[發(fā)明專利]非線性PDE和線性求解器的收斂估計(jì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611225309.6
• 申請日: 2016-12-27
• 公開（公告）號(hào): CN107016155B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: K·拉奧;B·佩洛特
• 申請（專利權(quán)）人: 達(dá)索系統(tǒng)西姆利亞公司
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 永新專利商標(biāo)代理有限公司 72002
• 代理人: 劉瑜;王英

1.一種提供對物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的仿真的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，所述方法包括：

在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器內(nèi)生成方程組，所述方程組包括所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的離散表示；

通過與所述計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器操作地耦合的處理器來仿真所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)，所述處理器：

通過對表示所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的第二方程組的第一迭代求解來確定收斂解；

通過如下來確定實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C以用于在對所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的隨后仿真中使用：

執(zhí)行對所述第二方程組的第二迭代求解；

在所述第二迭代求解的每次迭代處，確定所述收斂解與在當(dāng)前迭代處的迭代解之間的差；

基于在所述第二迭代求解期間確定的所述差來生成誤差場；以及

將所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C計(jì)算為所述誤差場的范數(shù)；

獲得所述方程組的解的用戶規(guī)定容限；以及

迭代地求解所述方程組直至達(dá)到收斂，其中，當(dāng)所述方程組對于給定迭代的解在所述收斂解的用戶規(guī)定容限內(nèi)時(shí)達(dá)到收斂，以使得將所述方程組對于所述給定迭代的解確定為在所述用戶規(guī)定容限內(nèi)是基于對下列的使用：所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C、所述方程組對于所述給定迭代的最小特征值的估計(jì)、以及所述方程組對于所述給定迭代的殘差；以及

基于所述方程組的所述解來向用戶提供對所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的仿真。

2.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括：

確定所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C作為下列各項(xiàng)的函數(shù)：所述誤差場、所述第二方程組的殘差、以及所述第二方程組的最小特征值的估計(jì)。

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C是與所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的物理特性無關(guān)的。

4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述方程組的殘差是殘差向量的范數(shù)。

5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中，所述殘差向量的范數(shù)是體加權(quán)范數(shù)。

6.如權(quán)利要求1所述的方法，還包括：

利用瑞利商來確定所述最小特征值的估計(jì)。

7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，求解所述方程組求解所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)、物理、或計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)問題。

8.一種用于對提供物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的仿真的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，所述計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包括：

處理器；以及

存儲(chǔ)器，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)代碼指令，所述處理器和所述存儲(chǔ)器利用所述存儲(chǔ)器上的所述計(jì)算機(jī)代碼指令被配置成使所述系統(tǒng)：

在所述存儲(chǔ)器內(nèi)生成方程組，所述方程組包括所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的離散表示；

通過使所述處理器進(jìn)行如下來仿真所述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)：

通過對表示所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的第二方程組的第一迭代求解來確定收斂解；

通過如下來確定實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C以用于在對所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的隨后仿真中使用：

執(zhí)行對所述第二方程組的第二迭代求解；

在所述第二迭代求解的每次迭代處，確定所述收斂解與在當(dāng)前迭代處的迭代解之間的差；

基于在所述第二迭代求解期間確定的所述差來生成誤差場；以及

將所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C計(jì)算為所述誤差場的范數(shù)；

獲得所述方程組的解的用戶規(guī)定容限；以及

迭代地求解所述方程組直至達(dá)到收斂，其中，當(dāng)所述方程組對于給定迭代的解在所述收斂解的用戶規(guī)定容限內(nèi)時(shí)達(dá)到收斂，以使得將所述方程組對于所述給定迭代的解確定為在所述用戶規(guī)定容限內(nèi)是基于對下列的使用：所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C、所述方程組對于所述給定迭代的最小特征值的估計(jì)、以及所述方程組對于所述給定迭代的殘差；以及

基于所述方程組的所述解來向用戶提供對所述物理現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的仿真。

9.如權(quán)利要求8所述的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，其中，所述處理器和所述存儲(chǔ)器利用所述計(jì)算機(jī)代碼指令被進(jìn)一步配置成使所述系統(tǒng)：

確定所述實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)C作為下列各項(xiàng)的函數(shù)：所述誤差場、所述第二方程組的殘差、以及所述第二方程組的最小特征值的估計(jì)。