[發(fā)明專利]一種含模型參數(shù)不確定性平流層衛(wèi)星的經(jīng)向偏移分級控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510066636.0
• 申請日: 2015-02-09
• 公開（公告）號: CN104635495B
• 公開（公告）日: 2017-09-12
• 發(fā)明（設計）人: 徐明;霍偉
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/10
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權代理有限公司11232
• 代理人: 王順榮,唐愛華

1.一種含模型參數(shù)不確定性的平流層衛(wèi)星經(jīng)向偏移分級控制方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟一提出控制模型；采用一種平流層衛(wèi)星六自由度動力學模型；

平流層衛(wèi)星的六自由度動力學模型表示為：

H(q)q··+N(q,q·)=Q---(1)]]>

其中H(q)＝[h_ij]為6×6對稱矩陣為正定對稱矩陣，其非零元為

h₁₁＝h₂₂＝h₃₃＝m_B+m_T+m_S+m′，

h15=-(12mT+mS)l sinαsinβ,h25=(12mT+mS)l cosβ,h34=(12mT+mS)l sinαcosβ,]]>

h35=-(12mT+mS)l cosαsinβ,h44=(13mT+mS)l2cos2β,h45=mT24l2sin2αsin2β,]]>

h₆₆＝J_z；

其中

n1=(12mT+mS)(α·2sinαcosβ+2α·β·cosαsinβ+β·2sinαcosβ)l-(AB1+AS1+AR1βS),]]>

n2=-(12mT+mS)lβ·2sinβ-(AB2+AS2+AR2βS),]]>

n3=-(12mT+mS)(α·2cosαcosβ-2α·β·sinαsinβ+β·2cosαcosβ)l,]]>

n4=-(mT3+mS)l2α·β·sin2β-mT12l2β·2(4cos2αcos2β-1)sin2α-(12mTgT+mSgS)l sinαcosβ+(AS1+AR1βS)l sinαcosβ,]]>

n5=(112mT+16mTcos2α+12mS)l2α·2sin2β+mT6l2α·β·sin4αcos2β+mT24l2β·2sin22αsin2β+(12mTgT+mSgS)l cosαsinβ-(AS1+AR1βS)l sinαsinβ-(AS2+AR2βS)l cosβ,]]>

n₆＝(A_S1sinψ-A_S2cosψ)x_A+(A_R1sinψ-A_R2cosψ)β_Sx_R；

Q＝bδ，其中b＝[b₁,...,b₆]^T，

b₁＝A_R1，b₂＝A_R2，b₂＝0，b₄＝-A_R1lcosαcosβ，b₅＝(A_R1sinαsinβ+A_R2cosβ)l，

b₆＝-(A_R1sinψ-A_R2cosψ)x_R；

式(1)中所涉及參數(shù)說明如下：

m_B—氣球質量；m_T—系繩質量；m_S—氣動帆質量；m′—氣球附加慣性系數(shù)；l—系繩長度；J_z—氣動帆繞O_Sz_S軸的轉動慣量；A_B1—氣球前向氣動分力，有A_B1＝-Q_BS_BC_Bcosβ_B，這里Q_B為氣球動壓，S_B為氣球等效面積，C_B為氣球阻力系數(shù)；A_B2—氣球側向氣動分力，有A_B2＝-Q_BS_BC_Bsinβ_B；A_S1—氣動帆前向阻力，有A_S1＝Q_SS_SC_Ssin(ψ+β_S)，這里Q_S為氣動帆動壓，S_S為氣動帆等效面積，C_S為氣動帆升力系數(shù)；A_S2—氣動帆側向阻力，有A_S2＝-Q_SS_SC_Scos(ψ+β_S)；A_R1—方向舵前向阻力，有A_R1＝Q_SS_RC_Rsin(ψ+β_S)，這里S_R為方向舵等效面積，C_R為方向舵升系數(shù)；A_R2—方向舵?zhèn)认蜃枇Γ蠥_R2＝-Q_SS_RC_Rcos(ψ+β_S)；x_A—氣動帆氣動中心到氣動帆系繩點距離；x_R—方向舵氣動中心到氣動帆系繩點距離；δ—方向舵偏角；

步驟二分析模型參數(shù)不確定性；

動力學模型(1)中含有不確定性參數(shù)有兩類，其中慣性參數(shù)有氣球附加慣性系數(shù)m′和氣動帆轉動慣量J_Z；氣動參數(shù)有氣球等效面積S_B，氣球阻力系數(shù)C_B，氣動帆氣動中心到氣動帆系繩點距離x_A和方向舵氣動中心到氣動帆系繩點距離x_R；

步驟三從六自由度動力學模型中提取出“球-繩子系統(tǒng)”、“繩-帆子系統(tǒng)”和“帆-舵子系統(tǒng)”模型，并定義組合參數(shù)；

“球-繩子系統(tǒng)”的動力學方程為

(mB+m′)y··-QBSBCBsinβB=(mTgT+mSgS)secαtanβ---(2)]]>

“繩-帆子系統(tǒng)”的動力學方程為

h55β··+P(α,β,α·,β·)=2πQSSSl[ψ-arctan(b/a)]cosβ---(3)]]>

其中a和b分別為氣動帆空速沿地面系O_ex_e和O_ey_e的分量，

P(α,β,α·,β·)=(112mT+16mTcos2α+12mS)l2α·2sin2β+mT6l2α·β·sin4αcos2β+mT24l2β·2sin22αsin2β+(12mTgT+mSgS)l cosαsinβ]]>

“帆-舵子系統(tǒng)”的動力學方程為

Jzψ··+xA(AS1sinψ-AS2cosψ)=-xR(AR1sinψ-AR2cosψ)(δ+βS)---(4)]]>

根據(jù)上述方程，進一步定義含不確定性的組合參數(shù)a₁＝m_B+m′，a₂＝S_BC_B，a₃＝-x_A/J_z＞0，a₄＝-x_R/J_z＞0；

步驟四基于“球-繩子系統(tǒng)”模型用自適應控制方法設計跟蹤平流層衛(wèi)星經(jīng)向期望軌跡所需的系繩側偏角；

設A點為平流層衛(wèi)星的當前位置，B點為位于預定軌道上的一點，P_A和P_B分別為點A和B沿地面O_ey_e軸坐標，則基于雙曲正切函數(shù)設計的耗時t_s從A點機動到B點的軌跡為

y^d(t)＝[(P_B-P_A)tanh(10t/t_s-5)]/2+(P_B+P_A)/2(5)

根據(jù)定義的組合參數(shù)，“球-繩子系統(tǒng)”的動力學方程寫為

a1y··-a2QBsinβB=(mTgT+mSgS)secαtanβ---(6)]]>

定義經(jīng)向軌跡跟蹤誤差e₁＝y(tǒng)-y^d，組合誤差以及設計出保證e₁收斂到零所需的系繩側偏角為

βd=arctan(a^1y··r-k1r-a^2QBsinβB)cosαmTgT+mSgS---(7)]]>

其中k₁＞0，和分別為組合參數(shù)a₁和a₂的估計值且其變化遵循自適應律

a^·1=-γry··r,a^·2=-γrQBsinβB---(8)]]>

其中γ＞0；

步驟五基于“繩-帆子系統(tǒng)”模型用反饋線性化方法設計跟蹤系繩側偏角所需的氣動帆偏航角；

定義系繩側偏角跟蹤誤差e₂＝β-β^d，設計出可保證e₂收斂到零所需的氣動帆偏航角為

ψd=P(α,β,α·,β·)+h55(β··d-kd2e·2-kp2e2)2πQSSSl cosβ+arctanba]]>

其中k_d2＞0，k_p2＞0；為克服上式中和計算的復雜性，構造二階濾波器

ζ·1=ζ2ζ·2=1ϵ22(-ϵ2ζ2-ζ1+βd)---(9)]]>

使得其中ε₂為正常數(shù)；用ζ₂替換替換則有

ψd=P(α,β,α·,β·)+h55(ζ·2-kd2β·+kd2ζ2-kp2e2)2πQSSSl cosβ+arctanba---(10)]]>

步驟六基于“帆-舵子系統(tǒng)”模型用滑模控制方法設計跟蹤氣動帆偏航角所需的方向舵偏角；

根據(jù)定義的組合參數(shù)，“帆-舵子系統(tǒng)”的動力學方程寫為

ψ··-a3(AS1sinψ-AS2cosψ)=a4(AR1sinψ-AR2cosψ)(δ+βS)---(11)]]>

定義氣動帆偏航角誤差e₃＝ψ-ψ^d，組合誤差其中λ₃＞0，f₁＝A_S1sinψ-A_S2cosψ，f₂＝A_R1sinψ-A_R2cosψ；取和為組合參數(shù)a₃和a₄的估計值，為組合參數(shù)a₃和a₄的估計誤差，和為Δ₃和Δ₄的邊界；同樣地，構造二階濾波器

η·1=η2η·2=1ϵ32(-ϵ3η2-η1+ψd)---(12)]]>

其中ε₃為正常數(shù)；于是用η₂替換替換得到使e₃有界所需的方向舵偏角為

δ=-a^3f1+f3a^4f2-βS+[Δ‾4a^4-Δ‾4|f1f2|+Δ‾4a^4(a^4-Δ‾4)|a^3f1+f3f2|+σ0]sat(s3ϵ)---(13)]]>

其中σ₀＞0，ε＞0，為飽和函數(shù)，定義如下

sat(s3ϵ)=sgn(s3)|s3|>ϵs3ϵ|s3|≤ϵ]]>

步驟七選取控制律參數(shù)

選取控制器參數(shù)k₁，λ₁，k_p2，k_d2，λ₃和ε，使“帆-舵子系統(tǒng)”的閉環(huán)系統(tǒng)響應頻率比“繩-帆子系統(tǒng)”的閉環(huán)系統(tǒng)響應頻率高一個數(shù)量級，“球-繩子系統(tǒng)”的閉環(huán)系統(tǒng)響應頻率比“帆-舵子系統(tǒng)”的閉環(huán)系統(tǒng)響應頻率高一個數(shù)量級；取k₁＝40，λ₁＝0.01，k_p2＝0.04，k_d2＝0.4，λ₃＝4和ε＝0.02。