[發(fā)明專利]一種并聯(lián)構(gòu)型主軸頭的動(dòng)態(tài)誤差傳遞特性評(píng)價(jià)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710089785.8
• 申請(qǐng)日: 2017-02-20
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN106934108B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-05-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 吳軍;王立平;王冬
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 清華大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/17
• 分類號(hào): G06F30/17
• 代理公司: 北京鴻元知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11327
• 代理人: 邸更巖

1.一種并聯(lián)構(gòu)型主軸頭的動(dòng)態(tài)誤差傳遞特性評(píng)價(jià)方法，其特征在于該方法包括如下步驟：

1)建立并聯(lián)構(gòu)型主軸頭各驅(qū)動(dòng)軸跟隨誤差與終端動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誤差間的傳遞關(guān)系：

dX＝G_adq

式中，dX＝[dx dy dz dθ_x dθ_y dθ_z]^T，dx、dy、dz分別為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭終端動(dòng)平臺(tái)沿X方向、Y方向和Z方向的平動(dòng)誤差，這里X、Y、Z為傳統(tǒng)笛卡爾坐標(biāo)系的三個(gè)方向；dθ_x、dθ_y、dθ_z分別為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭終端動(dòng)平臺(tái)繞X方向、Y方向和Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差；dq＝[dq₁ dq₂ dq₃]^T，dq₁、dq₂、dq₃分別為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭第1驅(qū)動(dòng)軸、第2驅(qū)動(dòng)軸和第3驅(qū)動(dòng)軸的跟隨誤差；矩陣G_a具有6行3列元素，表征并聯(lián)構(gòu)型主軸頭各驅(qū)動(dòng)軸跟隨誤差與終端動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誤差間的傳遞關(guān)系；

2)基于并聯(lián)構(gòu)型主軸頭刀尖點(diǎn)位置偏差，建立并聯(lián)構(gòu)型主軸頭各驅(qū)動(dòng)軸跟隨誤差與刀尖點(diǎn)位置偏差間的傳遞關(guān)系：

dP＝Tdq

式中，dP＝[dP_x dP_y dP_z]^T，dP_x、dP_y、dP_z分別為刀尖點(diǎn)沿X方向、Y方向和Z方向的平動(dòng)誤差；T是一個(gè)無(wú)量綱方陣，具體表示為：

該無(wú)量綱方陣用于表征并聯(lián)構(gòu)型主軸頭的動(dòng)態(tài)誤差傳遞特性；

3)基于步驟2)中的無(wú)量綱方陣T，提出無(wú)量綱誤差傳遞指標(biāo)ETI_j：

式中，ETI_j為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭第j驅(qū)動(dòng)軸的誤差傳遞指標(biāo)，j＝1,2,3；t_ij為無(wú)量綱方陣T相應(yīng)位置上的元素，i＝1,2,3，j＝1,2,3；S為無(wú)量綱方陣T的最大奇異值；∑||代表對(duì)元素取絕對(duì)值后進(jìn)行求和；

4)利用3)中提出的無(wú)量綱誤差傳遞指標(biāo)ETI_j對(duì)并聯(lián)構(gòu)型主軸頭動(dòng)態(tài)誤差傳遞特性進(jìn)行評(píng)價(jià)，ETI_j的大小表征并聯(lián)構(gòu)型主軸頭第j驅(qū)動(dòng)軸的跟隨誤差對(duì)刀尖點(diǎn)位置偏差影響的強(qiáng)弱，ETI_j的值越大，代表并聯(lián)構(gòu)型主軸頭第j驅(qū)動(dòng)軸的跟隨誤差對(duì)刀尖點(diǎn)位置偏差的影響越大。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種并聯(lián)構(gòu)型主軸頭的動(dòng)態(tài)誤差傳遞特性評(píng)價(jià)方法，其特征在于，步驟2)中所述的建立并聯(lián)構(gòu)型主軸頭各驅(qū)動(dòng)軸跟隨誤差與刀尖點(diǎn)位置偏差間的傳遞關(guān)系的方法包括如下步驟：

(1)建立并聯(lián)構(gòu)型主軸頭刀尖點(diǎn)位置方程：

式中，P_x、P_y、P_z分別為刀尖點(diǎn)沿X方向、Y方向和Z方向的位置；x、y、z分別為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭動(dòng)平臺(tái)沿X方向、Y方向和Z方向的位置；L為刀具長(zhǎng)度；歐拉角α與β用于表示并聯(lián)構(gòu)型主軸頭刀尖點(diǎn)的位姿；sα＝sin(α)，sβ＝sin(β)，cα＝cos(α)，cβ＝cos(β)；

(2)對(duì)步驟(1)中所建立的并聯(lián)構(gòu)型主軸頭刀尖點(diǎn)位置方程進(jìn)行一階攝動(dòng)，建立刀尖點(diǎn)位置偏差方程：

式中，dα與dβ分別為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭動(dòng)平臺(tái)沿歐拉角α與β方向的轉(zhuǎn)動(dòng)偏差；

(3)建立轉(zhuǎn)角偏差映射關(guān)系：

式中，dγ為并聯(lián)構(gòu)型主軸頭動(dòng)平臺(tái)沿歐拉角γ方向的轉(zhuǎn)動(dòng)偏差；進(jìn)一步有：

式中，

(4)聯(lián)立以下三個(gè)方程：

dX＝G_adq

最終建立并聯(lián)構(gòu)型主軸頭各驅(qū)動(dòng)軸跟隨誤差與刀尖點(diǎn)位置偏差間的傳遞關(guān)系：