[發(fā)明專利]機械零部件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及其尺寸公差的區(qū)間優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610280903.9
• 申請日: 2016-04-29
• 公開（公告）號: CN107330131B
• 公開（公告）日: 2020-10-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 李榮;楊國來;葛建立;孫全兆;劉寧;李志旭
• 申請（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/27;G06F111/04
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 王瑋

1.一種機械零部件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及其尺寸公差的區(qū)間優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、確定需要進行區(qū)間優(yōu)化設(shè)計的機械零部件的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)集合X＝[x₁,x₂,...,x_m]，m為參數(shù)的個數(shù)，含尺寸公差的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)x_j為：

步驟二、假設(shè)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)服從正態(tài)分布，建立結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)x_j小于等于尺寸a的區(qū)間可能度；將結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)離散化，得到離散型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的取值和取值對應(yīng)的概率；再把離散型結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)代入函數(shù)f(X)，實現(xiàn)函數(shù)f(X)的離散化；建立基于離散化的區(qū)間可能度模型；通過基于離散化的區(qū)間可能度模型建立關(guān)于結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間方案兩兩比較的可能度矩陣；

步驟三、用區(qū)間中點和區(qū)間半徑描述結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間，建立平均公差等級系數(shù)A；

步驟四、以基于離散化的區(qū)間可能度模型和平均公差等級系數(shù)A轉(zhuǎn)化不確定性優(yōu)化問題為確定性優(yōu)化問題，建立機械零部件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及其尺寸公差的區(qū)間優(yōu)化模型；

步驟五、用罰函數(shù)法將步驟四的有約束的區(qū)間優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束的區(qū)間優(yōu)化模型；

步驟六、用多目標(biāo)遺傳算法求解步驟五的無約束的區(qū)間優(yōu)化模型；

所述步驟二具體實現(xiàn)方法如下：

步驟二(一)、假設(shè)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)服從以為均值，為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，服從正態(tài)分布的區(qū)間小于等于尺寸a的區(qū)間可能度模型表示如下：

式中Φ(x)是μ＝0，σ＝1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)；

步驟二(二)、將結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間分成n等份，每份為一個單元，每個單元有兩個節(jié)點同時包含一個單元中點用單元中點來代替每個單元，單元對應(yīng)的概率為單元中點的概率，表示如下：

每個水平值對應(yīng)的可能度，由式(4)可能度模型得到：

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)離散為離散型隨機變量后記作x_j、p(x_j)；

假設(shè)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)之間相互獨立，每個結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)離散化時的取值水平個數(shù)均為n，構(gòu)成一個m維設(shè)計參數(shù)矩陣X_n×n×...×n，每個元素記為Xk₁k₂...k_m；

m維設(shè)計參數(shù)矩陣X_n×n×...×n每個元素對應(yīng)的可能度構(gòu)成m維可能度矩陣P_n×n×...×n，每個元素對應(yīng)的可能度采用相互獨立的離散型變量的聯(lián)合分布公式有：

將代入函數(shù)f(X)得到形成m維函數(shù)矩陣f(X)_n×n×...×n，其對應(yīng)的m維可能度矩陣依然為P_n×n×...×n；

步驟二(三)、建立基于離散化的區(qū)間可能度模型：

f(X_j)_n×n×...×n的元素小于等于f(X_z)_n×n×...×n的元素可能度為：

將f(X_j)_n×n×...×n的每一個元素與f(X_z)_n×n×...×n的所有元素按式(6)計算，然后求和，f(X_j)^I小于等于f(X_z)^I的區(qū)間可能度模型為：

步驟二(四)、建立結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間方案兩兩比較的可能度矩陣；

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間方案對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)分別形成m維函數(shù)矩陣f(X₁)_n×n×...×n，f(X₂)_n×n×...×n，…，f(X_q)_n×n×...×n；結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間方案兩兩比較的可能度矩陣為：

其中p_jk＝p(f(X_j)^I≤f(X_k)^I)；j，k＝1,2,...,q；

將式(8)的每一行元素加起來得到：

P_i＝p_i1+p_i2+...+p_i(j-1)+p_i(j+1)+...+p_iq；i,j＝1,2,...,q. (9)

當(dāng)優(yōu)化問題求函數(shù)f(X)的最小值時，以－P_j作為排序依據(jù)；

所述步驟四具體實現(xiàn)方法如下：

通過基于離散化的區(qū)間可能度模型和平均公差等級系數(shù)將一般的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下區(qū)間優(yōu)化問題，由于優(yōu)化問題求最小值，在平均公差等級系數(shù)前加負(fù)號，則機械零部件結(jié)構(gòu)尺寸及其尺寸公差的區(qū)間優(yōu)化模型為：

式中l(wèi)為約束函數(shù)的個數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的機械零部件結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及其尺寸公差的區(qū)間優(yōu)化方法，其特征在于：所述步驟三具體實現(xiàn)方法如下：

步驟三(一)、用區(qū)間中點和區(qū)間半徑描述結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)區(qū)間：

式中為區(qū)間中點，為區(qū)間半徑；

步驟三(二)、建立平均公差等級系數(shù)評價函數(shù)：

先建立連續(xù)型的公差等級系數(shù)：

式中其中D為直徑，單位mm；i為公差單位，單位mm；

平均公差等級系數(shù)評價函數(shù)為：