[發(fā)明專利]一種基于CMA-ES優(yōu)化算法設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料單元的方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710050942.4
• 申請(qǐng)日: 2017-01-23
• 公開（公告）號(hào): CN106650179B
• 公開（公告）日: 2019-11-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 程強(qiáng);黃蓓;宋剛永;崔鐵軍
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 吳飛

本發(fā)明公開了一種基于CMA?ES優(yōu)化算法設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料單元的方法，該方法將CMA?ES優(yōu)化算法和有限元分析方法集合，CMA?ES優(yōu)化算法可以對(duì)0?1排布的陣列進(jìn)行優(yōu)化，每一個(gè)尺寸維度的0?1陣列，都對(duì)應(yīng)一種聲學(xué)超材料單元結(jié)構(gòu)，其中，0和1分別代表由空氣或光敏樹脂構(gòu)成的聲學(xué)單元結(jié)構(gòu)的子單元；在優(yōu)化過程中，每一個(gè)聲學(xué)超材料單元結(jié)構(gòu)的等效折射率和阻抗值可以通過有限元分析方法分析提取，作為CMA?ES優(yōu)化算法中適應(yīng)度函數(shù)的變量；通過對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的值進(jìn)行優(yōu)化，最終可以得到最優(yōu)的、滿足設(shè)計(jì)要求的聲學(xué)超材料單元結(jié)構(gòu)。該方法可設(shè)計(jì)出具有較高折射率的聲學(xué)超材料單元，其折射率遠(yuǎn)高于現(xiàn)有的二維聲學(xué)超材料單元，且其阻抗匹配也較理想。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種聲學(xué)超材料單元的設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種基于協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略優(yōu)化算法設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料單元的方法。

背景技術(shù)

新型人工聲學(xué)材料是一種由不同彈性模量和質(zhì)量密度的材料構(gòu)成的周期性人工復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有自然界媒質(zhì)所不具備的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)負(fù)的等效彈性模量或負(fù)的等效質(zhì)量密度。通過改變單元結(jié)構(gòu)及其空間排列來改變聲波傳播路徑上空間的聲壓，從而實(shí)現(xiàn)人工調(diào)控聲波。聲學(xué)超材料由于其非常的參數(shù)特性，因此具有許多新穎的聲學(xué)傳播效應(yīng)，如負(fù)折射效應(yīng)、平面聚焦、聲隱身、超透鏡效應(yīng)等。

等效折射率是衡量聲學(xué)超材料單元性能的重要指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)大折射聲學(xué)單元可以將透鏡做薄或者實(shí)現(xiàn)聚焦透鏡的短焦距，大折射率在超薄聲學(xué)隱身斗篷上也有很好的應(yīng)用前景。在聲學(xué)超材料單元領(lǐng)域，目前主要利用分形和卷曲空間達(dá)到增加折射率的目的，且現(xiàn)階段二維聲學(xué)超材料單元的等效折射率最高只能達(dá)到5左右，因此，尋求大折射率單元已成為許多學(xué)者關(guān)注的問題。

協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略優(yōu)化算法(簡(jiǎn)稱“CMA-ES”優(yōu)化算法)是啟發(fā)式演化算法中的一種，它與所求問題只存在唯一的銜接點(diǎn)——問題的適應(yīng)度值，這一特點(diǎn)使得算法能夠在解決問題的可靠性和消耗的時(shí)間這兩個(gè)量之間進(jìn)行權(quán)衡，能夠更加高效快速的解決問題。簡(jiǎn)單地說，CMA-ES算法就是對(duì)問題的參數(shù)空間進(jìn)行高斯采樣，并根據(jù)一定的選擇機(jī)制對(duì)樣本空間的高斯分布進(jìn)行更新，繼而獲得新的樣本空間，直至迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)置的最大值或達(dá)到其他能夠使算法停止運(yùn)行的預(yù)設(shè)條件。CMA-ES算法在電磁優(yōu)化領(lǐng)域有很多的應(yīng)用案例，得到很多滿足特殊性能的電磁超材料結(jié)構(gòu)或陣列，但是在聲學(xué)超材料領(lǐng)域卻幾乎沒有應(yīng)用，發(fā)明人將CMA-ES算法用于聲學(xué)領(lǐng)域，形成了本發(fā)明內(nèi)容。

發(fā)明內(nèi)容

發(fā)明目的：本發(fā)明的目的在于提供一種基于CMA-ES優(yōu)化算法設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料單元的方法，該方法可設(shè)計(jì)出具有較高的折射率的聲學(xué)超材料單元，且其阻抗失配也較小。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述的一種基于CMA-ES優(yōu)化算法設(shè)計(jì)聲學(xué)超材料單元的方法，包括如下步驟：

(1)根據(jù)聲學(xué)超材料單元的設(shè)計(jì)尺寸確定各個(gè)粒子的維度及取值空間，得出樣本空間的初始分布，從中選擇若干粒子構(gòu)成父系種群；

(2)父系種群中的每個(gè)粒子均是0-1分布的陣列，根據(jù)陣列分布在仿真軟件中將每個(gè)粒子均構(gòu)建成一個(gè)聲學(xué)單元物理模型，其中，0和1分別代表由空氣或光敏樹脂構(gòu)成的聲學(xué)單元結(jié)構(gòu)的子單元；

(3)對(duì)父系種群中的每個(gè)聲學(xué)單元物理模型進(jìn)行提參，得到其等效折射率和阻抗值，將該值作為適應(yīng)度函數(shù)的變量求得適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值判斷父系種群中是否存在滿足目標(biāo)條件的粒子；如存在，算法停止，如不存在，更新種群，進(jìn)行迭代算法，直至達(dá)到預(yù)設(shè)的停止條件；

(4)最終停止時(shí)得到滿足條件的粒子，其對(duì)應(yīng)的聲學(xué)單元物理模型即為符合設(shè)計(jì)要求的聲學(xué)超材料單元模型結(jié)構(gòu)。

上述步驟(3)中，適應(yīng)度函數(shù)值為滿足阻抗取值范圍的每個(gè)粒子的等效折射率最大值。

其中，適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為：

Cost＝max(n(Xi))&(ξ(X_i)＜ξ_upper)；