[發明專利]聚合物基復合材料有效應力松弛系數的預測方法

有效

• 申請號: 201610101359.7
• 申請日: 2016-02-24
• 公開（公告）號: CN105787167B
• 公開（公告）日: 2019-03-01
• 發明（設計）人: 鐘軼峰;楊文文;張亮亮;秦文正;楊旦旦
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 重慶博凱知識產權代理有限公司 50212
• 代理人: 黃河;趙英

本發明提供的聚合物基復合材料有效應力松弛系數的預測方法，首先基于玻爾茲曼疊加原理建立時間域內積分形式的線粘彈性材料本構方程；然后對于由周期性單胞構成的聚合物基復合材料，通過能量法定義有效應力松弛剛度；其次基于變分漸近均勻化理論建立求解聚合物基復合材料有效應力松弛剛度矩陣的細觀力學模型；最后基于構建的細觀力學模型預測聚合物基復合材料的有效應力松弛剛度。該方法僅需要一次求解過程即可獲得不同方向上不同材料的屬性，相對于在不同加載條件下重復運行的方法更簡便、高效、快捷。計算的有效應力松弛系數與波動函數精度相一致，無需引入更多近似關系，計算精度更高，聚合物基復合材料的強度和壽命預測更加準確。

技術領域

本發明涉及材料力學性能分析領域，具體涉及一種聚合物基復合材料有效應力松弛系數的預測方法。

背景技術

聚合物基復合材料主要由各種長短纖維嵌入有機聚合物基體構成，具有單一材料不可兼顧的優良性能，在飛機機身、機翼等主承力結構中的應用比例不斷提高。由于聚合物基體具有粘彈性性質，聚合物基復合材料通常也表現出顯著的粘彈性行為，即應力和應變的大小隨時間和溫度變化。聚合物基復合材料的粘彈性現象源自聚合物基體的長分子鏈。粘彈性誘發的徐變和應力松弛限制了先進復合材料結構在工程領域的長壽命工作。因此需對聚合物基復合材料的粘彈性性質和有效應力松弛現象進行深入研究。

細觀力學模型是分析聚合物基復合材料粘彈性行為的主要工具，所以目前最常用的方法是根據細觀力學模型來預測聚合物基復合材料的有效應力松弛系數，從而來了解聚合物基復合材料的粘彈性性質和有效應力松弛現象。Hashin首次提出了對應原理，通過相應的線粘彈性理論將粘彈性非均勻介質的有效松弛和徐變函數與非均勻介質的有效彈性模量關聯起來；Park基于Prony級數發展了線粘彈性材料函數間互換的準確有效的數值方法，該方法直接適用于時間、頻率和Laplace(拉普拉斯)轉換域內的模量和協調函數的互換。最常用的表征聚合物基復合材料粘彈性行為的方法是Laplace轉換和Laplace轉置，并運用彈性-粘彈性對應原理。Brinson應用有限元法在Laplace轉換域中分析了兩相和三相粘彈性復合材料，并與Mori-Tanaka模型進行對比。Levin提出了復合材料有效粘彈性行為細觀力學建模的分析方法，使用體積分數指數運算來描述組分的粘彈性屬性。最近，Abadi使用商業有限元軟件ABAQUS預測了單胞周期性邊界條件下纖維增強聚合物基復合材料應力松弛響應和徐變響應。國內李丹、胡更開等基于Laplace變換和雙夾雜相互作用的彈性模型，提出了一種新的預測顆粒增強聚合物材料有效粘彈性性質的細觀力學模型。

上述方法大多基于某些特定的假設，因此都有特定的適用范圍，分析效率低，有待進一步完善。通過Laplace轉換、反演和對應原理計算得到的結果相比精確解有一定偏差，有時甚至會導致誤差。要將上述模型結果應用于材料的強度和壽命預測顯然是不夠的。

發明內容

針對現有技術中存在的上述不足，本發明專利提供一種高效可靠的聚合物基復合材料有效應力松弛系數的預測方法，解決現有技術存在的分析效率低，精度差的不足，尤其是克服有效應力松弛剛度預測精度不足的缺陷。

為解決上述技術問題，實現發明目的，本發明采用的技術方案如下：

聚合物基復合材料有效應力松弛系數的預測方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)基于玻爾茲曼疊加原理建立時間域內積分形式的線粘彈性材料本構方程；

2)對于由周期性單胞構成的聚合物基復合材料，通過能量法定義有效應力松弛剛度；

3)基于變分漸近均勻化理論建立求解聚合物基復合材料有效應力松弛剛度矩陣的細觀力學模型，并求得單胞能量密度；

4)基于構建的細觀力學模型預測聚合物基復合材料的有效應力松弛系數。

進一步，所述步驟1具體為：