[發明專利]一種基于CUDA的S-BPF重建算法加速方法

在審

• 申請號: 201610013575.6
• 申請日: 2016-01-11
• 公開（公告）號: CN105678820A
• 公開（公告）日: 2016-06-15
• 發明（設計）人: 李磊;鄧林;王提;陳健;韓玉;孫艷敏;王敬雨
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍信息工程大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T1/20
• 代理公司: 鄭州大通專利商標代理有限公司 41111
• 代理人: 陳大通

技術領域

該發明涉及一種CT成像的圖像重建算法，特別是涉及一種基于CUDA的S-BPF重建 算法加速方法。

背景技術

計算機斷層成像(ComputedTomography,CT)可以在無損的條件下同時獲得物體 的外部和內部幾何結構特征。在CT成像過程中，圖像重建由于其時間復雜度高的缺點，已成 為限制CT成像速度的關鍵因素。在醫療上，為準確地分析病情，醫院通常會借助CT對病人內 部組織進行成像。然而由于重建時間長，病人往往會忍受長時間的病痛后才能得到準確的 治療；在手術導航中，為了準確定位病灶位置，常使用C-armCT對病人進行成像，該應用中 對重建速度具有嚴格的要求。因此圖像重建耗時長已嚴重降低了CT成像的使用性。

目前，使用高性能的硬件設備對重建算法進行并行加速是解決其計算時間過長的 常用方法。在眾多硬件加速器(如計算機集群、DSP、FPGA、GPU等)中，GPU具有并行計算能力 強、性價比高、易于開發等優勢，在圖像重建中得到了廣泛的研究和應用。

選擇性反投影濾波算法(Selective-BPF,S-BPF)是一種用于短掃描局部重建的快 速重建算法。S-BPF算法主要分為投影數據的加權、求導、反投影和DBP圖像的濾波四個步 驟，其并行性分析如下：

步驟一：投影數據的加權。該操作是對平板探測器獲取的投影進行幾何修正，其計 算表達式如下：

其中，R為光源到旋轉軸的距離，p(β,m,n)表示在β掃描角度下平板探測器上坐標為(m,n)點的探測單元采集到的投影值對應的衰減系數，為余弦加權系數，p_w(β,m,n)為加權后的投影。由加權公式可知：1)加權與掃描角度β無關，即不同角度下的投影加權操作可以并行計算；2)加權僅與p(β,m,n)及幾何參數有關，即同一角度下不同位置的投影可以并行計算。因此投影數據加權操作具有良好的并行性。

步驟二：加權后投影數據的求導。該操作是將投影沿著掃描軌跡方向求導，在圓軌 跡中為沿探測器水平方向求導。該操作是對投影的一種濾波操作，在時域中求導對應在頻 域中乘以jω。在實際離散投影數據中，我們使用差分代替微分，其計算公式如下：

其中d_pixel為探測器的各像素尺寸，p′_w(β,m,n)為求導后的投影數據。與投影數據 加權相似，不同角度下的求導操作可以并行計算，同一角度下不同位置的投影也可并行計 算。

步驟三：求導后投影數據的反投影。反投影操作是使用求導后投影數據計算差分 反投影(DBP)圖像的過程，其計算公式如下：

其中b(x,y,z)為DBP圖像，X_min,X_max,Y_min,Y_max,Z_min,Z_max分別為x,y,z的最小值和最 大值，ψ和π-ψ為掃描起始掃描角度和終止掃描角度，且ψ＝arcsin(y_min/R)。m(β,x,y,z)和n (β,x,y,z)分別為空間一點(x,y,z)在掃描角度為β時的投影位置，其計算公式為：

對于單個體素的反投影過程又可以分解為以下四個步驟：

1)計算被重建物體中該體素(x,y,z)沿旋轉軸旋轉β度后的新坐標(x′,y′,z′)。顯 然，計算各體素旋轉后的位置可以在不同或同一角度下并行執行。

2)計算該點在探測器上錐束投影位置的坐標索引(m′,n′)。

其中，D為光源到探測器的距離，(m₀,n₀)是中心射束投射位置的坐標索引。該過程 包括幾何放大以及坐標-索引的轉換兩項操作，計算各體素點的投影索引僅與體素旋轉后 的坐標和若干固定的幾何參數有關，因此該過程具有良好的并行性。

3)計算投影中索引為(m′,n′)處的投影值。由于計算得到的(m′,n′)并不一定為正 整數，所以需要對其進行插值得到(m′,n′)處的投影值。通常采用三線性插值，其計算公式 如下：