[發明專利]一種地震波數值模擬的方法

有效

• 申請號: 201610987565.2
• 申請日: 2016-11-10
• 公開（公告）號: CN108073731B
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發明（設計）人: 薛昭;佘德平;楊麗
• 申請（專利權）人: 中國石油化工股份有限公司;中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 北京聿宏知識產權代理有限公司 11372
• 代理人: 吳大建

本發明涉及地震波波場數值模擬技術領域，本發明提出的針對復雜地表、復雜構造中的地震波數值模擬的方法，針對原算法中容易出現震源噪音等假波問題的原因，在原算法中強制采用更嚴格的數值流方式進行相鄰單元間的波場交換，如局部Lax?Friedrich數值流，同時通過引入懲罰因子來降低強制采用局部Lax?Friedrich數值流帶來的時間步長降低等影響，既保持基于蛙跳時間DGFEM地震數值模擬算法的大步長、低計算代價的優點，又可以實現高精度無假波數值模擬。

技術領域

本發明涉及地震波波場數值模擬技術領域，尤其涉及復雜地表、復雜構造中的一種地震波數值模擬的方法。

背景技術

目前，在我國南方和西部地區，油氣地震勘探的重點正轉向丘陵、山前構造帶等復雜地區。這些地區地表條件異常復雜，地形起伏劇烈，高差變化非常大，巖性速度變化大導致近地表結構不均勻性嚴重，同時地下構造復雜，如褶皺強烈、斷層發育、構造陡峻、地層變化大等。它們導致了這些地區地震資料信噪比低及靜校正難等各方面的問題。從根本上解決這些勘探問題，需要我們對起伏地表條件下地震波的傳播規律和波場特征進行深入的認識，而有限元法是進行復雜地表和復雜構造地區地震波數值模擬最有效的技術手段。

間斷Galerkin有限元法(DGFEM)是一種高階有限元法。基于數值流理論的DG-FEM本質上是有限元法和有限體法的結合，在單元內部使用有限元法處理，單元邊界上采用了有限體法中數值流的處理思想，因此它繼承了有限元法的高階和有限體法的局部特性等優點，同時也克服了這兩個方法的一些缺陷，能夠實現高精度、低頻散、有效的數值模擬。它可以使用非結構網格單元(包括三角形或四面體網格)，能夠根據介質的分布特征設計出最優的網格，因此，間斷Galerkin有限元法特別適應起伏地表及復雜構造條件下地震波傳播數值模擬。

將間斷Galerkin有限元法應用于地震波全波場數值模擬涉及到空間離散格式、時間積分格式、邊界條件實施等多個方面的問題。時間積分格式的選擇對整個數值模擬算法的計算效率和有效性是比較關鍵的一步。經過空間離散后，還需要結合相應的時間積分格式形成完整的數值計算方法。目前，在DG-FEM中運用到的時間離散格式主要有三種：龍哥庫塔(Rugge-Kutta)格式、任意高階導數(ADEG)格式以及蛙跳(Leap-Frog)格式。龍哥庫塔(Rugge-kutta)格式作為最早與DG-FEM結合的時間積分格式一直以來都受到了廣泛關注。其中，低存儲的Runge-kutta時間格式是一個主要發展方向，但精度階數通常受到限制(不大于四階)。任意高階導數(ADEG)時間積分格式采用空間導數替換時間導數的思想，因此該方法在時間和空間上均可以達到任意高階精度，但方法相對復雜。而leap-frog時間格式比較簡單，但一般只有二階精度。

在地震勘探領域，高階時間積分格式通常并不適用，因為它往往也意味著更高的計算代價，因此蛙跳時間積分格式可以作為一個比較理性的選擇。采用DGFEM結合蛙跳時間格式(LF-DG)求解一階速度-應力方程時，速度分量和應力分量需要分別定義在整倍程時間格及半倍程時間格上。與二階的強穩定性保持龍哥庫塔時間格式(RK-DG)相比較，蛙跳時間格式在單個時間步長內只需要進行一次完整的空間求導過程(數值模擬的主要計算代價)，而二階的強穩定性保持龍哥庫塔時間格式單個時間步長內需要進行兩次完整的右端空間導數項的計算，同時因為蛙跳時間格式在數學上的保辛特性，其時間步長比龍哥庫塔時間格式大約50％，因此DGFEM結合蛙跳時間格式應用于地震波場數值模擬可以極大節約計算耗時。

但因為使用蛙跳時間格式時，速度分量和應力分量需要在時間軸上交錯定義，所以在該算法中只能采用最簡單的中心數值流通量形式作為單元邊界兩側波場相互交流的方式。在使用基于蛙跳時間格式的DGFEM進行地震波場數值模擬時，在數值模擬結果中通常會觀察到比較明顯的震源噪音等假波問題。對于這些假波問題，通過采用進一步提高網格密度的方式來壓制這種現象，但網格密度的提高也會反過來導致模擬計算量的提高。

發明內容