[發(fā)明專(zhuān)利]一種考慮混凝土微凸體破碎的機(jī)床-基礎(chǔ)結(jié)合面接觸剛度計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201611113852.7
• 申請(qǐng)日: 2016-12-07
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN106768741B
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-12-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙永勝;王皓;李偉凱;戚澤華;趙開(kāi)瑞;陶文秀
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G01M5/00
• 分類(lèi)號(hào): G01M5/00
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種考慮混凝土微凸體破碎的機(jī)床-基礎(chǔ)結(jié)合面接觸剛度計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括如下流程：

步驟(1)：?jiǎn)蝹€(gè)微凸體臨界接觸面積的建立

混凝土單軸變形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀具有明顯規(guī)律性特征，混凝土單軸受壓時(shí)初始階段微凸體表現(xiàn)為彈性變形，應(yīng)力應(yīng)變曲線在這一階段接近直線關(guān)系，該階段的終點(diǎn)稱(chēng)為比例極限，對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力為σ_c，峰點(diǎn)應(yīng)力值即抗壓強(qiáng)度為σ₀，普通混凝土比例極限為σ_c＝(0.3～0.5)σ₀，平均取值σ_c＝0.408σ₀；超過(guò)比例極限后，微凸體開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃危?dāng)超過(guò)破碎臨界應(yīng)力σ_u＝(0.88～0.97)σ₀時(shí)，微凸體開(kāi)始出現(xiàn)破碎變形，平均取值σ_u＝0.902σ₀，由于破碎的微凸體無(wú)法繼續(xù)承受載荷，應(yīng)力應(yīng)變曲線急劇下降；

式中σ₀為混凝土抗壓強(qiáng)度；ε₀對(duì)應(yīng)峰值σ₀處的應(yīng)變；

本方法采用應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程；

式中，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，參數(shù)N取值在1.3到4之間；

由摩擦分形學(xué)得知微凸體法向變形ε和橫截面積a'之間的關(guān)系為

ε＝G^(D-1)a'^(2-D)/2 (3)

由式(1)、(2)、(3)得混凝土微凸體應(yīng)力σ與橫截面積a'關(guān)系式為

由Hertz接觸理論可知，當(dāng)單個(gè)微凸體變形量δ較小時(shí)發(fā)生彈性變形，隨著變形量δ增加，微凸體彈性變形將逐漸轉(zhuǎn)化為塑性變形，彈性變形向塑性變形轉(zhuǎn)變的臨界變形量為δ_c，該點(diǎn)稱(chēng)之為比例極限，對(duì)應(yīng)臨界變形面積為a_c；當(dāng)變形量δ繼續(xù)增加時(shí)，微凸體由塑性變形轉(zhuǎn)化為破碎變形，該臨界變形量為δ_u，破碎臨界變形面積為a_u；

由混凝土單軸受壓時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線知，比例極限臨界應(yīng)力σ_c＝0.408σ₀，破碎臨界應(yīng)力σ_u＝0.902σ₀，又由式(4)得到應(yīng)力與變形面積的關(guān)系，所以比例極限臨界面積a_c，破碎臨界變形面積a_u均計(jì)算得出，

根據(jù)分形M-B模型可知，如果微凸體接觸面積a＜a_c，發(fā)生塑性變形，如果微凸體接觸面積a＞a_c，則發(fā)生彈性變形；將臨界面積關(guān)系推廣到本方法中，則有微凸體接觸面積0＜a＜a_c時(shí)發(fā)生破碎變形，微凸體接觸面積a_c＜a＜a_u發(fā)生塑性變形，微凸體接觸面積a_u＜a＜a_l發(fā)生彈性變形；

步驟(2)：混凝土表面接觸載荷的計(jì)算

根據(jù)Hertz接觸理論可知，對(duì)于完全彈性變形和完全塑性變形時(shí)，其對(duì)應(yīng)彈性接觸載荷F_e、塑性接觸載荷F_p分別表示為

F_p＝Ha' (9)

其中E^*是兩個(gè)粗糙表面的等效彈性模量，E^*＝[(1-ν₁²)/E₁+(1-ν₂²)/E₂]^-1，ν₁、ν₂和E₁、E₂分別為兩種材料的泊松比和彈性模量；H表示較軟材料的硬度；

由式(8)得

將式(4)帶入式(10)中，得混凝土塑性力為

混凝土達(dá)到破碎狀態(tài)瞬間承受載荷F_u是不變的，且與混凝土單個(gè)微凸體的橫截面積成正比；

F_u＝σ_ua' (12)

根據(jù)微凸體橫截面積大小統(tǒng)計(jì)學(xué)分布F_p函數(shù)在不同變形階段的積分相加得到結(jié)合面總體法向接觸載荷F_a，

步驟(3)：混凝土破碎迭代機(jī)理的建立

在已知外載荷F₀的情況下，根據(jù)公式(13)計(jì)算出對(duì)應(yīng)微凸體的最大橫截面積a_l，根據(jù)步驟(1)中臨界面積變形關(guān)系得到總體外載荷F_a與各階段變形力的關(guān)系，由式(14)可知當(dāng)最大橫截面積a_l＜a_c時(shí)，微凸體只存在破碎變形；當(dāng)最大橫截面積a_c<a_l＜a_u時(shí)，微凸體存在塑性變形和破碎變形；當(dāng)最大橫截面積a_l＞a_u時(shí)，說(shuō)明結(jié)合面上的微凸體存在彈性變形、塑性變形和破碎變形三種狀態(tài)，總體外載荷F_a由彈性力F_e、塑性力F_p和破碎力F_u承擔(dān)，由于破碎的微凸體不能承擔(dān)力，所受載荷由其他未破碎的微凸體承擔(dān)；將破碎力F_u作為下一層外載荷F₁繼續(xù)加載，計(jì)算出微凸體對(duì)應(yīng)的最大橫截面積a_l'，如此循環(huán)往復(fù)，直到第n次迭代計(jì)算出破碎力與上一層破碎力的差值小到可以忽略不記時(shí)，破碎力全部轉(zhuǎn)化為彈性力和塑性力，沒(méi)有微凸體繼續(xù)產(chǎn)生破碎變形，認(rèn)為此時(shí)達(dá)到一種受力平衡狀態(tài)；

當(dāng)有初始載荷F₀作用在兩表面并發(fā)生接觸時(shí)，所有相互接觸微凸體的接觸狀態(tài)分為三個(gè)階段，彈性變形階段、塑性變形階段和破碎變形階段，作用在微凸體三種接觸狀態(tài)下的力分別為彈性接觸載荷F_e、塑性接觸載荷F_p、破碎接觸載荷F_u，其力平衡關(guān)系表達(dá)式為，

F₀＝F_e+F_p+F_u (15)

把初始載荷加載時(shí)的受力狀態(tài)稱(chēng)第一層變形受力；

隨著載荷增加混凝土表面微凸體承擔(dān)載荷超過(guò)破碎極限載荷時(shí)就會(huì)產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，而破碎的微凸體是不能承擔(dān)載荷的，此時(shí)原本由破碎的微凸體承擔(dān)的載荷由其他未破碎的微凸體負(fù)擔(dān)，所以在繼續(xù)加載的過(guò)程中，將破碎接觸載荷F_u以初始載荷F₀的形式繼續(xù)施加，第二次加載時(shí)的受力稱(chēng)為第二層變形受力，力平衡關(guān)系表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

F_u＝F_e'+F_p'+F_u' (16)

其中，F(xiàn)_e'、F_p'、F_u'對(duì)應(yīng)為第二層總彈性力、總塑性力和總破碎力，微凸體接觸狀態(tài)繼續(xù)轉(zhuǎn)化，更多的微凸體由塑性變形進(jìn)入到破碎變形狀態(tài)，如此往復(fù)迭代直到第n層，達(dá)到一種總體外載荷F₀與每層微凸體承載力的總和相等的平衡狀態(tài)，其中第n層破碎力F_uⁿ足夠小可忽略不計(jì)，力平衡關(guān)系為

F₀＝F_e+F_p+F_e'+F_p'+F_e”+F_p”+...+F_eⁿ+F_pⁿ+F_uⁿ (17)

步驟(4)：混凝土-鋼結(jié)合面接觸剛度計(jì)算

1)法向接觸剛度

根據(jù)Hertz接觸理論得到單個(gè)微凸體法向接觸剛度k_n表達(dá)式為

單層總體法向接觸剛度K_n是接觸表面上每個(gè)獨(dú)立微凸體的剛度總和，本方法只是處于彈性變形狀態(tài)微凸體的剛度總和；

總體法向剛度K_N等于每層總體法向剛度相加，表達(dá)式如下，

K_N＝K_n1+K_n2+K_n3...+K_nn (20)

2)切向接觸剛度

兩接觸表面之間單個(gè)微凸體的切向接觸剛度k_τ表示為

式中，G、υ分別為混凝土材料的剪切模量、泊松比；r為真實(shí)接觸面積a的半徑，a＝πr²＝a'/2；

同樣，單層總體切向接觸剛度

總體切向剛度K_T等于每層總體法向剛度相加，表達(dá)式如下，

K_T＝K_τ1+K_τ2+K_τ3...+K_τn (23)。