[發明專利]頻控陣MIMO雷達系統中的波形優化設計方法

有效

• 申請號: 201610067449.9
• 申請日: 2016-01-30
• 公開（公告）號: CN105699945B
• 公開（公告）日: 2017-12-26
• 發明（設計）人: 鞏朋成;李婕;張正文;賀章擎;趙曉晴
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02;G06F17/50
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙)42222
• 代理人: 趙麗影

1.一種頻控陣MIMO雷達系統中的波形優化設計方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1，根據實際的頻控陣MIMO雷達系統，確定頻控陣MIMO雷達是由N個發射天線和M個接收天線構成的組成，發射能量是E，雷達脈沖持續時間是T，第n天線上的載波頻率是f_n，單模發射波形是頻控陣MIMO雷達系統發射N個不同的發射信號x(t)，其表示如下：

其中，發射信號是由一組正交信號s(t)的線性組合產生，即每個正交信號s_n(t)通過加權向量后反饋到N個發射天線上，f_n和寫成向量形式分別為：

其中，

s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_N(t)] (4)

其中，f₀是第1個天線上的載波頻率，Δf是頻率增量；

在頻控陣MIMO雷達中，經加權的發射信號x(t)通過頻控陣列，照射到某個散射體上；假設該散射體位于角度θ、相對于發射陣列的第一個發射天線的距離為r處；則第1個天線到目標的相位為

其中，λ₁是第一個發射陣元上的載波波長；第n個天線到目標的相位為：

其中，d_t是發射陣列的陣元間隔；λ_n是第n個發射陣元上的載波波長,r_n為散射體相對于發射陣列的第n個發射天線的距離；

于是，發射陣列的第n個天線與第1個天線之間的相位差表示為：

以第一個陣元作為參考陣元，由此得到發射陣列的導向向量為：

步驟2，根據接收數據模型，構建發射波形跟虛擬導向矢量之間的解耦和；

當雷達系統發射的發射波形信號照射到K個散射體上，K個散射體分別位于角度θ_k(k＝1,…,K)、相對于雷達系統的距離為r_k(k＝1,…,K)處；在假設散射體為點目標的情況下，雷達接收的基帶信號為

其中，(·)^T表示轉置，為第k個散射體的幅度，e(t)為噪聲和干擾項，接收天線采用相控陣列，接收導向向量為：

其中，d_r是接收陣列的陣元間隔；

接收信號先通過匹配濾波器組，使得每個匹配到發射波形s_n(t)，經匹配濾波后的輸出轉化為

其中，E為匹配濾波器組輸出的噪聲向量，堆積匹配濾波器組的輸出，將接收信號表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(12)轉化為

z＝Vβ+e(13)

其中，β表示了目標位置和幅度信息，e為匹配后的噪聲和干擾項，V包含了加權矩陣和陣列的導向矢量，其分別為

V＝[v₁,v₂,…,v_K]_MN×K (15)

其中，V的列向量為

利用矩陣理論中Kronecker積的特性，即式(16)又可變換為：

由式(17)可知，與陣列導向向量分離開了，因此在該情況下通過設計間接地設計了發射信號波形；式(17)可簡化為

其中，W定義為加權矩陣轉置和單位矩陣的Kronecker積，d(θ_k,r_k)定義為虛擬陣列的導向向量；W和d(θ_k,r_k)分別表示為

由上面的推導可知，式(13)可轉化為

z＝WDβ+e (21)

其中，D的列表示虛擬陣列的導向向量，其表示為

D＝[d(θ₁,r₁),d(θ₂,r₂),…,d(θ_K,r_K)]_NM×K (22)

步驟3，根據構建的數據矩陣，判定數據矩陣的相干性；

基于稀疏采樣，目標回波經接收天線轉變到一個聚焦中心，在數據聚焦中心，將接收信號z轉換成M×N的矩陣數據Y，判定數據矩陣的相干性；如若得到數據矩陣Y是稀疏的且具有低秩特性，未知的數據通過矩陣填充技術完成數據矩陣的填充；

步驟4，根據矩陣填充的相干特性，使用優化方法設計頻控陣MIMO雷達的發射波形；

從矩陣填充理論的相干性入手，以獲取最大化接收數據矩陣的估計性能為優化目標，分析優化性能與發射信號的關系；將觀察數據定義為全部數據在子集Ω上的投影，即接收信號表示為

未觀測的數值通過求解以下的L_q懲罰得到：

其中，是待估計變量，運算符P_Ω(·)表示(i,j)∈Ω；μ＞0是一個常數，L_q范數定義為：

其中，σ_i是的奇異值。