[發明專利]生物發光斷層成像復合正則化重建的自適應參數選擇方法

有效

• 申請號: 201611149880.4
• 申請日: 2016-12-14
• 公開（公告）號: CN107045728B
• 公開（公告）日: 2022-01-28
• 發明（設計）人: 馮金超;李祎楠;李哲;賈克斌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.生物發光斷層成像復合正則化重建的自適應參數選擇方法，其特征在于：

使用基于L1范數與TV范數的復合正則化方法對重建問題求解，其表達式如下：

在上式中，求解生物發光的光源分布x應使BLT正則化方程中的目標函數f(x)取最小值；代表數據擬合項；A為包含了生物組織的組織結構與光學參數信息的系數矩陣；在BLT光源重建的過程中是根據得到的表面光子通量流率去尋找光源的分布，y為邊界得到的光子通量流率測量值；α||x||_TV與β||x||₁分別代表BLT重建正則化方程的TV正則化項與L1正則化項，其中α與β分別為TV正則化項和L1正則化項的正則化參數；

在有限元框架下，||x||_TV表示為形如||x||_TV＝||Bx||₁的形式；此時，式(1)被改寫為如下的形式：

對于式(2)所示的BLT重建復合正則化方法，為了選擇合適的正則化參數α與β，應使其滿足復合正則化參數偏差原理，如式(3)所示；

||Ax^δ(α,β)-y_δ||₂＝cδ (3)

其中x^δ(α,β)表示在正則化參數取值為(α,β)時所求得的BLT重建光源結果，y_δ為上文提到的光子通量流率邊界測量值；cδ用于表示偏差項，c表示調節系數，取值范圍為：c＞1；δ表示偏差值，取值范圍為：0＜δ＜1；

定義：

對式(4)分別求α與β的偏導，那么得到：

因此，式(3)所示的BLT重建復合正則化參數偏差原理表示為如下的形式：

F(α,β)-αF′_α(α,β)-βF′_β(α,β)＝c²δ² (7)

基于變分原理：

此時，

如果將式(9)中的近似地表示為T||x^δ||₁的形式，其中T是一個正數常量，那么結合式(5)與式(6)得：

F(α,β)≈||y_δ||²-αF′_α(α,β)-(β+T)F′_β(α,β) (10)

使用模型函數m(α,β)表示F(α,β)，將式(10)改寫為以下的形式：

那么m(α,β)表示為如下的形式：

其中，C、D與T為迭代過程中的第一中間變量、第二中間變量、第三中間變量；

此時，得到：

其中，α_k與β_k為第k次迭代時得到的正則化參數值；由此得到第k次迭代時第一中間變量C_k、第二中間變量D_k、第三中間變量T_k的值，如下式所示：

此時結合式(11)得到k+1次迭代時，α_k+1的表達式：

結合啟發式算法(heuristic algorithm)，得到β_k+1存在如下關系：

選取收縮系數(contraction factor)ω(0＜ω＜1)，則式(16)表示為如下形式：