[發明專利]一種基于對稱CU三角分解求解電力系統節點阻抗矩陣的方法

有效

• 申請號: 201410787714.1
• 申請日: 2014-12-17
• 公開（公告）號: CN104714927B
• 公開（公告）日: 2021-09-03
• 發明（設計）人: 陳懇;羅仁露;席小青;陸節渙
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

一種基于對稱CU三角分解求解電力系統節點阻抗矩陣Z的方法，屬于電力系統分析計算領域。包括以下步驟：形成節點導納矩陣Y，按對稱性對Y陣進行CU三角分解；對CW_k＝E_k方程僅求取w_kk元素；對UZ_k＝W_k求取Z_k陣對角元Z_kk及以上的非對角元素；根據對稱性求對角元Z_kk以左的非對角元素；寫Z陣數據到數據文件。本發明方法利用了Y、C、U、Z陣元素的對稱性和單位矩陣E陣中E_k陣的結構特點，按對稱性進行CU三角分解，僅計算U陣元素和C陣的對角元素c_ii，按對稱關系得C陣的非對角元素c_ij；對方程CW_k＝E_k的求解簡化成求取w_kk＝1/c_kk；對Z_k陣僅計算Z_kk及以上元素。用本發明方法對IEEE?30、?57、?118節點系統進行驗算，與傳統的CU三角分解法相比，計算速度可提高約62％。

技術領域

本發明屬于電力系統分析計算領域，涉及一種求解電力系統節點阻抗矩陣的方法。

背景技術

節點阻抗矩陣Z在電力系統中應用十分廣泛且具有重要的作用。傳統的求解Z陣的方法有支路追加法、導納矩陣Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在傳統方法中，LDU三角分解法相對而言計算速度最快，因而使用最多，其特點是利用了適于求解常系數線性方程的三角分解法，對Y陣進行LDU三角分解后，可將一個對n×n階Z陣元素的求解分成對n個列矩陣Z_k元素的求解。

一般情況下在求取同類方程時LDU三角分解法的計算速度比LR或CU三角分解法的計算速度要慢。因此用LDU三角分解法求取Z陣元素并非是對三角分解法應用的最佳選擇。而另一方面，CU三角分解法在求取同類方程時其計算速度比LR三角分解法的計算速度又快約3％。因此用三角分解法求取Z陣元素時，CU三角分解法應該是最佳選擇。但是傳統的CU三角分解法在分解過程中未利用Y、C、U陣元素的對稱性，在求解Z陣元素的過程中未考慮利用Z_k陣元素的計算順序、Z陣元素的對稱性及單位矩陣E中E_k陣的結構特點，因此其實際計算時間并不理想。

各種傳統三角分解法是獨自建立各自的因子陣，因此不容易發現各個因子陣元素之間的相互關系并加以利用。在計算各個因子陣的元素時是按圖3的“┘”(反L)方式從左上角到右下角或者按按圖4“行”的方式從上到下一個一個地計算所有元素，這2種元素的計算方式均無法利用Y陣以及因子陣元素自身的對稱關系。這2種元素的計算方式對所有元素均是利用計算公式一次計算完成，這里稱其為公式法。通過分析可以發現，公式法不利于對元素計算過程的改進。因此各種傳統三角分解法形成因子陣的計算效率很低，其計算時間并不理想。

傳統的LDU三角分解法Z陣元素的計算順序為：Z₁,…,Z_k,…,Z_n，過程如圖5所示。

發明內容

本發明的目的是克服現有方法的不足，提供一種基于對稱CU三角分解快速求解阻抗矩陣的方法。

本發明是通過以下技術方案實現的。

本發明包括以下步驟：

一種基于對稱CU三角分解求解電力系統節點阻抗矩陣的方法，其特征包括以下步驟：

步驟1：讀取各支路數據文件；

步驟2：形成節點導納矩陣Y；

步驟3：利用Y陣以及C、U陣元素的對稱關系快速形成C、U因子陣的合成陣；

步驟3具體實施過程如下：