[發明專利]一種基于重構技術的三維起伏地表物理模擬采集方法

在審

• 申請號: 201611146979.9
• 申請日: 2016-12-13
• 公開（公告）號: CN106772581A
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 劉洋
• 申請（專利權）人: 西京學院
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 西安西達專利代理有限責任公司61202
• 代理人: 高亦哲

1.一種基于重構技術的三維起伏地表物理模擬采集方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)將起伏地表物理模型放在水槽中，進行全自動的機器制動水面采集，得到水面觀測地震記錄；

2)通過水面觀測地震記錄，將水面上的檢波點延拓到起伏地表上，這個過程中的二次震源是線震源，即水面激發水面接收的地震記錄，目的是重構出水面激發固體接收的地震數據；

3)將步驟2)得到的水面激發固體接收的地震記錄進行炮點和檢波點互換，目的是將水面激發固體接收的地震數據轉換成固體激發水面接收的地震數據；

4)將水面上的炮點延拓到起伏地表上，這個過程中的二次震源亦為線震源，即固體激發水面接收的地震記錄，目的是重構出固體激發固體接收的地震記錄，由于步驟3)中炮檢互換了，因此步驟4)和步驟2)的實現完全相同，即根據水面觀測得到的地震數據，通過步驟1)至步驟4)可重構出起伏地表物理模擬中最難得到的固體激發固體接收的地震數據。

2.根據權利要求1所述的一種基于重構技術的三維起伏地表物理模擬采集方法，其特征在于，所述的三維起伏地表物理模擬方法基于波場延拓的數據重構，其物理模擬采集以縱波為主，基于三維聲波方程來做數據重構，如下式：

$\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂z^2}-\frac{1}{v^2(x,y,z)}\frac{{\∂}^{2}p(x,y,z,t)}{\∂t^2}=f_{i,j,k}$

其中x,y和z分別為三維空間位置，t表示時間，p(x,y,z)為空間各點的波場，f代表震源，(i,j,k)代表震源的空間位置坐標，

基于疊前逆時偏移有限差分波場延拓理論進行波場重構，波動方程波場延拓可以分為正向延拓和反向延拓，正向延拓是地震波數值正演，反向延拓是波場逆向傳播，正向延拓的有限差分計算表達式為：

$\begin{array}{c}3a_0{p}_{0,0,0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\\ \≈\frac{h^2}{v^2{\mathrm{\τ}}^2}(-2p_{0,0,0}^0+p_{0,0,0}^{-1}+p_{0,0,0}^1)+f_{i,j,k}\end{array}$

上式的顯示表達式為：

$\begin{array}{c}{p}_{0,0,0}^1=2p_{0,0,0}^0-p_{0,0,0}^{-1}+\\ \frac{v^2{\mathrm{\τ}}^2}{h^2}\[3a_0{p}_{0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\]+f_{i,j}\end{array}$

式中，τ為時間采樣間隔，h＝min(dx,dy,dz)為空間采樣間隔，在該表達式中，時間是2階精度，空間是任意偶階精度，其中精度系數a_m可由下式求出：

$a_m=\frac{{(-1)}^{m+1}}{2m}\frac{\underset{i=1,i\≠m}{\overset{N}{\Π}}{i}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Π}}(m^2-i^2)\underset{i=m+1}{\overset{N}{\Π}}(i^2-m^2)},m=1,2,\mathrm{......}N$

逆時偏移中的波場反向延拓過程實際上就是已知后一時刻的波場值求前一時刻的波場值的過程，具體計算方法與正向延拓類似，其有限差分計算表達式為：

$\begin{array}{c}{p}_{0,0,0}^{-1}=2p_{0,0,0}^0-p_{0,0,0}^1+\\ \frac{v^2{\mathrm{\τ}}^2}{h^2}\[3a_0{p}_{0,0}^0+\underset{m=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_m(p_{-m,0,0}^0+p_{m,0,0}^0+p_{0,-m,0}^0+p_{0,m,0}^0+p_{0,0,-m}^0+p_{0,0,m}^0)\]\end{array}$

具體延拓過程是：假設T為接收點記錄的最大記錄時間，以t＝T時刻波場情況為初始值，向時間減小的方向外推，以一個時間步長τ為間隔，逐時間層計算t-τ上的各點(x,y,z)處的波場值，直至計算出t＝0時刻各點的波場值，逆時傳播取的是t≤T時地下各點的波場值U(x,y,z)；

假設已知地表各接收點記錄的地震記錄p(x,y,z＝0,t)，當t>T時，p(x,y,z,t)＝0，在反向延拓過程中p(x,y,z＝0,t)作為二次波場存在，因而波場的逆時傳播可以下式所示的邊值問題：

$\left\{\begin{array}{cc}p(x,y,z)=0& t\>T\\ p(x,y,z){|}_{z=0}=p(x,y,z=0,t)& t\≤T\end{array}\right.$

在滿足上式邊值條件下，耦合時刻對應時，正傳和反傳的波場值具有相關性，鑒于這種假設條件，可以用反向延拓得到的波場近似代替正向傳播的波場，基于上述波場延拓理論，對水面激發水面接收的地震數據經過兩次數值上的延拓處理后，可重構出固體激發固體接收的波場。