[發(fā)明專利]一種脆性材料磨削過程建模仿真方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611050239.5
• 申請日: 2016-11-24
• 公開（公告）號: CN106650021A
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發(fā)明（設計）人: 鄭桂林;郭曉光;李洋;史宇同;王曉麗;陳沖;李春暉;康仁科;金洙吉
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 大連理工大學專利中心21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種脆性材料磨削過程建模仿真方法，以單個磨粒作為刀具對加工過程進行數(shù)值模擬的方法，其特征在于，該方法首先確定磨粒和被加工材料的尺寸；然后在ANSYS里建立三維磨粒有限元模型，在LS-DYNA的前后處理軟件LS-PrePost中建立工件材料的SPH模型，運用三次樣條插值算法，采用適合于脆性材料高速加工的JH-2材料本構(gòu)模型，設置接觸、邊界、材料等參數(shù)，并在LS-DYNA中計算；最后，判斷結(jié)果是否符合實際加工情況，對仿真結(jié)果進行分析，仿真方法具體步驟如下：

步驟1：規(guī)劃仿真尺度并設計被加工材料和磨粒的尺寸；

根據(jù)實際脆性材料超精密加工極限尺寸來規(guī)劃仿真尺度，進而設計合理的被加工材料和單顆磨粒的尺寸，被加工材料的尺寸的選擇要完整地表達出材料分離過程；

步驟2：在ANSYS里建立三維磨粒有限元模型，假定磨粒為剛體，微納尺度下磨粒近似為球形，磨粒材料選擇金剛石；

步驟3：在LS-PrePost中建立工件的SPH模型；

用SPH方法的插值算法這一核心理論，把如密度、溫度、壓力等任意宏觀變量借助一組無序的點表示成積分插值的形式；利用插值函數(shù)給出量場在一點處的核心估算值，用以表征粒子運動信息，在粒子i處粒子的函數(shù)近似式寫為：

$\<f\left(x_i\right)\>=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{m_j}{{\mathrm{\ρ}}_j}f\left(x_j\right)W(x_i-x_j,h)---\left(1\right)$

式中：f是坐標向量x_i、x_j的函數(shù)，i,j＝1,2,…,N；N為在粒子i、j支持域內(nèi)的粒子總量；ρ_j為粒子j的密度；m_j為粒子j的質(zhì)量；h為光滑長度，用來決定光滑函數(shù)的影響域，光滑長度隨時間和空間變化；W(x,h)是光滑函數(shù)光滑函數(shù)依靠輔助函數(shù)θ(x)定義：

W(x,h)＝h(x)^-dθ(x) (2)

式中：d為空間維數(shù)，光滑長度h要求設置最小值和最大值

HMIN*h₀＜h＜HMAX*h₀ (3)

其中，h₀為初始光滑長度，HMIN和HMAX分別為最小值系數(shù)和最大值系數(shù)；

輔助函數(shù)θ(x)通過三次樣條函數(shù)定義，表示為：

$\mathrm{\θ}\left(x\right)=C\×\left\{\begin{array}{cc}1-1.5x^2+0.75x^3,& \left|x\right|\≤1\\ 0.25(2-x^3),& 1\<\left|x\right|\≤2\\ 0,& \left|x\right|\>2\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：C為歸一化常量，由空間維數(shù)確定；x為自變量；

采用bucket算法進行鄰域搜索；每個SPH粒子周邊半徑為2h的球形區(qū)域是其影響域，整個求解域被劃分為若干個子域，之后在主子區(qū)域以及與之相鄰子區(qū)域中對每個粒子進行搜索；

步驟4：構(gòu)造仿真的計算模型，并在LS-DYNA中進行仿真計算；

在有限元模型中，邊界約束一般通過對邊界節(jié)點的約束來定義；而在SPH模型中，應用了虛粒子原理，虛粒子是靠近邊界2h距離范圍內(nèi)粒子的鏡像，邊界周圍的每個粒子，通過映射自身來自動創(chuàng)建與之相對應的虛粒子，虛粒子具有與實粒子相同的質(zhì)量、壓力、速度等，因此可以對其他粒子產(chǎn)生近似的作用；

被加工材料采用以下模型表達材料的本構(gòu)特性：

${\mathrm{\σ}}^{*}={\mathrm{\σ}}_i^{*}-D({\mathrm{\σ}}_i^{*}-{\mathrm{\σ}}_f^{*})---\left(5\right)$

式中：σ^*為無量綱強度；為完整材料無量綱等效應力；為破壞材料無量綱等效應力；D為損傷變量，表示為：

$D=\Σ\frac{{\mathrm{\Δ\ϵ}}_p}{{\mathrm{\ϵ}}_p^f}---\left(6\right)$

式中：0≤D≤1，Δε_p為一個時間步內(nèi)材料的等效塑性應變增量，為等效塑性破壞應變；

脆性材料的去除方式取決于單顆磨粒的加工深度與脆性材料的臨界加工深度的大小關系；脆性材料臨界切削深度理論公式為：

$d_c=\mathrm{\β}\frac{E}{H}{\left(\frac{K_{IC}}{H}\right)}^2---\left(7\right)$

式中：d_c為臨界切削深度；E為被加工材料的彈性模量；H為被加工材料的納米硬度；K_IC為被加工的脆性材料的斷裂韌性；β為無量綱的材料常數(shù)，和加工條件有關；

步驟5：對仿真結(jié)果進行合理性評估分析，通過分析加工的時間歷程、應力應變分布、裂紋擴展、磨削力、粒子密度來揭示脆性材料超精密切削過程，若符合實際加工情況則結(jié)束，否則返回步驟3。