[發(fā)明專利]量子形態(tài)濾波器構(gòu)造方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610450407.3
• 申請(qǐng)日: 2016-06-21
• 公開（公告）號(hào): CN106097275B
• 公開（公告）日: 2017-05-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 魏光輝;萬浩江;潘曉東;陳強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍軍械工程學(xué)院
• 主分類號(hào): G06T5/00
• 分類號(hào): G06T5/00;G06T5/10
• 代理公司: 石家莊國(guó)為知識(shí)產(chǎn)權(quán)事務(wù)所13120
• 代理人: 王占華

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及信號(hào)處理的方法技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種量子形態(tài)濾波器構(gòu)造方法。

背景技術(shù)

雷云地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)是雷電預(yù)警和雷云荷電結(jié)構(gòu)研究的依據(jù)，對(duì)雷電物理學(xué)和雷電防護(hù)技術(shù)都很重要。由于背景白噪聲和遠(yuǎn)方微弱放電信號(hào)的影響，所得到的地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)往往污染嚴(yán)重，為得到能夠適應(yīng)研究需要的地面電場(chǎng)數(shù)據(jù)，需要對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

作為一種重要的非線性濾波方法，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)被廣泛地用于圖像分析與處理、信號(hào)特征提取、計(jì)算機(jī)視覺與模式識(shí)別以及信號(hào)降噪等領(lǐng)域，如今，已經(jīng)成為數(shù)字信號(hào)處理中的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。然而，盡管取得了巨大成功，由于非線性濾波理論的復(fù)雜性，現(xiàn)在仍沒有一套系統(tǒng)的形態(tài)濾波器設(shè)計(jì)方法問世。因?yàn)閿?shù)學(xué)形態(tài)濾波器的效能強(qiáng)烈依賴于結(jié)構(gòu)元素和形態(tài)學(xué)變換的形式，大部分形態(tài)算法針對(duì)具體問題具體設(shè)計(jì)，而缺少理論分析指導(dǎo)。由量子計(jì)算和量子通信組成的量子信息理論與技術(shù)是迅速發(fā)展起來的一個(gè)新興研究領(lǐng)域。作為信息論與量子力學(xué)的完美結(jié)合，它在信號(hào)處理的諸多方向表現(xiàn)出了強(qiáng)大的優(yōu)越性，因?yàn)閝ubit系統(tǒng)所具有的獨(dú)特的信息承載與處理模式。

作為量子信息的一個(gè)重要特征，糾纏被稱為量子信息技術(shù)的源泉，因?yàn)樵S多核心量子信息技術(shù)都建立在其基礎(chǔ)上，如隱形傳態(tài)、稠密編碼和量子保密通信等。作為量子信息學(xué)的一個(gè)分支，量子信號(hào)處理技術(shù)旨在利用量子力學(xué)原理構(gòu)造新的信號(hào)處理方法或?qū)ΜF(xiàn)存?zhèn)鹘y(tǒng)信號(hào)處理方法進(jìn)行修正改進(jìn)。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種量子形態(tài)濾波器構(gòu)造方法，所述方法構(gòu)建的濾波器一方面可以有效地降噪，另一方面又可以較好地保持信號(hào)特征，在處理復(fù)雜信號(hào)方面比傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)濾波器和小波濾波器效果更好。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：一種量子形態(tài)濾波器構(gòu)造方法，其特征在于包括如下步驟：

獲取量子形態(tài)濾波器所需的糾纏態(tài)結(jié)構(gòu)元素ρ_n、局域投影測(cè)量算符M和平均結(jié)構(gòu)濾波器A，使用ρ_n、M和A構(gòu)造量子形態(tài)濾波器。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于：采用最大糾纏態(tài)來構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素，考慮到所有最大糾纏態(tài)的貢獻(xiàn)，構(gòu)造一個(gè)混合態(tài)

式中滿足歸一化條件表示最大糾纏態(tài)，j＝+,-表征qubit的自旋。

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于：局域投影測(cè)量算符M定義為

式中i為糾纏態(tài)結(jié)構(gòu)元素ρ_n的原點(diǎn)坐標(biāo)，|ψ>是輸入信號(hào)與i位置對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，M對(duì)ρ_n的作用描述為

進(jìn)一步的技術(shù)方案在于：平均結(jié)構(gòu)濾波器A的表達(dá)式為A(x)＝0.5×[OP(x)+PO(x)]，通過以下方法獲得：

設(shè)f(x)和g(x)分別是定義在L²空間上的輸入信號(hào)和結(jié)構(gòu)元素，f和g的定義域分別為D和G，則g(x)對(duì)f(x)的腐蝕與膨脹分別定義為

其中g(shù)^s(x)表示對(duì)結(jié)構(gòu)元素的反射操作，即g^s(x)＝g(-x)，開和閉運(yùn)算分別定義為

平均結(jié)構(gòu)濾波器定義為

A(x)＝0.5×[OP(x)+PO(x)]

其中，OP(x)＝[fοg(x)]·g(x)是指開閉級(jí)聯(lián)濾波器，PO(x)＝[f·g(x)]οg(x)是指閉開級(jí)聯(lián)濾波器。

采用上述技術(shù)方案所產(chǎn)生的有益效果在于：本發(fā)明構(gòu)造了一種基于最大糾纏態(tài)與局域投影測(cè)量的量子形態(tài)濾波器，克服了量子衍生形態(tài)學(xué)方法的疊加態(tài)結(jié)構(gòu)元素未構(gòu)建在完備正交基上的缺點(diǎn)。通過仿真測(cè)試與實(shí)測(cè)信號(hào)處理，證明了其濾波能力高于原始的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，而對(duì)雷云地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)降噪問題的適應(yīng)性則優(yōu)于小波分析方法，可以滿足雷電物理學(xué)研究和雷電防護(hù)工程的需要。

附圖說明

圖1是原始形態(tài)濾波器在不同結(jié)構(gòu)元素下的降噪能力圖；

圖2a-2d是本發(fā)明所述濾波器與小波降噪對(duì)比試驗(yàn)(含噪正弦波)；

圖3a-3d是本發(fā)明所述濾波器與小波降噪對(duì)比試驗(yàn)(含噪正弦波疊加Gauss波包)；

圖4a-4c是雷云地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的QMF與小波降噪對(duì)比試驗(yàn)圖(Ⅰ)；

圖5a-5c雷云地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的QMF與小波降噪對(duì)比試驗(yàn)(Ⅱ)；

圖6a-6c是雷云地面電場(chǎng)監(jiān)測(cè)信號(hào)QMF與小波降噪對(duì)比試驗(yàn)(Ⅱ)的FFT頻譜。

具體實(shí)施方式