[發明專利]一種空天飛行器熱防護系統快速分析與設計方法

有效

• 申請號: 201610027326.2
• 申請日: 2016-01-13
• 公開（公告）號: CN106971015B
• 公開（公告）日: 2020-09-08
• 發明（設計）人: 李洪雙;馬遠卓;許青
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/15;G06F119/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種空天飛行器熱防護系統快速分析與設計方法，其特征在于主要包括以下三個模塊：

模塊一：一維非穩態熱傳導計算模塊，考慮飛行器熱防護系統快速分析與設計方法需滿足的快速性設計要求，選取一維熱傳導有限差分格式求解，一維非穩態熱傳導方程如下：

ρ為材料密度，k為導熱系數，TPS外邊界x＝0及內邊界x＝L邊界條件分別為，

需要指出，x＝0邊界條件滿足能量守恒定律，包括流場的對流換熱q_conv，表面高溫產生的熱輻射以及TPS材料熱傳導所吸收的熱量q_cond＝-kdT/dx，表面溫度T_s為熱量達到平衡時的溫度，ε為飛行器表面輻射系數，σ為Stefan-Boltzmann常數；而x＝L邊界處假設TPS結構內邊界絕熱；

對上邊界，考慮到x＝0處的邊界條件，使用向前差分法，可得：

其截斷誤差為o(Δt，Δx)；

對內部節點，采用中心差分法，可得：

對內邊界，考慮到x＝L處的邊界條件，使用向后差分法，得下式：

建立上邊界和內部以及內邊界所有節點的差分方程后，可以構造如下非線性方程組：

......

采用牛頓迭代法解上述方程組，第一步建立雅可比矩陣

將問題轉化成為如下公式所示的非線性方程組Ax＝b求解；其中，A為雅可比矩陣，x為時間節點n+1處的溫度變化，且在時間節點n處，b＝-f；

通過估算節點n+1時的初始溫度，采用追趕法來計算每一個空間節點處的ΔTⁿ⁺¹，則下一步迭代計算時，節點n+1處的溫度變為Tⁿ⁺¹＝Tⁿ⁺¹+ΔTⁿ⁺¹；當向量ΔTⁿ⁺¹、向量fⁿ二范數的絕對值小于給定臨界值或是迭代達到給定的最大迭代次數時，迭代終止；這里，可假設第一時間節點n+1處材料的溫度迭代初值為1000K；

當需要分析多層材料熱防護結構時，在不同材料層，即：第i層與第i-1層之間選取如下公式所示的邊界條件，

其中，k_i為第i層對應的導熱系數；需要指出的是，假設層間動反作用存在，且層間滿足化學平衡而不滿足熱平衡；同時，假設各材料屬性在整個分析過程中保持常數，若需考慮材料屬性隨溫度變化的材料，可考慮采用線性或三次樣條曲線插值函數；

另外，可考慮結構內邊界也有表面熱流的一類邊界條件，此時，內邊界的表面熱流應和導熱熱流相等，如下公式所示，其中N表示內邊界上的點；

選用向后差分格式，整理后可得

模塊二：TPS厚度優化模塊，通過優化分析輸出結果為TPS質量及厚度參數；可以將優化問題的描述如下，

s.t. T_{i層外壁max}(x)-T_i，limit≤0，i＝1，2，K，m

T_{i層內壁max}(x)-T_i，limit≤0，i＝1，2，K，m

其中，設計變量x＝(x₁，x₁，...，x_m)為m層TPS材料對應的材料厚度，第i(i＝1，2，...，n)個設計變量定義域為l_i≤x_i≤r_i；目標函數為TPS結構總質量，可表示為TPS表面參考點單位面積上各層厚度與材料密度的函數，ρ＝(ρ₁，ρ₂，...，ρ_m)為各層材料的密度；約束函數表示為傳導過程中各層上下表面節點處最大溫度T_{i層外壁max}(x)及T_{i層內壁max}(x)均不超過材料極限許用溫度T_i，limit；

采用NASA開發的Fortran語言編寫的CONMIN優化模塊進行優化分析，輸出目標函數值和優化迭代次數以及最優設計變量；

模塊三：TPS結構內壁節點坐標及結構總質量計算模塊，由TPS厚度優化模塊得到TPS結構表面各節點對應的厚度，便可以按結構劃分的單元和單元各節點坐標以及對應厚度導出TPS單元結構體的幾何關系，從而求得各單元結構體的體積和各單元節點對應內部節點的坐標和TPS結構的總體積以及總質量。