[發(fā)明專利]一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710316115.5
• 申請日: 2017-05-08
• 公開（公告）號: CN107145667B
• 公開（公告）日: 2020-07-03
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 安其昌;張景旭;楊飛;趙宏超
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 長春菁華專利商標(biāo)代理事務(wù)所(普通合伙) 22210
• 代理人: 于曉慶

1.一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、計算大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡原始面形的兩個正交方向的結(jié)構(gòu)函數(shù)；

根據(jù)波前結(jié)構(gòu)函數(shù)D_wavefront的定義計算大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡原始面形的兩個正交方向的結(jié)構(gòu)函數(shù)；波前結(jié)構(gòu)函數(shù)D_wavefront的定義如式(1)所示：

式(1)中：Φ表示利用波前探測器檢測而獲得的波前，是一個二維矩陣，和均為波前上的位置矢量，·表示·在波前上的平均；

步驟二、將原始面形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；

步驟三、將旋轉(zhuǎn)后的原始面形插值為規(guī)則網(wǎng)格，重復(fù)步驟二，直到將原始面形旋轉(zhuǎn)多次后結(jié)束；

步驟四、通過平方平均的方法得到最終的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法，其特征在于，步驟二的具體過程如下：

①確定原始面形旋轉(zhuǎn)的次數(shù)M；

②設(shè)原始面形上的點(diǎn)的空間坐標(biāo)為(x_i,y_i,z_i)，旋轉(zhuǎn)θ角之后的空間坐標(biāo)變?yōu)?x_b,y_b,z_b)，如式2所示：

③利用期望運(yùn)算的定義對式(2)進(jìn)行計算，得其卷積形式如式(3)所示：

式(3)中，窗函數(shù)w*表示窗函數(shù)w的共軛，Φ*表示波前Φ的共軛，r為波前上的位置矢量的模；

④快速傅里葉變換

借助卷積的快速傅里葉變換等于快速傅里葉變換的積，對式(3)進(jìn)行快速傅里葉變換：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法，其特征在于，確定原始面形旋轉(zhuǎn)的次數(shù)M的具體過程如下：

一次快速傅里葉變換相當(dāng)于對于4-鄰域進(jìn)行的計算，一次旋轉(zhuǎn)為8-鄰域，兩次旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于在圓周上計算12個點(diǎn)，以此類推；以旋轉(zhuǎn)不同次數(shù)獲得的平均功率譜與橫軸圍成的面積為表征量，當(dāng)增加旋轉(zhuǎn)的次數(shù)后，此表征量所增加量小于10％，即可確定原始面形需要的旋轉(zhuǎn)次數(shù)M。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法，其特征在于，步驟三的具體過程如下：

利用插值運(yùn)算將旋轉(zhuǎn)后的波前插值為規(guī)則網(wǎng)格，使之與旋轉(zhuǎn)前的柵格對應(yīng)，其中產(chǎn)生的插值誤差由旋轉(zhuǎn)前后波前的RMS值之差進(jìn)行表示，旋轉(zhuǎn)θ并重新插值的波前變?yōu)棣葹樵济嫘涡D(zhuǎn)的角度，為原始面形旋轉(zhuǎn)前的角度，同時，根據(jù)功率譜PSD的定義得到式(5)：

式(5)中，為空間頻率矢量。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種波前結(jié)構(gòu)函數(shù)的快速計算方法，其特征在于，步驟四的具體過程如下：

①利用式(3)、式(4)和式(5)進(jìn)行逆快速傅里葉變換得到式(6)：

式(6)中，θ_i表示原始面形第i次旋轉(zhuǎn)的角度；

②將式(6)帶入式(1)進(jìn)行計算得到最終的波前結(jié)構(gòu)函數(shù)，如式(7)所示：