[發明專利]基于Wirtinger不等式的時滯電力系統穩定性判定方法

有效

• 申請號: 201610299335.7
• 申請日: 2016-05-06
• 公開（公告）號: CN105958476B
• 公開（公告）日: 2018-03-20
• 發明（設計）人: 孫永輝;李寧;衛志農;孫國強;張世達;郭敏;秦晨
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 李玉平

技術領域

本發明涉及一種基于Wirtinger不等式的時滯電力系統穩定性判定方法，適用于解決互聯電力系統廣域控制策略中的延時問題，屬于電力系統技術領域。

背景技術

隨著電網規模的不斷擴大，單純的依靠本地控制信息已經無法滿足電網性能的要求。因此電網穩定控制策略逐步從本地控制趨向于全局控制，特別是近年來廣域測量系統(WAMS)的快速發展，使電力系統全局控制策略的實現成為可能。

在此基礎上，現代電力系統控制器將從全局角度出發，利用本地信號和遠端信號作為反饋信號設計廣域控制器。由于遠端信號的引入，信號的延時將變得不可避免，已有研究表明，即使很小的時滯都可能對電力系統穩定性產生影響。因此考慮電力系統所能承受的最大時滯，對于電網的安全穩定運行具有十分重要的意義。

目前關于時滯系統的研究，具有多種求解方法，常采用的求解方法是構造Lyapunov泛函，基于Lyapunov穩定性理論，得到系統穩定判據，最后借助線性矩陣不等式(LMI)來求解時滯穩定裕度。但是由上述方法得到的判據，實際是對求導后的Lyapunov泛函放縮所得到的充分條件，因此造成所得判據具有一定的保守性。所以降低保守性問題成為該方法研究的重點，也是難點之一。

發明內容

發明目的：針對現有技術中存在的問題，本發明提出一種基于Wirtinger不等式的時滯電力系統穩定性判定方法，首先構造全新的Lyapunov泛函，將時滯下限不為零考慮進判據中，然后利用Wirtinger不等式放縮技巧，降低結果的保守性。

技術方案：一種基于Wirtinger不等式的時滯電力系統穩定性判定方法，包括如下步驟：

(1)建立包含廣域控制回路的時滯電力系統模型式中：h₁≤d(t)≤h₂，μ≤1。其中0≤h₁＜h₂，μ為常數；d(t)為系統延時；為系統狀態初值。

(2)給定穩定判定條件：

若存在正定矩陣P∈R^4n×4n；正定矩陣Q_i∈R^n×n，i＝1，2，3；正定矩陣Z_j∈R^n×n，j＝1，2；矩陣X_k∈R^2n×2n，k＝1，2使下列矩陣不等式成立，則時滯電力系統是漸近穩定的：

其中：

G₃＝e₁-e₂，G₄＝e₁+e₂-2e₅，G₅＝e₂-e₄，G₆＝e₂+e₄-2e₇

G₇＝e₃-e₂，G₈＝e₃+e₂-2e₆，G₉＝e₂-e₄，G₁₀＝e₂+e₄-2e₇

e_l＝[0_l-₁ I 0₇-_l]，l＝1,…,7

對于矩陣A，He(A)＝A+A^T。其中I代表單位矩陣。

(3)利用Matlab中的線性矩陣(LMI)工具箱判斷給定時滯d(t)是否滿足步驟(2)給出的判定條件，若滿足，則可判定在延時d(t)條件下的時滯電力系統是漸近穩定的。