[發明專利]基于機翼形變擬合的共形陣列幅相誤差校正方法

有效

• 申請號: 201611214792.8
• 申請日: 2016-12-26
• 公開（公告）號: CN106772221B
• 公開（公告）日: 2019-04-23
• 發明（設計）人: 李文濤;杜文豪;徐艷紅;雷亞杰;崔燦;史小衛
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S3/00
• 分類號: G01S3/00
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 韋全生;王品華

1.一種基于機翼形變擬合的共形陣列幅相誤差校正方法，包括如下步驟：

(1)假設探測區域內信號源數N為1，共形陣列參考單元的偏移角度φ₁為零或已知，利用接收數據計算協方差矩陣R，并對該協方差矩陣R進行特征分解，得到白噪聲功率σ²和噪聲子空間U_N，其中協方差矩陣的表達式為：

其中，K為接收數據的快拍數，x(t)為第t次快拍的接收數據，(·)^H為接收數據矩陣取共軛轉置；

(2)利用協方差矩陣R和白噪聲功率σ²，計算共形陣列中各陣元的相對接收強度M為共形陣列陣元數目，并由計算得到的共形陣列中各陣元的相對接收強度構建對角化矩陣，該矩陣即共形陣列的相對幅度誤差矩陣

(3)設定迭代序數變量j、第j次迭代中波達方向估計角度θ_j和代價函數J_j，并對序數變量j、波達方向估計角度θ_j以及代價函數J_j進行初始化，使j＝1，θ₁＝0，J₁＝0；

(4)由波達方向估計角度θ_j計算共形陣列參考陣元的絕對接收強度F(1)，再利用共形陣列參考陣元的絕對接收強度F(1)計算共形陣列的絕對幅度誤差矩陣F，并利用共形陣列的絕對幅度誤差矩陣F計算共形陣列中各陣元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M；

(5)利用共形陣列中各陣元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M，計算共形陣列中各陣元的偏移斜率ρ₁ρ₂…ρ_M，并根據計算出的共形陣列中各陣元的偏移斜率ρ₁ρ₂…ρ_M，利用多項式曲線擬合算法擬合出共形陣列的斜率曲線f(x)，再對擬合出的共形陣列的斜率曲線f(x)進行積分，得到共形陣列的變形曲線F(x)，最后利用積分得到的共形陣列的變形曲線F(x)，計算共形陣列中陣元的偏移量矢量y：

5a)利用共形陣列中各陣元的偏移角度φ₁,φ₂,…,φ_M，計算共形陣列中各陣元的偏移斜率ρ₁,ρ₂,…,ρ_M：

ρ_i＝tan(φ_i)i＝1,2…,M； <9>

5b)取共形陣列中各陣元的偏移斜率ρ₁,ρ₂,…,ρ_M滿足以X軸坐標變量為自變量的(M-1)階多項式曲線，即共形陣列的斜率曲線：

f(x)＝a₁x^M-1+a₂x^M-2+…+a_M-1x+a_M， <10>

其中，a₁,a₂,…a_M為常數，x為陣元的X軸坐標變量；將共形陣列陣元的X軸坐標點x₁,x₂,…,x_M代入式<10>中，得到關系式：

其中，[x₁,x₂,…,x_M]^T為共形陣列中陣元的X軸坐標點矢量，(·)^T表示轉置運算，ρ＝[ρ₁ρ₂…ρ_M]^T為共形陣列中陣元的偏移斜率矢量；將關系式<11>簡化為

aX₁＝ρ <12>

其中，a＝[a₁a₂…a_M]^T為共形陣列的斜率曲線f(x)的系數矢量，表示以共形陣列中陣元的X軸坐標點為元素的范德蒙矩陣；將式<12>兩邊右乘矩陣得到計算共形陣列的斜率曲線f(x)的系數矢量a的表達式：

其中，為矩陣X₁的逆矩陣，并利用該式與共形陣列中陣元的偏移斜率矢量ρ、矩陣計算共形陣列的斜率曲線f(x)的系數矢量a；

5c)共形陣列變形曲線F(x)滿足M階多項式：

F(x)＝b₁x^M+b₂x^M-1+…+b_Mx+b_M+1 <14>

其中，b₁,…b_M,b_M+1為共形陣列的變形曲線F(x)的系數，取常量b_M+1＝0，由共形陣列的變形曲線F(x)與共形陣列的斜率曲線f(x)的積分關系得到：

其中，(·)'表示對共形陣列的變形曲線取導數，對比式<10>與式<15>中的系數，得到

其中，b＝[b₁,b₂,…,b_M]^T為共形陣列的變形曲線F(x)的系數矢量，為矩陣的Hadamard積，將式<16>簡化，得到計算共形陣列的變形曲線F(x)的系數矢量b的表達式：

其中，并利用該式與矢量n、共形陣列的斜率曲線f(x)的系數矢量a計算共形陣列變形曲線F(x)的系數矢量b；

5d)利用共形陣列變形曲線F(x)的系數矢量b與式<14>，計算共形陣列中陣元的偏移量矢量y：

y＝bX₂， <18>

其中，y＝[y₁y₂…y_M]^T，

(6)根據計算出的共形陣列中陣元的偏移量矢量y，計算共形陣列的相位誤差矩陣W，并根據共形陣列的相位誤差矩陣W，得到變形后共形陣列的響應矩陣Γ(θ_j)A(θ_j)，將該響應矩陣Γ(θ_j)A(θ_j)代入MUSIC譜函數，搜索MUSIC譜，得到波達方向估計角度θ_j+1；

(7)利用波達方向估計角度θ_j+1計算代價函數，將代價函數的值代入收斂條件，判斷收斂條件是否滿足，若是，則代表共形陣列幅相誤差校正完成，輸出波達方向估計角度θ_j+1；否則，令j＝j+1，執行步驟(4)。