[發明專利]基于奇異值權重函數的非局部TV模型圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201611219201.6
• 申請日: 2016-12-26
• 公開（公告）號: CN106875345B
• 公開（公告）日: 2019-07-26
• 發明（設計）人: 金燕;蔣文宇;萬宇;趙羿;杜偉龍;王雪麗
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.基于奇異值權重函數的非局部TV模型圖像去噪方法，包括如下步驟：

(1)首先輸入N₀×N₀大小的待去噪圖像f；

(2)設置方法的相關參數，包括非局部搜索窗口大小N₁×N₁、鄰域窗口大小N₂×N₂、像素相似度權重函數的參數h和j，高斯核的標準差σ，分裂的Bregman迭代輔助變量b^k的初始值b⁰、平滑參數θ和保真參數λ；

(3)設M_x是以步驟(1)輸入的含噪圖像f中像素點x∈Ω為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊像素灰度值矩陣,Ω為f的圖像空間，不同的像素點對應不同的圖像塊， 將各圖像塊M_x進行奇異值分解：M_x＝U_xΛ_xV_x^T，式中U_x、V_x分別是M_x的左奇異矩陣和右奇異矩陣，大小都是N₂×N₂，Λ_x是M_x的奇異值矩陣，它的大小也是N₂×N₂，它的對角元素不為零，其他元素全為零，Λ_x對角元素一共有N₂個：按從大到小排列為：Λ_x的對角元素就是M_x的奇異值，它包含了M_x的全部特征， 奇異值的定義：對于m×n階矩陣A，A^TA的n個特征值的非負平方根叫作A的奇異值；

(4)利用步驟(3)得到的圖像塊的奇異值構建新的像素相似度權重函數， 由于奇異值包含了圖像塊的主要特征，所以相似的圖像塊之間的奇異值是相近的；在圖像塊的奇異值中，大的奇異值包含了圖像塊的主要特征，小的奇異值包含了圖像塊的次要特征；并且在含有噪聲的圖像中，噪聲不是圖像的主要特征，所以在構建新的像素相似度權重函數時，只選用圖像塊的最大奇異值，通過圖像塊的主要特征來判斷圖像塊之間的相似性，這樣就減少了噪聲的干擾；構建圖像f中兩個像素點x和y的相似度權重函數：

其中x為當前像素點，y是以x為中心的搜索窗口內的一點，a_x是以x為中心、大小為N₂×N₂的鄰域內的像素灰度值矩陣M_x的最大奇異值，a_y是以y為中心、大小為N₂×N₂的鄰域的像素灰度值矩陣M_y的最大奇異值；表示在圖像f中以x為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊與以y為中心的大小為N₂×N₂的圖像塊之間的高斯加權距離，表示求和范圍是以x或y為中心的大小為N₂×N₂的鄰域內的每一像素點，不包括x或y自身，共N₂×N₂-1項，G_σ(c)是標準差為σ的高斯核函數；h和j是常數，通過干預指數函數的衰減速度來控制權重函數ω的大小,h和j的取值越大，權重函數ω的值越接近1，算法收斂速度快，但是難以達到最優值，h和j的取值越小，權重函數ω的值越接近0，算法經過多次迭代可以收斂到最優值，但是耗費時間多，h和j的取值原則上要綜合以上兩點因素，取大小合適的值；

(5)建立非局部TV模型：其中J(u)是模型的目標函數，λ是保真參數，f是輸入的含噪圖像，u是去噪后得到的圖像，Ω是f、u的圖像空間，是GUY GILBOA和STANLEY OSHER提出的非局部梯度算子，u(y)和u(x)分別是圖像u上的點x和y的像素灰度值，

(6)對步驟(5)建立的NLTV模型，采用分裂的Bregman算法迭代逼近來求解，迭代過程分成三步，降低了迭代的復雜性，加快了迭代速度， 迭代格式如下：

其中，k的取值是0，1，2，…,等非負整數，迭代初始值u⁰＝f，b^k、w^k分別表示分裂的Bregman迭代的輔助變量和輔助函數，λ就是步驟(5)建立的非局部TV模型中的保真參數，θ是控制迭代結果的平滑參數；b^k的初始值b⁰、以及λ和θ的賦值已在步驟(2)中進行預設，

求解式(6-1)和式(6-2)，并數值化，式(6-3)也數值化，由此得到數值化后的三步迭代格式，如步驟(7)中的式(7-1)、(7-2)和式(7-3)所示， 第一次迭代運算前，令k＝0；

(7)順序地應用公式(7-1)、(7-2)、(7-3)進行迭代，

其中表示求和范圍是以x為中心的搜索窗口N₁×N₁內的每一像素點y,不包括x自身，共N₁×N₁-1項，ω(x,y)是f中像素x和y間的相似度權重函數，由步驟(4)計算得到；

(8)每次完成步驟(7)的迭代后，計算出迭代結果u^k+1的評價值，即u^k+1的峰值信噪比(PSNR)；如果本次迭代后的輸出圖像u^k+1的峰值信噪比大于上一次迭代輸出圖像u^k的峰值信噪比，則不滿足迭代停止條件，令k＝k+1，并返回步驟(7)，繼續迭代運算；如果本次迭代結果u^k+1的峰值信噪比小于等于上一次迭代輸出圖像u^k的峰值信噪比，則滿足迭代停止條件，將上一次迭代輸出圖像u^k作為最優值u_final輸出，即令u_final＝u^k，并轉到步驟(9)；

(9)將結果u_final作為最后去噪結果圖像輸出。