[發(fā)明專利]一種適于多被試復數fMRI數據分析的自適應定點IVA算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610165248.2
• 申請日: 2016-03-18
• 公開（公告）號: CN105760700B
• 公開（公告）日: 2018-06-08
• 發(fā)明（設計）人: 林秋華;鄺利丹;龔曉峰;叢豐裕
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G16H10/00
• 分類號: G16H10/00;G06F17/16;G06F17/15
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉;侯明遠

1.一種適于多被試復數fMRI數據分析的自適應定點IVA算法，采用基于多維廣義高斯分布MGGD的非線性函數估計復數fMRI數據的SCV分布；采用最大似然估計MLE方法自適應地估計MGGD的形狀參數，與不斷變化的SCV分布自動匹配；在SCV主導子空間更新基于MGGD的非線性函數，實現對復數fMRI數據的消噪；在算法更新過程中加入輸入數據的偽協(xié)方差陣，直接利用復數fMRI數據的非環(huán)形特性，進一步提高IVA對復數fMRI數據分析的針對性；包括以下步驟：

第一步：輸入多被試復數fMRI數據k＝1,…,K；K表示被試數目；J表示時間維的全腦掃描次數；M表示空間維的腦內體素數目；

第二步：對各被試復數fMRI數據X^(k)分別進行PCA壓縮和白化；設各被試的SM和TC的成分數為N，將被試k的復數fMRI數據X^(k)壓縮并白化為為壓縮陣，N<J，將時間維由J降為N，為白化陣，使得的方差為1；

第三步：初始化；隨機初始化解混矩陣k＝1,…,K，作用于計算得到第n個SCV成分的初始值是W^(k)的第n列，n＝1,…,N，是的第m列，m＝1,…,M，上標T表示轉置，上標H表示共軛轉置；忽略m，將y_n(m)、和x^(k)(m)簡寫為y_n、和x^(k)；是自適應定點IVA算法的代價函數，見公式(1)；利用式(1)計算自適應定點IVA算法的代價函數初始值

其中，E表示數學期望，p(y_n)是y_n的概率密度函數；G(·)為實值非線性函數；|·|表示取復數的模值；設λ_n是協(xié)方差矩陣的最大特征值，為λ_n對應的特征向量，令式(1)中G(·)采用式(2)所示基于MGGD的非線性函數：

式中，β_n為MGGD的形狀參數，也是各SCV分布的形狀參數，初始化β_n＝β₀；

第四步：更新解混矩陣W^(k)；對W^(k)的每一列n＝1,…,N，分別按照式(3)進行更新：

上標*表示共軛，G′(·)和G″(·)分別為G(·)的一階導數和二階導數：

W^(k)各列全部更新之后，對W^(k)再進行式(6)所示去相關操作：

W^(k)←(W^(k)(W^(k))^H)^-1/2W^(k) (6)

第五步：采用基于Newton-Raphson優(yōu)化的最大似然估計方法，估計并更新各SCV分布的形狀參數β_n：

其中，β_n的最大似然估計為

式中，Γ(·)為伽馬函數；Σ_n的逆陣為

第六步：計算本次迭代的代價函數；記本次迭代次數為iter，采用式(1)計算本次迭代的代價函數

第七步：迭代終止條件判斷；計算本次迭代代價函數與上次迭代代價函數之差當的絕對值小于預設閾值ε或者達到最大迭代次數iter_max時，自適應定點IVA算法結束迭代，否則返回第四步；

第八步：計算各被試的N個SM成分和N個TC成分n＝1,…,N，k＝1,…,K，如下：

其中，

第九步：進行相位校正與SM相位消噪；首先應用各TC成分進行相位校正，然后去除對應SM成分中相位范圍在-π/4～π/4之外的體素，得到相位消噪的SM成分；

第十步：輸出各被試相位消噪后的N個SM成分以及相位校正后的N個TC成分。