[發明專利]用于混合熱晶格波爾茲曼方法的溫度耦合算法

在審

• 申請號: 201480049496.X
• 申請日: 2014-07-31
• 公開（公告）號: CN105706076A
• 公開（公告）日: 2016-06-22
• 發明（設計）人: P·喬帕拉克里斯納恩;張繞陽;陳滬東
• 申請（專利權）人: 埃克薩公司
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 中國國際貿易促進委員會專利商標事務所 11038
• 代理人: 袁玥

優先權保護

本申請援引35U.S.C.§119(e)要求對2013年7月31日提交的美國臨時專利申請序 列No.61/860,392的優先權，該申請的全部內容通過引用被結合于此。

背景技術

晶格波爾茲曼方法(LBM)(或熱晶格波爾茲曼方法(LBM))是用于流體模擬的一類 計算流體動力學(CFD)方法。代替求解Navier-Stokes方程，求解離散波爾茲曼方程，以便利 用諸如Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)的碰撞模型來模擬牛頓流體的流動。通過跨有限數量 的粒子模擬流化和碰撞過程，固有的粒子相互作用表明跨更大質量適用的粘性流動行為的 縮影。

發明內容

一般而言，本文檔描述了用于在晶格速度集合中模擬流體體積中粒子的運輸的技 術，其中該運輸引起粒子之間的碰撞；以及為粒子的運輸生成分布函數，其中該分布函數包 括熱力學步驟和粒子碰撞步驟，并且其中熱力學步驟基本上獨立于粒子碰撞步驟并與其分 開。

在一些例子中，分布函數還包括平流步驟，并且其中，通過用熱力學步驟增強平流步驟而不是用熱力學步驟增強粒子碰撞步驟，熱力學步驟被包括在分布部分中。在其它例子中，熱力學步驟包括在運輸期間流體體積的溫度。在還有其它例子中，生成包括：確定用于在特定時間t在流體體積中的特定位置x處的碰撞的碰撞后分布函數f_i′(x,t)，其中f_i′(x,t)＝f_i(x,t)+C_i(x,t)，其中C_i是碰撞算子，并且f_i是用于碰撞之前的粒子的分布函數；從碰撞后分布函數f_i′(x,t)扣除分數塊g_i(x,t)，以獲得平流前粒子密度分布函數f_i″(x,t)＝f_i′(x,t)-g_i(x,t)，其中粒子的一部分f_i′(x,t)-g_i(x,t)被平流到流體體積中的另一位置，其中g_i(x,t)表示未被平流的粒子的分布；模擬該粒子部分在時間t+Δt到流體體積中的該另一位置的平流，該另一位置表示為(x+c_iΔt)，其中c_i是粒子在碰撞前的速度向量，并且Δt是特定時間t與另一時間點之間的間隔；基于平流的模擬，獲得被平流的粒子的密度分布函數其中并且其中是在位置x處的從位置x–c_i被平流的粒子的分布；將之前扣除的塊g_i(x,t)添加回密度分布函數以形成平流后密度分布函數計算在時間t+Δt在位置x處的粒子的質量、動量和溫度；利用計算出的溫度、質量和動量確定g_i(x,t+Δt)；以及將差g_i(x,t+Δt)-g_i(x,t)添加到移動狀態f_i(x,t)+C_i(x,t)。

在一些例子中，g_i是根據下式定義的：

其中ρ是流體密度；

其中T₀是常量晶格溫度；其中P是流體體積中的壓力；其中T是計算出的溫度；以及 其中w_i是常量加權因子。所生成的分布函數根據：

f_i(x+c_iΔt，t+Δt)＝f_i(x，t)＋Ci(x，t)+[g_i(x+c_iΔt，t+Δt)-g_i(x，t)]；其中x是 體積內的粒子位置；其中t是特定的第一時間點；其中i是集合中的晶格速度的索引號；其中 c_i是粒子在碰撞之前的速度向量；其中C_i是碰撞算子；其中Δt是第一時間點與第二時間點 之間的間隔；其中g_i是熱力學步驟；以及其中f_i是用于在時間t在位置x處的粒子的分布函 數。

在一些例子中，該方法通過修改停止狀態為根據下式來使質量守恒：

在其它例子中，粒子碰撞步驟包括等溫平衡分布函數。在其它例子中，分布函數是用于在位置x+c_iΔt處并在時間t+Δt的粒子的分布函數并且被表示為：