五、采用k-means++算法對輸入的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類；假設(shè)輸入圖像X被聚為M個類，表示第m個聚類包含的像元集合，n_b代表圖像波段數(shù)量，n_m代表第m個聚類有n個像元；

步驟六、計(jì)算類內(nèi)像元之間的相似權(quán)值，計(jì)算公式如下：

${\mathrm{\ω}}_{ij}=\frac{1}{W_i}\exp (-||x_m^i-x_m^j|{|}_2^2/h)---\left(4\right)$

式中，表示第m個聚類里第i、j個像元，h是尺度因子，為歸一化因子；

步驟七、針對每一個圖像像元，用與之同類型的其他像元在相似權(quán)值的基礎(chǔ)之上進(jìn)行線性表示，表示公式如下：

${\hat{x}}_m^i=\underset{j\≠i}{\overset{n_m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_{ij}{x}_m^j---\left(5\right)$

式中，表示第m個聚類中第i個元素被同一聚類中其他像元線性加權(quán)表示后的結(jié)果；

步驟八、計(jì)算原來像元與線性表示后的像元之間的表示誤差；如果該像元是背景像元，則能夠被該類其他背景像元線性表示，表示誤差較小；否則，若該像元為異常像元，則表示誤差較大；據(jù)此能夠提取異常目標(biāo)；表示誤差的計(jì)算公式如下：

$r_{cluster}\left(X\right)=\left|\right|X-\hat{X}|{|}_2---\left(6\right)$

式中，X、分別是原圖像和聚類表示后的圖像，r_cluster(X)表示基于內(nèi)部聚類的重建誤差，||·||₂表示向量的2范數(shù)；

步驟九、加權(quán)求和稀疏重建誤差和聚類誤差，最終得到異常目標(biāo)檢測結(jié)果；計(jì)算公式如下：

r_final＝0.5×r_sparse+0.5×r_cluster (7)

在兩個重建誤差加權(quán)求和所得的灰度圖基礎(chǔ)之上，選取分割閾值δ，圖像中大于δ的像素標(biāo)記為1表示目標(biāo)，小于等于δ的像素標(biāo)記0表示背景，δ的取值范圍為0.1～0.3；最終得到只有0和1的二值結(jié)果圖，完成異常目標(biāo)檢測。