[發(fā)明專利]一種欠采樣磁共振波譜的快速重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201611011513.8
• 申請日: 2016-11-17
• 公開（公告）號: CN106646303B
• 公開（公告）日: 2018-12-18
• 發(fā)明（設計）人: 郭迪
• 申請（專利權）人: 廈門理工學院
• 主分類號: G01R33/561
• 分類號: G01R33/561
• 代理公司: 廈門南強之路專利事務所(普通合伙) 35200
• 代理人: 馬應森

一種欠采樣磁共振波譜的快速重建方法，涉及磁共振波譜。首先對磁共振波譜的時間域信號進行欠采樣，將采樣數據填充在一個漢克爾矩陣當；然后利用矩陣的低秩特性重建出完整的時間域信號，再經傅里葉變換獲得高質量波譜；在此過程中，利用矩陣因子分解方法，通過矩陣弗羅貝尼烏斯范數項的最小化來逼近矩陣核范數項的最小化，避免在求解核范數項時使用奇異值分解，從而達到加速重建的效果。效果優(yōu)良，易于操作，可以應用在一維、二維以及更高維的欠采樣的磁共振波譜重建中。

技術領域

本發(fā)明涉及磁共振波譜，尤其是涉及基于時間域信號低秩漢克爾矩陣的一種欠采樣磁共振波譜的快速重建方法。

背景技術

磁共振波譜被廣泛地應用在臨床醫(yī)學和生物技術領域，其中高維磁共振波譜因能提供豐富信息而備受青睞。但對于高維核磁共振波譜來說，采樣時間長是亟待解決的問題之一。用欠采樣(相對于滿足奈奎斯特準則下的全采樣)來降低間接維的采樣點數是一種縮短核磁共振采樣時間的方法。但欠采樣因為不滿足奈奎斯特采樣條件，容易造成譜峰重疊進而形成偽峰。為了獲得高質量的譜，可以通過譜的自稀疏性從欠采樣數據來重建這些譜(Xiaobo Qu,Xue Cao,Di Guo,Zhong Chen,Compressed sensing for sparse magneticresonance spectroscopy,International Society for Magnetic Resonance inMedicine 18th Scientific Meeting.Stockholm,Sweden,pp.3371,2010.)(Xiaobo Qu,DiGuo,Xue Cao,Shuhui Cai,Zhong Chen,Reconstruction of self-sparse 2D NMRspectra from undersampled data in indirect dimension,Sensors,vol.11,no.9,pp.8888-8909,2011.)。然而，譜峰寬度的增加將降低譜的自稀疏性，容易導致重建的寬譜峰發(fā)生畸變甚至完全丟失。屈小波等(Xiaobo Qu,Maxim Mayzel,Jian-Feng Cai,ZhongChen,Vladislav Orekhov.Accelerated NMR spectroscopy with low-rankreconstruction,Angewandte Chemie International Edition,vol.54,no.3,pp.852-854,2015.)提出了一種基于低秩漢克爾矩陣的譜重建方法，該方法能同時重建不同寬度的譜峰，能夠使用更少的欠采樣數據點重建出高質量的譜。但該方法在迭代求解中最小核范數項時需要進行復雜度較高的奇異值分解，導致譜重建時間較長。

發(fā)明內容

本發(fā)明的目的在于提供效果優(yōu)良、易于操作、重建時間短的欠采樣磁共振波譜重建方法。

本發(fā)明包括以下步驟：

1)欠采樣磁共振波譜的時間域信號，具體方法可為：

對磁共振信號進行欠采樣，給定一組與預期的全采情況下信號的維度相同的且取值為0或1的數字，用于表示全采樣磁共振波譜的特定時間點的信號是否采集，其中0表示不采樣，1表示采樣，根據0和1構成欠采樣算子U；

2)構建時間域信號的漢克爾矩陣，具體方法可為：

假設x是待重建的磁共振波譜時間域信號，其維度與全采情況下數據的維度相同，然后通過線性算子R構建漢克爾矩陣，一維的磁共振波譜信號通過線性算子R構建成漢克爾矩陣，二維的磁共振波譜信號通過線性算子R構建成分塊漢克爾矩陣，更高維的磁共振信號通過線性算子R構建成多維漢克爾矩陣；

3)設基于矩陣因子分解的低秩漢克爾矩陣的重建模型：