[發明專利]一種基于列梅茲逼近算法的sigmoid函數擬合硬件電路

在審

• 申請號: 201410850470.7
• 申請日: 2014-12-30
• 公開（公告）號: CN104484703A
• 公開（公告）日: 2015-04-01
• 發明（設計）人: 宋宇鯤;王浩;張多利;杜高明
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06N3/063
• 分類號: G06N3/063
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 陸麗莉;何梅生

1.一種基于列梅茲逼近算法的sigmoid函數擬合硬件電路，其特征是按如下步驟進行：

步驟1、根據給定的擬合精度u、運算資源和存儲資源，確定擬合多項式的階數n；

步驟2、根據所述擬合精度u，利用式(1)獲得sigmoid函數f(x)的擬合區間[a,b]；

f(x)=11+e-xf(x)-u=0x=ba=-b---(1)]]>

步驟3、利用式(2)所示的對稱性將所述擬合區間[a,b]以原點0為對稱中心劃分成2m個小區間[a,q₁],(q₁,q₂],…,(q_m,0],(0,q_m+1],…,(q_2m,b]；a,q₁,q₂,…,q_m,0,q_m+1,…q_2m,b分別表示所述2m個小區間的端點值；q₁,q₂,…,q_m,q_m+1,…q_2m分別表示所述2m個小區間的縮放端點值；由所述2m個小區間的端點值依次構成端點集合Q＝{Q₀,Q₁,…,Q_t,…Q_2m}；Q_t表示所述2m個小區間的端點值中第t個端點值；從而獲得分段區間[Q₀,Q₁],[Q₁,Q₂],…,[Q_t,Q_t+1],…,[Q_2m-1,Q_2m]；t＝0,1,…,2m-1；

f(-x)＝1-f(x)????(2)

步驟4、將所述階數n分別和2m個分段區間組成2m個向量組[n,Q₀,Q₁],[n,Q₁,Q₂],…,[n,Q_t,Q_t+1],…,[n,Q_2m-1,Q_2m]；[n,Q_t,Q_t+1]表示第t個向量組；將所述2m個向量組依次代入列梅茲算法，從而依次獲得所述分段區間各自所對應的逼近精度u₀″,u₁″,…,u_t″,…u_2m-1″；

步驟5、依次判斷所述逼近精度u₀″,u₁″,…,u_t″,…u_2m-1″是否滿足所述擬合精度u，若滿足，則滿足逼近精度所對應的分段區間即為擬合執行區間，滿足逼近精度所對應的逼近多項式的系數即為所述擬合執行區間的擬合多項式系數；若不滿足，則縮放所述不滿足逼近精度所對應的分段區間中的縮放端點值，并返回步驟4執行，直到獲得滿足所述擬合精度u的2m個擬合執行區間和2m組擬合多項式系數；

步驟6、若所述sigmoid函數f(x)的自變量x在區間(b,+∞)內，則區間(b,+∞)作為擬合執行區間；且區間(b,+∞)所對應的擬合多項式的常數項系數為1、其余各項系數均為0；若所述sigmoid函數f(x)的自變量x在區間(-∞,a)內，則區間(-∞,a)作為擬合執行區間，且區間(-∞,a)所對應的擬合多項式的各項系數均為0；從而獲得2m+2個n階數擬合多項式，完成sigmoid函數的擬合；

步驟7、將所述2m+2個n階數擬合多項式的系數固化在ROM中，形成系數存儲模塊；

步驟8、根據所述n階數擬合多項式，利用n個浮點加法器、2n-1個浮點乘法器和(n-2)×l個寄存單元設計多項式運算模塊；l為所述浮點加法器和所述浮點乘法器的流水級數；

步驟9、根據所述2m+2個擬合執行區間設計判斷模塊；由所述多項式運算模塊、系數存儲模塊和判斷模塊構成擬合硬件電路；

步驟10、輸入一個操作數ω作為所述擬合硬件電路的輸入值；并利用所述判斷模塊判斷所述操作數ω所在的擬合執行區間；

步驟11、從所述系數存儲模塊中讀取所述操作數ω所在的擬合執行區間所對應的擬合多項式的系數；

步驟12、將所述操作數ω和所述操作數ω所對應的擬合多項式的系數讀入所述多項式運算模塊中進行擬合計算，從而獲得擬合結果作為所述擬合硬件電路的輸出值。