[發(fā)明專利]一種電離層水平不均勻結(jié)構(gòu)重構(gòu)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201610004816.0
• 申請(qǐng)日: 2016-01-05
• 公開（公告）號(hào): CN105573963B
• 公開（公告）日: 2018-05-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馮靜;柳文;蔚娜;婁鵬;魯轉(zhuǎn)俠;楊龍泉;郭文玲
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所
• 主分類號(hào): G06F17/13
• 分類號(hào): G06F17/13
• 代理公司: 北京中濟(jì)緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 孫靜雅

1.一種電離層水平不均勻結(jié)構(gòu)重構(gòu)方法，其特征在于，包括如下步驟：

(一)建立區(qū)域電離層電子濃度網(wǎng)格，在返回散射探測(cè)方位上，按照地面距離和高度分別劃分網(wǎng)格；

(二)準(zhǔn)備反演算法的輸入，包括：

①實(shí)測(cè)的返回散射前沿G實(shí)測(cè)(f)；

②利用發(fā)射站的垂測(cè)電離圖反演得到返回散射發(fā)射站上空的電子濃度剖面N0(h)；

③將實(shí)測(cè)前沿G實(shí)測(cè)(f)對(duì)應(yīng)的探測(cè)頻率范圍[fa，fb]劃分為n個(gè)頻段，每一頻段的長(zhǎng)度記為Δfi，其中i＝1，2，…，n，獲取頻率范圍[fa，fa+Δf1]，[fa，fa+Δf1+Δf2]，…，[fa，fa+Δf1+Δf2+…+Δfn]＝[fa，fb]對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)前沿的測(cè)量誤差先驗(yàn)值δ1，δ2，…，δn，一般有δ1≤δ2≤…≤δn；

(三)利用頻率范圍[fa，fa+Δf1]的實(shí)測(cè)前沿?cái)?shù)據(jù)G實(shí)測(cè)([fa，fa+Δf1])進(jìn)行反演，采用求解非線性問題的Newton-Kontorovich方法進(jìn)行迭代求解，具體步驟如下：

①初始二維電子濃度剖面認(rèn)為是水平均勻的，即步驟(一)中的電子濃度網(wǎng)格每一地面距離上空的電子濃度剖面都等同于返回散射發(fā)射站處的電子濃度剖面N0(h)，則有N(h，x)＝N0(h)，在此電離層模型下，利用電離層短波數(shù)字三維射線追蹤技術(shù)合成頻率范圍[fa，fa+Δf1]的理論前沿G理論([fa，fa+Δf1])；

②使用符號(hào)|| ||表示均方根，定義理論前沿值與實(shí)測(cè)前沿值之間的均方根誤差為：

其中M表示參與反演的前沿點(diǎn)個(gè)數(shù)；

如果下列條件滿足

||G理論([fa，fa+Δf1])-G實(shí)測(cè)([fa，fa+Δf1])||≤δ1 (9)

則認(rèn)為步驟(三)的①中的初始電子濃度剖面就是反演問題的最優(yōu)解，否則進(jìn)行下面的迭代過程：

③求解頻率范圍[fa，fa+Δf1]的前沿?cái)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的反演問題上式中K(f，x)稱為核函數(shù)，f表示工作頻率，x表示地面距離，表示均勻電離層模型下返回散射前沿對(duì)應(yīng)的地面散射點(diǎn)到發(fā)射站的地面距離，G1(f)＝G實(shí)測(cè)(f)-G理論(f)，其中G實(shí)測(cè)(f)表示實(shí)測(cè)的返回散射前沿，G理論(f)表示利用射線追蹤合成的理論前沿，u(x)是待求函數(shù)；根據(jù)Tikhonov正則化方法，求解反演問題等價(jià)于求解的極小值問題，后者又等價(jià)于求解下列由(10)式積分微分方程和(11)式邊界條件組成的問題：

∫ 0 x 0 m K ‾ ( ξ , t ) u ( t ) d t - α { d d ξ [ q × d u ( ξ ) d ξ ] - u ( ξ ) } = b ( ξ ) - - - ( 10 ) ]]>

滿足邊界條件

d u ( ξ ) d ξ | ξ = 0 = d u ( ξ ) d ξ | ξ = x 0 m = 0 - - - ( 11 ) ]]>

其中

K ‾ ( ξ , t ) = ∫ f 1 f 2 K ( f , ξ ) K ( f , t ) d f ]]>

b ( ξ ) = ∫ f 1 f 2 K ( f , ξ ) G 1 ( f ) d f ]]>

G1(f)＝G實(shí)測(cè)(f)-G理論(f)

這里，f1＝fa，f2＝fa+Δf1，G實(shí)測(cè)(f)＝G實(shí)測(cè)([fa，fa+Δf1])，G理論(f)＝G理論([fa，fa+Δf1])；上述問題中，u是我們待求的未知函數(shù)；K是已知核函數(shù)，按照

描述的方法計(jì)算，其中，

B ( x , x 0 m ) = z 0 s ( x ) z 0 x ( x 0 m ) - z 0 x ( x ) z 0 s ( x 0 m ) ( S 0 m ) 2 × ( ∂ ( ρ 2 - ϵ ~ 0 ) ∂ z - ρ 2 - ϵ ~ 0 ϵ ~ 0 ∂ ϵ ~ 0 ∂ z ) + ρ 2 - ϵ ~ 0 ϵ ~ 0 × [ z 0 x ( x 0 m ) ( z 0 x x ( x ) z 0 s ( x ) - z 0 x ( x ) z 0 s x ( x ) ) - 2 z 0 x x ( x ) z 0 x ( x ) z 0 s ( x 0 m ) ] ]]>

z 0 x = ∂ z 0 ∂ x z 0 x x = ∂ 2 z 0 ∂ x 2 z 0 s = ∂ z 0 ∂ S z 0 s x = ∂ 2 z 0 ∂ S ∂ x ]]>

ρ = 1 + h / R E z = ∫ 0 h dh ′ / ρ ϵ ~ = ρ 2 ϵ ϵ = 1 - f P 2 f 2 ]]>

上式中，fP表示等離子體頻率；S＝sinβ，β表示射線的出射角，即射線傳播方向與垂直方向的夾角，有Smm＝sinβm，其中βm表示返回散射前沿對(duì)應(yīng)的射線出射角；RE表示地球半徑；下標(biāo)“0”表示均勻電離層模型下的參量，參數(shù)q一般需要滿足條件q≥L2，其中L表示預(yù)期的電子濃度水平變化尺度典型值，考慮到中緯地區(qū)電離層水平不均勻性的典型尺度通常為上千公里量級(jí)或者更大，因此這里取值q＝106km2，由于我們引進(jìn)了電子濃度網(wǎng)格，可以將上述問題表達(dá)式離散化，采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，離散化形式如下：

- α d 2 ( qu k - 1 + qu k + 1 - 2 qu k ) + αu k + Σ r = 1 v ( K ‾ k , r u r h r ) = b k , k = 1 , ... , v - - - ( 12 ) ]]>

滿足邊界條件：

u0＝u1，uv+1＝uv (13)

其中

K ‾ k , r = Σ j = 1 W ( K j , k K j , r s ) ]]>

b k = Σ j = 1 W ( K j , k G 1 j s ) ]]>

假設(shè)網(wǎng)格是均勻劃分的，v代表地面距離網(wǎng)格個(gè)數(shù)，w代表探測(cè)頻率個(gè)數(shù)，d表示地面距離網(wǎng)格的寬度，s表示探測(cè)頻率步進(jìn)；

固定正則化參數(shù)α的值，利用Cholesky分解法求解上述v個(gè)方程可以得到v個(gè)未知數(shù)的解其中k＝1，…，v，這是uα(x)的離散化形式；所有滿足的α中的最大值稱為最優(yōu)正則化參數(shù)αd，它對(duì)應(yīng)的解稱為正則化解，也就是我們要求的解；

其中G1(f)表示實(shí)測(cè)前沿與利用射線追蹤合成的理論前沿的差值，即G1(f)＝G實(shí)測(cè)(f)-G理論(f)，f1和f2分別表示起始工作頻率和終止工作頻率，δ稱為前沿測(cè)量誤差的上界，將代入到N(h，x)＝N0(h)[1+u(x)]，便得到反演后的電子濃度剖面N(h，x)；

④在新的電子濃度剖面N(h，x)下，運(yùn)用射線追蹤技術(shù)合成頻率范圍[fa，fa+Δf1]的理論前沿G理論([fa，fa+Δf1])，將其代入(9)式，如果滿足條件，則N(h，x)就是反演問題的最優(yōu)解，記為N1(h，x)，反演過程結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)入步驟(三)的③；

(四)接著利用頻率范圍[fa，fa+Δf1+Δf2]的實(shí)測(cè)前沿?cái)?shù)據(jù)G實(shí)測(cè)([fa，fa+Δf1+Δf2])進(jìn)行反演，其反演方法與步驟(三)相同，只不過需將步驟(三)的①中涉及的初始二維電子濃度剖面取值成N1(h，x)，即上一頻率范圍對(duì)應(yīng)的前沿?cái)?shù)據(jù)反演得到的電子濃度剖面，記該頻率范圍的反演結(jié)果為N2(h，x)；

(五)將頻率范圍按照步驟(二)的③劃分的方法逐步增加，然后按照步驟(四)描述的方法完成反演，經(jīng)過n次反演，最終得到二維電子濃度剖面Nn(h，x)，即我們的最優(yōu)反演結(jié)果。