[發明專利]一種復數域流形處理方法

在審

• 申請號: 201611267449.X
• 申請日: 2016-12-31
• 公開（公告）號: CN106815804A
• 公開（公告）日: 2017-06-09
• 發明（設計）人: 張芝華;姚莉莉;張傳金;萬海峰
• 申請（專利權）人: 安徽創世科技股份有限公司
• 主分類號: G06T3/00
• 分類號: G06T3/00
• 代理公司: 合肥天明專利事務所(普通合伙)34115
• 代理人: 金凱

技術領域

本發明涉及復數域計算技術領域，特別涉及一種復數域流形處理方法。

背景技術

隨著圖像采集設備和信息獲取能力的提高，所處理得到的數據信息和數據維數十分龐大。而對于如此龐大的數據進行存儲和處理勢必會有諸多不便，因此在處理過程中，需要首先對數據進行降維處理。

目前對數據進行降維的方法一般包括PCA和LDA線性降維算法，這類算法具有的優點是算法原理簡單、數據處理速度快，但是卻存在著較為嚴重的缺陷：在隨非線性數據進行處理時會造成非線性數據信息量的丟失。

針對于上述缺陷，技術人員在PCA和LDA線性降維算法的基礎上提出了KPCA和KLDA算法來解決非線性數據降維的問題。而在2000年提出的流形學習算法ISOMAP和LLE將非線性降維算法引入了一個新紀元，該類算法在保持高維非線性數據的同時，可以將其在低維空間中表示，較好的解決的非線性數據降維處理過程中存在的數據信息量丟失問題。但是流形學習算法對高維復數域數據的降維卻無能為力。

發明內容

本發明的目的在于提供一種復數域流形處理方法，以解決現有的流形學習算法無法對高維復數域數據進行降維處理的問題。

為實現以上目的，本發明采用的技術方案為：提供一種復數域流形處理方法，該方法包括：

在待處理的高維復數域數據集X＝{x₁,x₂,…,x_I,…,x_N}中任取一數據點作為基準點p，其中1≤I≤N，N為常數，表示高維復數域數據集X的列向量維數；

設置局部領域k的大小，選擇基準點p的k個最近鄰點組成最近鄰B(p)；

在B(p)的外空間執行復數域的線性降維算法PCA，得到p點處切空間的一組標準正交基；

根據B(p)在p點處切空間的一組標準正交基得到p到數據集X中其他各點的測地線距離和方向，將待處理的高維復數域數據集的數據降維為對應的低維空間數據集。

與現有技術相比，本發明存在以下技術效果：本發明通過將實數域的流形學習算法LOGMAP擴展到復數域空間，對高維的復數域數據進行降維處理，在保證原始高維數據特征的基礎上將高維空間上的點在低維空間表示，方便了數據的存儲和處理。

附圖說明

圖1是本發明一實施例提供的一種復數域流形處理方法的流程示意圖；

圖2是本發明一實施例中步驟S3的細分步驟的流程示意圖；

圖3是本發明一實施例中步驟S4的細分步驟的流程示意圖；

圖4是本發明一實施例中步驟S42的細分步驟的流程示意圖；

圖5是本發明一實施例中流形學習算法LOGMAP處理示意圖。

具體實施方式

下面結合圖1至圖5所示，對本發明做進一步詳細敘述。

如圖1所示，本實施例公開了一種復數域流形處理方法，包括如下步驟S1至S4：

S1、在待處理的高維復數域數據集X＝{x₁,x₂,…,x_I,…,x_N}中任取一數據點作為基準點p，其中1≤I≤N，N為常數，表示高維復數域數據集X的列向量維數；

S2、設置局部領域k的大小，選擇基準點p的k個最近鄰點組成最近鄰B(p)；

S3、在B(p)的外空間執行復數域的線性降維算法PCA，得到p點處切空間的一組標準正交基；

S4、根據B(p)在p點處切空間的一組標準正交基得到p到數據集X中其他各點的測地線距離和方向，將待處理的高維復數域數據集的數據降維為對應的低維空間數據集。

需要說明的是，由于流形體本身沒有坐標，如果要描述流形上的點，就需要把流形放到外圍空間中，用外圍空間的坐標來表示。比如，如果要描述球面上的點就只能用球面外部的三維坐標來表示。

具體地，步驟S2包括：

計算待處理的高維復數域數據集X＝{x₁,x₂,…,x_I,…,x_N}中任意兩復向量x_I、x_J之間的距離，其中，1≤J≤N，x_I＝{x_I1,x_I1,…,x_In}，x_J＝{x_J1,x_J1,…,x_Jn}，n表示表示高維復數域數據集X的列向量維數；