[發明專利]一種基于奇異值分解的傳遞對準精度評估可觀測性分析方法

在審

• 申請號: 201510259904.0
• 申請日: 2015-05-20
• 公開（公告）號: CN104820758A
• 公開（公告）日: 2015-08-05
• 發明（設計）人: 趙琳;王通達;齊兵;倪方忠;王興元;劉峰
• 申請（專利權）人: 江蘇華豪航海電器有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 周全

技術領域

本發明涉及的是一種基于奇異值分解的傳遞對準精度評估可觀測性分析方法。

背景技術

傳遞對準的精度評估是基于卡爾曼濾波和平滑方法進行的，而卡爾曼濾波和平滑與系統的可觀測性有很大關系。若系統狀態變量的可觀測性好，則卡爾曼狀態估計收斂速度快、精度高。通過對精度評估系統進行可觀測性分析，可以確定所設計的評估方案與最終平滑結果的關系，因此，可利用可觀測性分析方法對平滑器的性能進行表征，為后續設計傳遞對準精度評估方案提供依據。

進行系統可觀測性分析一般分為兩個內容：一是確定系統是否完全可觀測；二是對不完全可觀測系統確定哪些狀態變量可觀測以及哪些狀態變量不可觀測。目前無論線性定常系統還是分段線性定常系統，其可觀測性分析方法都只能對系統狀態變量的可觀測情況進行定性的分析，尤其對不完全可觀測系統,只能知道那些狀態變量可觀測,以及那些狀態變量不可觀測，而無法知道狀態變量的可觀測程度。然而狀態變量的可觀測程度才真正反映卡爾曼濾波器進行狀態估計時的收斂速度和收斂精度。國內學者房建成等提出了一種依據系統可觀測性矩陣的奇異值分解來確定狀態可觀測度的簡單有效的方法。本發明將基于奇異值分解的可觀測性分析方法用于傳遞對準精度評估，可以有效分析精度評估系統各狀態的可觀測度。

發明內容

本發明的目的在于，提供一種能夠有效分析精度評估系統各狀態的可觀測度的基于奇異值分解的傳遞對準精度評估可觀測性分析方法。

為實現上述目的，本發明采用的技術方案包括下列步驟：

按照以下步驟：

1)、選取精度評估系統的第一個時間段，并記為j＝1；

2)、計算A_j及H_j，并計算該時間段所對應的可觀測性矩陣Q_j，計算公式為：

Qj=HjHjΦj...HjΦjn-1;]]>

3)、選取此時的SOM，并記為Q_s(j)；4)、由系統的外觀測量的大小及精度，計算該時間段的外觀測量Y_i；

5)、求取該時間段SOM的奇異值其中λ_i為負定矩陣A^HA的i個特征值；

6)、根據式計算出對應于每個狀態變量X₀的奇異值；求取的奇異值即為狀態變量可觀測性的判斷標準；

7)、若當前得時間段為非末時間段，則進入下一時間段精度評估系統的可觀測性分析；記j＝2，重復進行步驟2)-7)，直至全部時間段的可觀測性分析結束；

奇異值分解如下：

對于A∈C^m×n,非負定矩陣A^HA的i個特征值λ_i(≥0)的算數根稱為A的奇異值；

令A∈R^m×n，則存在酉陣U∈R^m×n,V∈R^m×n，使得

A＝UΣV^T