[發(fā)明專利]一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510085550.2
• 申請日: 2015-02-17
• 公開（公告）號(hào): CN104637091B
• 公開（公告）日: 2017-08-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊周旺;劉利剛;張朋
• 申請（專利權(quán)）人: 合肥阿巴賽信息科技有限公司
• 主分類號(hào): G06T19/00
• 分類號(hào): G06T19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法，屬于機(jī)器學(xué)習(xí)、最優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

稀疏表示，機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種基礎(chǔ)但是流行的算法，旨在用盡量少的基信號(hào)去線性表示給定的信號(hào)。

稀疏表示假定信號(hào)能在通過一組冗余的基信號(hào)來表示，而這種表示同時(shí)是稀疏的，即可以通過極少數(shù)幾個(gè)基信號(hào)來表達(dá)輸入信號(hào)。這種表示被廣泛應(yīng)用在機(jī)器學(xué)習(xí)，計(jì)算機(jī)視覺以及模式識(shí)別當(dāng)中，是很多算法的基礎(chǔ)，如字典學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，物體識(shí)別，圖像去噪，圖像上采樣等等。

由于假定輸入信號(hào)可以由極少數(shù)基信號(hào)來表示，問題本身屬于整數(shù)優(yōu)化問題，是NP-hard問題，不能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)算法。所以很多近似算法被運(yùn)用在求解這類問題。總體上有兩大類方法，其一是通過貪婪的算法，每次添加當(dāng)時(shí)最優(yōu)的基信號(hào)來擴(kuò)充表示集合，如matching pursuit (MP)算法、orthogonal matching pursuit (OMP)算法等；其二是將整數(shù)約束轉(zhuǎn)換為近似約束，如1模或者p模，此類算法包含basis pursuit (BP)，compressed sensing (CS)等。

在運(yùn)用稀疏表示的時(shí)候，通常有一個(gè)必要的前提：信號(hào)首先假定已經(jīng)被參數(shù)化到某個(gè)特定的歐式空間，一般為一維（如聲音信號(hào)）或者二維（如圖像信號(hào)）。在幾何物體中應(yīng)用稀疏表示進(jìn)行操作是前沿而且流行的問題。但是對于處于三維空間的二維流形而言，除了特殊的信號(hào)，一般不能嵌入到一個(gè)規(guī)整的二維歐式空間。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明正是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法，輸入模型可以為帶有特征約束的細(xì)分曲面或者特定的幾何線框結(jié)構(gòu)，由定義在三維空間上的線組成。

為解決上述問題，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案如下：

一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法，包括以下步驟：

步驟A：給定幾何信息和其在定義域網(wǎng)格的投影坐標(biāo)；

步驟B：計(jì)算在局部卡上的投影坐標(biāo)：在局部對幾何信號(hào)進(jìn)行參數(shù)化從而定義基信號(hào)對其進(jìn)行重表示，在構(gòu)造基信號(hào)的同時(shí)引入形狀函數(shù)來表示特征；

步驟C：求解全局優(yōu)化問題：通過轉(zhuǎn)換函數(shù)定義不同局部卡之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從而將兩個(gè)不同的表示聯(lián)系在一起，然后通過加權(quán)函數(shù)確保全局定義的統(tǒng)一性；

步驟D：生成結(jié)果：通過全局的稀疏優(yōu)化問題迭代求解，得到最終的稀疏表示。

具體地，在所述的一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法中：

所述步驟A的方法包括：在局部卡上得到的局部參數(shù)化坐標(biāo)為：，其對應(yīng)的幾何信號(hào)為：；

所述步驟B的方法包括：每個(gè)局部定義基函數(shù)集合為：，里面由多項(xiàng)式和形狀函數(shù)組成；通過分別對三個(gè)坐標(biāo)求解模型來得到稀疏表示的解，以表示局部幾何信號(hào)；

所述步驟C的方法包括：根據(jù)局部坐標(biāo)定義權(quán)函數(shù)，局部模型加上權(quán)函數(shù)進(jìn)行求解，最終局部點(diǎn)的坐標(biāo)由在不同坐標(biāo)卡中的加權(quán)值而定，從而定義全局。

當(dāng)輸入為細(xì)分曲面的控制網(wǎng)格時(shí)，需要進(jìn)行細(xì)分曲面的局部坐標(biāo)構(gòu)造，所述步驟A在此種情況下具體包括以下步驟：

步驟A11：給定細(xì)分曲面控制網(wǎng)格；

步驟A12：兩層細(xì)分并計(jì)算局部坐標(biāo)：記錄定義域網(wǎng)格細(xì)分兩次后得到的點(diǎn)的幾何坐標(biāo)以及這些點(diǎn)在局部網(wǎng)格的相對坐標(biāo)；

步驟A13：構(gòu)造幾何坐標(biāo)及其投影坐標(biāo)：知道局部卡當(dāng)中粗網(wǎng)格的投影之后利用相對坐標(biāo)推算出這些加細(xì)點(diǎn)的局部投影坐標(biāo)。

當(dāng)輸入為線框結(jié)構(gòu)時(shí)，需要進(jìn)行線框模型中的局部坐標(biāo)構(gòu)造，所述步驟A在此種情況下具體包括以下步驟：

步驟A21：給定線框結(jié)構(gòu)：線框模型由三維的線構(gòu)成；

步驟A22：根據(jù)步驟A21的結(jié)構(gòu)構(gòu)造定義域網(wǎng)格：步驟A21中的三維的線自然構(gòu)造了一個(gè)定義域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，提取出這種結(jié)構(gòu)；

步驟A23：計(jì)算線上點(diǎn)的投影坐標(biāo)：步驟A21中的三維的線上的點(diǎn)的局部坐標(biāo)即為定義域網(wǎng)格上的線上的坐標(biāo)，以此計(jì)算局部投影的坐標(biāo)。

作為上述技術(shù)方案的改進(jìn)，所述。

作為上述技術(shù)方案的改進(jìn)，所述。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明的實(shí)施效果如下：

本發(fā)明所述的一種通過稀疏表示創(chuàng)建流形的方法，可以根據(jù)給定幾何信息而生成流形結(jié)構(gòu)，也可以根據(jù)細(xì)分曲面或者線框結(jié)構(gòu)直接生成流形結(jié)構(gòu)。除了輸入了完整投影信息的結(jié)構(gòu)，本發(fā)明同時(shí)還提供了采用兩種其他輸入（即細(xì)分曲面的控制網(wǎng)格和線框結(jié)構(gòu)）時(shí)的解決方案；對于細(xì)分曲面的控制網(wǎng)格和線框結(jié)構(gòu)這兩種輸入，運(yùn)用本發(fā)明所述的方法可以自動(dòng)根據(jù)輸入計(jì)算所需要的投影信息從而直接求解流形結(jié)構(gòu)。