[發明專利]一種用于連續變量量子密鑰分發中的長碼私鑰放大方法

有效

• 申請號: 201610582823.9
• 申請日: 2016-07-22
• 公開（公告）號: CN107645376B
• 公開（公告）日: 2021-01-05
• 發明（設計）人: 郭弘;喻松;王翔宇;張一辰;李政宇
• 申請（專利權）人: 北京大學;北京郵電大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04B10/70
• 代理公司: 北京萬象新悅知識產權代理有限公司 11360
• 代理人: 蘇愛華

本發明提供一種用于連續變量量子密鑰分發中的長碼私鑰放大方法。其實現步驟如下，步驟1：根據計算機的性能，計算最佳私鑰放大長度和對應Toeplitz矩陣大小；步驟2：根據糾錯后密鑰長度和參數估計估計出的安全密鑰長度，以及步驟1得出的計算機最佳私鑰放大長度和Toeplitz矩陣大小，對糾錯后的密鑰和Toeplitz矩陣進行分塊處理；步驟3：采用快速傅里葉變換與快速傅里葉逆變換的方法分別對步驟2分塊以后的每塊密鑰和與之對應的Toeplitz矩陣之間的運算進行加速，然后將所有塊的計算結果對應位相加即可得到最終的絕對安全的密鑰。由于有限碼長的限制，長距離時原始碼長會非常大。本發明可以對長碼進行私鑰放大，可以有效利用計算和存儲資源，提高效率。

技術領域

本發明涉及連續變量量子密鑰分發領域，主要是應用于連續變量量子密鑰分發后處理中的可以實現長碼私鑰放大的方法，尤其適用于考慮有限碼長影響后，初始密鑰長度非常長的情況，可以有效的實現私鑰放大，從而得到最終的安全密鑰。

背景技術

當今社會信息安全越來越受到人們的重視，但是現有的密碼體系通常是建立在數學復雜度的基礎上，隨著量子計算機技術的發展，破譯傳統的密碼將不再成為難題，信息安全受到極大的威脅。量子密鑰分發(Quantum Key Distribution，QKD)是基于物理學原理的，由量子力學的基本原理保證了其絕對安全性。

QKD技術主要分為離散變量量子密鑰分發(Discrete Variable Quantum KeyDistribution，DV-QKD)和連續變量量子密鑰分發(Continuous Variable Quantum KeyDistribution，CV-QKD)。經過30年的發展，DV-QKD在信號的產生、檢測方面存在一定的局限性。而CV-QKD系統通常使用相干態或壓縮態來實現量子信號傳遞，其光源使用普通的半導體激光器即可，不需要復雜而昂貴的單光子源，而且CV-QKD可以使用經典光通信中的平衡探測器，不需要使用單光子探測器。因此CV-QKD可以充分利用經典光通信多年的技術成果。

CV-QKD主要分為量子態的制備、量子態的傳輸、量子態的測量和密鑰后處理。經過前三個過程以后，合法通信雙方Alice和Bob之間共享一組具有關聯性的數據，但是由于竊聽者的存在以及信道的不完美性，這組數據并不是安全的不能作為密鑰。CV-QKD密鑰后處理過程又分為基選擇、參數估計、數據協調和私鑰放大。經過密鑰后處理的前三個過程以后，Alice和Bob共享一組完全相同的二進制密鑰，但是由于竊聽者的存在以及前三個過程中可能會在經典信道泄露一部分信息，因此密鑰并不安全，還要經過私鑰放大，將竊聽者獲得的密鑰降低到能夠接受的范圍。

私鑰放大過程可以看作是糾錯后的密鑰與hash函數作用的過程。常用的hash函數是Toeplitz矩陣，其特點是矩陣中每條自左上至右下的斜線上的元素相同，即矩陣的主對角線上的元素相等，平行于主對角線的線上的元素也相等。

有限碼長對CV-QKD的安全性有著非常重要的影響，不僅影響CV-QKD系統的安全碼率也會影響CV-QKD系統的傳輸距離，即使傳輸距離為0，初始密鑰的長度也至少要達到10⁶，如果傳輸距離為50km，那么要求初始密鑰長度至少為10⁸，如果傳輸距離為100km，那么要求初始密鑰長度至少為10¹⁰。由此看出，為了滿足長距離CV-QKD的要求，假如傳輸距離為50km，那么初始密鑰長度至少要達到10⁸，普通計算機實現10⁸的私鑰放大非常困難，而且還有前面三個過程也需要消耗大量計算和存儲資源。如果傳輸距離達到100km或者更遠，初始密鑰長度大于10¹⁰，需要消耗大量的計算和存儲資源，普通計算機的計算能力和內存大小難以滿足要求。CV-QKD系統要求能夠實時產生安全密鑰，私鑰放大過程的計算復雜度為O(N²)，當初始密鑰很長時，處理速度較慢，利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)可以加速私鑰放大的過程，其計算復雜度為O(NlogN)。