[發明專利]一種基于自相關算法的混合沙粒徑及級配的測量方法

有效

• 申請號: 201510075363.6
• 申請日: 2015-02-12
• 公開（公告）號: CN104680527B
• 公開（公告）日: 2017-06-30
• 發明（設計）人: 成志軒;劉海江;劉慧;賴富春;於剛節;劉騰君;葉洲騰
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80;G06T7/62
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于自相關算法的混合沙粒徑及級配的測量方法，其特征在于，包括以下步驟，

步驟(1)選定涵蓋目標混合沙尺寸范圍的M組均勻沙，依次得到M組均勻沙的相關性代表曲線，并計算每組均勻沙的平均粒徑，所述M為大于1的整數；具體包括以下子步驟：

步驟(1.1)將沙樣平鋪在黑色平板上，用玻璃平板壓平，移走玻璃平板后放置尺寸標定物；

步驟(1.2)通過數碼相機拍攝沙樣的圖像；所述數碼相機鏡頭與沙樣所在的平面垂直，所述數碼相機的距地距離H固定；

步驟(1.3)通過圖像中的尺寸標定物，確定實際長度與像素長度的比例關系；

步驟(1.4)對圖像進行灰度處理，得到灰度圖像；對灰度圖像進行圖像增強處理，將灰度圖像加大對比度；

步驟(1.5)在加大對比度的灰度圖像上選定目標區域，所述目標區域內不包括尺寸標定物；將目標區域從初始位置分別向上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八個方向移動相同的位移S；當向上、下、左、右四個方向移動時，步長為L，位移步數為t，位移距離z＝L×t，最大步數為q且滿足S＝q×L；當向左上、左下、右上、右下四個方向移動時，步長為位移步數為t，最大步數為位移S大于沙樣的像素長度，且不超過灰度圖像的邊界，分別計算在八個方向上每移動一步后新的目標區域y與初始目標區域x之間的相關性r，相關性的計算公式為：

$r=\frac{\underset{i}{\Σ}(x_i^{\′}-\stackrel{\‾}{x^{\′}})(y_i^{\′}-\stackrel{\‾}{y^{\′}})}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{(x_i^{\′}-\stackrel{\‾}{x^{\′}})}^2}\sqrt{\underset{i}{\Σ}{(y_i^{\′}-\stackrel{\‾}{y^{\′}})}^2}}---\left(1\right)$

式中，x′_i和y′_i分別表示目標區域移動前后的區域內的對應像素點的灰度值，和則表示這兩個區域的所有像素點灰度的平均值；

步驟(1.6)以位移距離為橫坐標，對應的相關性r的值為縱坐標，在同一坐標系下繪制八個移動方向的相關性曲線；

步驟(1.7)確定八條相關性曲線各自達到第一次回升頂點時的位移距離，根據步驟(1.3)得到的比例關系，將八條相關性曲線各自達到第一次回升頂點時的位移距離轉換成實際長度；

步驟(1.8)選取八個方向計算得到的實際長度的平均值作為沙樣的平均粒徑；

步驟(1.9)將八個移動方向的相關性曲線擬合成一條代表該沙樣的相關性代表曲線；

步驟(2)在同一坐標系下繪制M組均勻沙的相關性代表曲線，作為混合沙的校準圖；

步驟(3)對目標混合沙重復步驟(1.1)‐步驟(1.6)，繪制其相關性代表曲線，其中，步驟(1.5)中選定P個目標區域，每個目標區域均得到八個方向的相關性曲線，將P×8個相關性曲線擬合成一條混合沙的相關性代表曲線，P為大于1的整數；

步驟(4)結合步驟(3)得到的混合沙的相關性代表曲線和步驟(2)得到的混合沙的校準圖，利用非線性規劃方法，得到各組分均勻沙在混合沙圖像中所占的面積比；具體為：

設計變量x：x＝[x₁,x₂,…x_j…,x_M]^T，x_j為第j組分均勻沙在混合沙圖像中的面積比；

目標函數f(x)：

式中A_i＝[a_i,1,a_i,2…a_i,j…a_i,M],a_i,j為對應于第j組分均勻沙的目標區域移動了第i個步長時的相關性值，b_i為目標混合沙的目標區域移動了第i個步長時的相關性值，n為M組均勻沙中平均粒徑最小的組分的相關性代表曲線達到第一次回升頂點時的移動步長序號；

等式約束條件為：x₁+x₂+...+x_M＝1，即所有組分均勻沙在混合沙圖像中所占的面積百分比的總和為1；

不等式約束條件為：0≤x_j≤1，即任意組分的均勻沙在混合沙圖像中的面積百分比在0～1之間；

求解出各組分均勻沙在混合沙圖像中所占的面積比；

步驟(5)將步驟(4)得到的面積比轉換為質量比，具體計算公式如下：

$x_j=\frac{n_j\mathrm{\π}{\left(\frac{r_j}{2}\right)}^2}{n_1\mathrm{\π}{\left(\frac{r_1}{2}\right)}^2+n_2\mathrm{\π}{\left(\frac{r_2}{2}\right)}^2+\mathrm{...}+n_M\mathrm{\π}{\left(\frac{r_M}{2}\right)}^2}---\left(2\right)$

式中x_j為步驟(4)得的第j組分均勻沙組分在混合沙圖像中的面積百分比，r_j為該組分均勻沙的平均粒徑，利用式(2)求解出各組分均勻沙在混合沙圖像中的數量比n_j；

$y_j=\frac{\mathrm{\ρ}\×n_j\frac{4}{3}\mathrm{\π}{\left(\frac{r_j}{2}\right)}^3}{\frac{4}{3}\mathrm{\ρ}\[n_1\mathrm{\π}{\left(\frac{r_1}{2}\right)}^3+n_2\mathrm{\π}{\left(\frac{r_2}{2}\right)}^3+\mathrm{...}+n_M\mathrm{\π}{\left(\frac{r_M}{2}\right)}^3\]}---\left(3\right)$

把n_j帶入到式(3)中計算出各組分均勻沙在混合沙中的質量百分比y_j，即得到該混合沙的粒徑級配；

步驟(6)根據粒徑級配計算得到該混合沙的平均粒徑；

步驟(7)根據粒徑級配繪制質量累積曲線，依據質量累積曲線計算得出中值粒徑；

步驟(8)對質量累積曲線求導得到質量分布曲線。