[發明專利]一種基于VARX模型的供水管網異常事件偵測方法

有效

• 申請號: 201610078560.8
• 申請日: 2016-02-03
• 公開（公告）號: CN105740989B
• 公開（公告）日: 2019-09-27
• 發明（設計）人: 徐哲;熊曉鋒;洪嘉鳴;何必仕;陳云
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 浙江杭州金通專利事務所有限公司 33100
• 代理人: 王佳健

1.一種基于VARX模型的供水管網異常事件偵測方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟1.測點分組，確定輸入樣本，具體是：

建立供水管網預測數據庫；其中輸入數據包括：測量點壓力、流量值；輸出數據包括：預測壓力、流量值；

(1)監測點分組

將監測點通過相關性分組，相關性計算公式如下：

其中x，y是兩組時間序列數據；Ex，Ey是對應的兩組時間序列數據的期望值；Dx，Dy是對應的兩組時間序列的方差；corr(x,y)則是對應的兩組時間序列數據的相關系數，用來表征相關性；相關系數的取值范圍在0～1，0表示不相關，反之1表示相關性明顯；

(2)確定輸入樣本

根據監測點分組確定輸入樣本為{x_t,y_t}_i，其中x_t為d維外生變量，y_t為k維內生變量，即d個外生變量的監測點k個內生變量的監測點，t為時間單位，i表示第i組監測點；

步驟2.按分組建立VARX模型

為每一組監測點的每一次預測建立VARX模型，根據輸入樣本數據{x_t,y_t}_i進行模型定階并建立模型；

(1)VARX模型定階

采用AIC定階準則；其定義如下：

其中為殘差，T為樣本周期，p為模型滯后項，AIC值取最小值時的p值為模型最佳選擇值；

(2)建立VARX模型

VARX模型的表達式為：

其中：x_t為d維外生變量；Θ_j為k×d維待估計的系數矩陣；y_t為k維的內生變量；c為k維的常數項；Φ_i為k×k維待估計的系數矩陣；p1,q1為滯后階數；{ε_t}為k維白噪聲序列；

VARX模型的參數估計使用極大似然法得到，設定：β＝vec([c Φ₁...Φ_p1 Θ₁...Θ_q1])，則上式可表示為：

y_t＝W_t-1β+ε_t

隨后根據極大似然算法有：

從β和方面可以衍生模型參數如下：

步驟3.壓力預測并計算差異

根據樣本數據和建立好的模型得到每個監測點的預測值,并計算監測點n天內每一時刻預測值和觀測值的差異；其中VARX模型預測值為(Y₁'_j,Y₂'_j,...,Y_ij')，觀測值為(x_1j,x_2j,...,x_ij)，i＝1...k，j＝1...n，k表示監測點壓力數據個數，則差異可表示為：

Δy_ij＝(x_1j-Y′_1j,x_2j-Y′_2j,...,x_ij-Y′_ij)

步驟4.計算差異的平均值和標準差

計算每個監測點在M天中差異的平均值和標準差；假定壓力時間序列的采樣頻率為umin/次，M天的差異可表示如步驟3，那么一天差異的平均值可由下面的公式計算得到，其中q＝1...u...1440/u；

標準差(σ₁,σ₂,...,σ_q)可通過下式計算得到：

步驟5.偵測異常事件

按照下述異常事件判定規則，實時偵測供水管網的異常情況：

a.任一時間點壓力、流量觀測值低于-4σ邊界；

b.連續2個時間點壓力、流量觀測值低于-3σ邊界；

c.連續4個時間點壓力、流量觀測值低于-2σ邊界；

d.連續8個時間點壓力、流量觀測值低于-1σ邊界；

一旦觀測值觸動判定規則，則認定管網異常事件發生，記錄發生時刻，并觸發相應預警。