[發明專利]一種液浮擺式加速度計溫度控制模型參數辨識方法

有效

• 申請號: 201510205175.0
• 申請日: 2015-04-27
• 公開（公告）號: CN104834330B
• 公開（公告）日: 2017-05-03
• 發明（設計）人: 馮士偉;李勇;武志忠;張沛勇;王月;付明睿;惠欣;馬官營;陳小娟;邱金娟
• 申請（專利權）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號: G05D23/00
• 分類號: G05D23/00;G05B13/04
• 代理公司: 中國航天科技專利中心11009
• 代理人: 安麗

1.一種液浮擺式加速度計溫度控制模型參數辨識方法，其特征在于包括儀表測試階段、模型建模階段和參數辨識階段；

所述儀表測試階段的步驟如下：

(1)將液浮擺式加速度計裝卡在測試工裝上；

(2)給液浮擺式加速度計施加階躍激勵P，記錄液浮擺式加速度計各采樣時刻的階躍響應數據y(t₁)、y(t₂)、…、y(t_n)，n為采樣數據量，且n為大于等于2的正整數，t為時間變量，并繪制液浮擺式加速度計階躍響應曲線，階躍響應曲線存在一個拐點；

所述模型建模階段步驟如下：

(3)根據步驟(2)的液浮擺式加速度計各采樣時刻的階躍響應數據，求取液浮擺式加速度計溫度控制模型的增益K，計算公式如下：

式中，輸入的階躍激勵為P，液浮擺式加速度計階躍響應數據初始值為y(t₀)，液浮擺式加速度計階躍響應數據穩態值為y(t_n)；

(4)對步驟(2)中液浮擺式加速度計溫度控制模型階躍響應數據進行歸一化處理，得到液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)，計算公式如下：

式中，y*(t₁)、y*(t₂)、y*(t₃)、…、y*(t_n)為各采樣時刻的液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據，n為采樣數據量；

(5)由于步驟(2)中液浮擺式加速度計階躍響應曲線存在拐點，將液浮擺式加速度計溫度控制模型的傳遞函數修訂為一階慣性環節與純延遲環節的串聯形式，即液浮擺式加速度計溫度控制模型的傳遞函數G(s)寫成如下形式:

式中，s為復變量，液浮擺式加速度計溫度控制模型的增益為K，液浮擺式加速度計溫度控制模型的一階慣性環節時間常數為T，液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ；

(6)對步驟(5)中液浮擺式加速度計溫度控制模型的傳遞函數G(s)進行拉氏反變換，寫出時域表達式y(t)：

式中，t為時間變量；

(7)對步驟(6)中液浮擺式加速度計溫度控制模型時域表達式y(t)進行歸一化處理，得到液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應表達式y*(t)：

(8)將步驟(7)中液浮擺式加速度計溫度控制模型的單位階躍響應表達式y*(t)在t＝t₁,t₂,t₃,…,t_L時刻進行線性變換并寫成矩陣方程形式：

Φ×θ＝N(6)

式中，系數矩陣θ為參數矩陣，N為時間變量矩陣；

(9)將步驟(8)中的矩陣方程寫成參數辨識矩陣：

式中，為待辨識參數矩陣，為液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的估計值，為液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延 遲環節時間常數τ的估計值,即待辨識參數，L為參數辨識的矩陣樣本空間的長度，L＝2,…,n

所述參數辨識階段步驟如下：

(10)根據步驟(9)的參數辨識矩陣，選擇樣本空間長度為L進行參數辨識，初始值L＝2，L≤n，將步驟(4)歸一化處理后的液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)，i＝1,2,3,…,L，代入步驟(9)的公式(7)參數辨識矩陣中，計算出待辨識參數矩陣

(11)根據步驟(10)計算出的待辨識參數進行判斷，若計算出的則使L的值加1并返回步驟(10)繼續進行參數辨識，若計算出的則利用步驟(10)中得到的待辨識參數矩陣計算參數液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)的擬合值y*_L(t_i)，公式如下：

(12)利用步驟(11)中液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)的擬合值y*_L(t_i)，i＝1,2,3,…,n，和步驟(4)中液浮擺式加速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)，i＝1,2,3,…,n，計算參數辨識矩陣樣本空間長度為L時的相對殘余誤差S_L，公式如下：

(13)將步驟(12)中的相對殘余誤差S_L，存入相對殘余誤差數組S的第L地址單元中，并進行樣本空間長度的判斷，若L≠n，則使步驟(10)中的L的值加1并返回步驟(10)繼續進行辨識；若L＝n，則辨識結束，進行步驟(14)；

(14)在步驟(13)的相對殘余誤差數組S中，找出相對殘余誤差數組的最小值S_Lo；

(15)根據步驟(14)相對殘余誤差數組S中的最小值S_Lo在相對殘余誤差 數組S中的位置Lo，得到最優樣本空間，Lo即最優樣本空間長度；

(16)根據步驟(15)的最優樣本空間的樣本長度Lo，利用步驟(9)中公式(7)進行參數辨識，得到液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ的最優估計值和液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的最優估計值

(17)根據步驟(15)的相對殘余誤差數組的最小值S_Lo和相對殘余誤差數組的最小值S_Lo在相對殘余誤差數組S中的位置Lo，計算參數辨識的平均絕對百分比誤差MAPE，公式如下：

根據參數辨識的平均絕對百分比誤差MAPE，確定液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ的最優估計值和液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的最優估計值的估計精度；

(18)將步驟(16)得到的液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ的最優估計值和液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的最優估計值以及步驟(3)中得到液浮擺式加速度計溫度控制模型的增益K代入步驟(5)中的公式(3)，即得到液浮擺式加速度計溫度控制模型的傳遞函數G(s)；

(19)將步驟(16)得到的液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ的優估計值和液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的最優估計值以及步驟(3)中得到液浮擺式加速度計溫度控制模型的增益K代入步驟(6)中的公式(4)，即得到液浮擺式加速度計溫度控制模型的時域表達式y(t)；

(20)將步驟(16)得到的液浮擺式加速度計溫度控制模型的純延遲環節時間常數為τ的優估計值和液浮擺式加速度計溫度控制模型一階慣性環節時間常數T的最優估計值代入步驟(11)中的公式(8)，即得到液浮擺式加 速度計溫度控制模型單位階躍響應數據y*(t_i)的最優擬合值y*_Lo(t_i)，i＝1,2,3,…,n，并繪制出最優擬合值y*_Lo(t_i)的參數辨識曲線。