[發(fā)明專利]一種均衡濾波反卷積數(shù)據(jù)恢復方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201610087548.3
• 申請日: 2016-02-16
• 公開（公告）號: CN105760348B
• 公開（公告）日: 2019-03-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 顧一馳
• 申請（專利權(quán)）人: 顧一馳
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/15
• 代理公司: 北京細軟智谷知識產(chǎn)權(quán)代理有限責任公司 11471
• 代理人: 王淑玲

本發(fā)明涉及一種基于傅里葉變換的反卷積數(shù)據(jù)恢復方法。該方法在卷積數(shù)據(jù)和卷積核上添加適量的噪聲，采用濾波函數(shù)均衡卷積核，有效地抑制反卷積算法的誤差，并具有計算速度快的優(yōu)點。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，特別涉及一種反卷積數(shù)據(jù)恢復方法。

背景技術(shù)

卷積是數(shù)據(jù)處理中常見的一種計算。工程中，它刻畫了一個線性時不變系統(tǒng)的輸入和輸出信號之間的關(guān)系。如光學探測元件的非獨立性特性，是造成圖像不清晰的的重要原因。卷積運算還廣泛應用于有限維信號處理，如噪聲消除等。它的逆問題反卷積成為研究的一個熱點，是一種重要的數(shù)據(jù)恢復方法，應用在天文、光學、醫(yī)學等領(lǐng)域，實現(xiàn)反降晰，高分辨率等效果。

逆問題通常是一個病態(tài)問題，即微小的變化可以引起解的大幅偏差。反卷積計算的精度與卷積核，數(shù)據(jù)的噪聲分布及反卷積算法密切相關(guān)。卷積核分兩類，常態(tài)卷積核和病態(tài)卷積核。通過離散傅里葉變換，卷積核的頻譜離零點越近越病態(tài)；通過卷積的矩陣表示，卷積核代表矩陣的條件數(shù)越大越病態(tài)；通過泛函，卷積算子的特征值越趨于零越病態(tài)。反卷積計算的噪聲有卷積核噪聲，原始信號噪聲和卷積過程的累加噪聲等。反卷積在頻域和空間域分別表示為頻譜的除法和矩陣的逆運算。解決反卷積病態(tài)問題的方法有規(guī)整算子法，總體最小二乘法，代數(shù)迭代法，變分法等。這些方法采用代數(shù)形式，計算量大。

基于此，本發(fā)明提出一種基于快速傅里葉變換的精確反卷積數(shù)據(jù)恢復方法。

發(fā)明內(nèi)容

針對反卷積計算的病態(tài)問題，本發(fā)明提出一種均衡濾波反卷積計算方法，包括以下步驟：

對卷積核b和卷積數(shù)據(jù)c做濾波處理，更新為B和C，其中， b和c是N維離散數(shù)據(jù)，N是一自然數(shù)，滿足c＝(a+d1)*(b+d2) +d3，a是原始數(shù)據(jù)，d1是原始數(shù)據(jù)噪聲，d2是卷積核噪聲，d3是卷積運算的噪聲；

計算卷積數(shù)據(jù)C和卷積核B的傅里葉頻譜FC和FB，相除得到頻譜商FA＝FC./FB，頻譜商FA為頻譜FC與FB在相應頻率上頻譜的商；

計算FA的逆傅里葉變換，輸出反卷積結(jié)果A，作為原始數(shù)據(jù) a的近似解。

在其中一個實施例中，所述對卷積核b和卷積數(shù)據(jù)c做濾波處理，更新為B和C，包括以下步驟：

卷積數(shù)據(jù)c加噪聲得到c1＝c+dc，dc表示卷積計算時添加的噪聲；

卷積核b加噪聲得到b1＝b+db，db表示卷積核添加的噪聲；

選擇適當?shù)腘維離散濾波器F；

將卷積數(shù)據(jù)c1和卷積核b1分別與F做卷積，得到更新的卷積數(shù)據(jù)C＝c1*F和卷積核B＝b1*F。

在其中一個實施例中，所述卷積數(shù)據(jù)c加噪聲得到c1＝c+dc， dc表示卷積計算時添加的噪聲，其中，添加的噪聲dc選為零或白噪聲，幅度和原始信號噪聲d1的范數(shù)成正比。

在其中一個實施例中，所述卷積核b加噪聲得到b1＝b+db， db表示卷積核添加的噪聲，其中，添加的噪聲db選為零或白噪聲，幅度和b的范數(shù)成正比。

在其中一個實施例中，所述選擇適當?shù)臑V波器F，其中，F(xiàn)根據(jù)卷積核b1的特性設(shè)定為漢明或布萊克曼等濾波函數(shù)，或自適應確定。

在其中一個實施例中，所述卷積數(shù)據(jù)c1和卷積核b1分別與 F做卷積，得到更新的卷積數(shù)據(jù)C＝c1*F和卷積核B＝b1*F，其中，通過補零使得B和C有相同的長度并做一定延伸。

以上所述的反卷積數(shù)據(jù)恢復方法，適用于有限維數(shù)據(jù)，通過適當?shù)靥砑釉肼暫蛯矸e核的均衡濾波處理，有效抑制基于離散傅里葉變換的反卷積算法誤差；在特定情況下，還可以有效抑制原始數(shù)據(jù)的噪聲。這種均衡濾波反卷積數(shù)據(jù)處理方法具有計算速度快的特點。

附圖說明