[發明專利]一種基于彈性波解耦方程的優化擬解析方法及裝置

有效

• 申請號: 201710057397.1
• 申請日: 2017-01-26
• 公開（公告）號: CN106772585B
• 公開（公告）日: 2018-11-09
• 發明（設計）人: 馮海新;嚴君;劉洪;孫軍;王之洋;胡婷;袁雨欣
• 申請（專利權）人: 中國科學院地質與地球物理研究所
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京三友知識產權代理有限公司 11127
• 代理人: 湯在彥;李秀蕓

本發明涉及一種基于彈性波解耦方程的優化擬解析方法及裝置，其中，方法包括：獲得等效的P波、S波解耦的彈性波方程，根據等效的P波、S波解耦的彈性波方程分別獲得對應地P波、S波優化歸一化擬拉普拉斯算子；根據P波、S波優化歸一化擬拉普拉斯算子獲得P波、S波優化擬微分算子的象征；對P波、S波優化擬微分算子的象征分別進行分解；將P波、S波優化擬微分算子的象征的分解結果代入到彈性波優化擬微分算子的表達式中，獲得彈性波優化擬微分算子的最終表達式；利用彈性波優化微分算子的最終表達式分別對等效的P波、S波解耦的彈性波方程進行計算，獲得P波波場的水平分量和垂直分量以及S波波場的水平分量和垂直分量。

技術領域

本發明涉及地震波波場模擬技術領域，特別涉及一種基于彈性波解耦方程的優化擬解析。

背景技術

地震波波場模擬(地震正演)和成像(逆時偏移)是勘探地球物理領域兩個重要研究方向。高效高精度地震正演算子是地震成像和反演的基礎和關鍵。常用的地震波波場模擬方法可以分為：有限差分法、偽譜法等。其中，常規有限差分正演算子具有精度低且不穩定等缺點，為了抑制數值頻散，空間網格的大小通常比地震波長小8倍～10倍。而為了滿足穩定性條件，時間采樣間隔需取得較小。因此，為了達到地震波波場模擬精度，基于泰勒級數展開的有限差分方法，由于空間和時間采樣不能太大，導致其計算量很大。對于常規偽譜法來說，在時間方向上二階差分格式精度較低，且對于大步長時間采樣間隔，偽譜法不穩定；由于偽譜法多次利用快速傅立葉正變換和反變換，其計算量相對于有限差分有所增加。

擬解析法首先由Etgen和Brandsberg-Dahl在2009年提出，類似于Lax-Wendroff方法的補償思想：利用空間導數項，近似補償時間二階導數離散產生的誤差。Lax-Wendroff方法利用空間的高階導數項來近似代替高階時間差分，補償時間二階差分近似所造成的誤差，從而提高了時間精度。擬解析法可以在波數域修正拉普拉斯算子。在波數-空間域，利用擬拉普拉斯算子，可以補償因時間二階差分而造成的解析誤差，從而壓制時間方向二階差分格式造成的誤差。在速度變化緩慢的情況下，擬解析法可以有效地消除時間方向的數值頻散。對于速度變化不是太劇烈的模型，擬解析法可以通過級聯幾個恒定補償速度的擬拉普拉斯算子，補償由于二階時間差分引起的誤差。但當速度變化較為劇烈時，Etgen和Brandsberg-Dahl指出可采用多個常速下的擬拉普拉斯算子進行速度插值，近似變速的擬拉普拉斯算子。雖然采用速度插值策略(3個～5個參考補償速度)對于各向同性介質可取得較好效果，但對于各向異性介質(VTI或TTI)效果較差，因擬拉普拉斯算子不僅包括速度，而且還包含各向異性等參數，其需要組合速度和各向異性參數對擬拉普拉斯算子進行插值，不僅計算量增大，且擬解析法在時間和空間上均會產生較大誤差。

發明內容

本發明實施例的主要目的在于提出一種基于彈性波解耦方程的優化擬解析方法及裝置，將聲波歸一化擬拉普拉斯算子改進為彈性波優化歸一化擬拉普拉斯算子，利用彈性波優化擬微分算子表示彈性波優化歸一化擬拉普拉斯算子，該算子不僅包括原始擬微分算子的譜估計，而且還包含一個時間補償項，將在時間頻散和空間頻散方面，優于傳統的偽譜法和擬解析法。

為實現上述目的，本發明實施例提供了一種基于彈性波解耦方程的優化擬解析方法，包括：

對二階位移常密度彈性波解耦方程進行分解，獲得等效的P波、S波解耦的彈性波方程，并利用所述等效的P波、S波解耦的彈性波方程分別獲得對應地P波、S波優化歸一化擬拉普拉斯算子；

對P波、S波優化歸一化擬拉普拉斯算子利用彈性波優化擬微分算子的表達式進行表示，獲得P波、S波優化擬微分算子的象征；

對P波、S波優化擬微分算子的象征分別進行分解；

將P波、S波優化擬微分算子象征的分解結果代入到彈性波優化擬微分算子的表達式中，獲得彈性波優化擬微分算子的最終表達式；