[發(fā)明專利]梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410685365.2
• 申請日: 2014-11-25
• 公開（公告）號: CN104331869B
• 公開（公告）日: 2017-10-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 石蘭芳;汪美玲;周林鋒;周先春
• 申請（專利權(quán)）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司32206
• 代理人: 顧進,葉涓涓

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種將梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法。

背景技術(shù)

在圖像處理與計算機領(lǐng)域中，圖像去噪是最基本的問題之一。圖像平滑就是通過減少任何可能存在的退化而增強圖像的技術(shù)。近年來，偏微分方程(PDE)方法在圖像分析處理和計算機視覺領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。偏微分方程能反映未知變量關(guān)于時間的導數(shù)和關(guān)于空間變量的導數(shù)之間制約關(guān)系。基于偏微分方程的圖像處理方法將離散圖像表示成連續(xù)的數(shù)學模型，利用偏微分方程完善的數(shù)值分析理論對圖像進行處理。相比于傳統(tǒng)方法，該方法具有更強的局部自適應(yīng)能力和更高的靈活性，因此在圖像的去噪、分割、邊緣檢測、增強等方面都有重要應(yīng)用。

20世紀90年代初期，Perona和Malik首先提出了各向異性擴(Anisotropic Diffusion)的理論(即PM方法)，將擴散系數(shù)由常數(shù)改為關(guān)于梯度模值的單調(diào)非增函數(shù)，使濾波模型在去除噪聲的同時還能對邊緣起到保護作用。

PM方法的擴散方程為：

式中，div、▽分別為散度算子和梯度算子，I₀代表初始圖像，I是通過原圖像與高斯核卷積獲得，即I(x,y,t)＝I₀*G(x,y,t)，擴散系數(shù)g(|▽I|)滿足它是關(guān)于梯度的函數(shù)，即在梯度低的區(qū)域平滑效果很強，而在接近邊緣梯度較高的區(qū)域，PM方法盡可能地減少平滑，實現(xiàn)了保邊緣。Perona和Mailik提出的g(x)有以下兩種形式：

自PM方法提出后，各向異性擴散技術(shù)有了長足的發(fā)展。隨著對該技術(shù)研究的不斷深入，許多實驗結(jié)果表明，PM方法中存在缺陷，這些缺點使得處理后的圖像降噪不穩(wěn)定，有明顯的“階梯”效應(yīng)，并且保邊緣性不是很好。

由于方法的穩(wěn)定性直接影響了濾波的效果，許多學者對PM方法中擴散系數(shù)進行了改進,試圖建立起更有效的保邊緣平滑濾波器,并取得了一些進展。然而大部分改進方法都沒有從根本上解決PM方法的缺陷。綜上，現(xiàn)有的方法中主要存在如下問題：當圖像中存在噪聲時，由于噪聲點的梯度比較大，擴散系數(shù)較小，噪聲不能完全去除,且?guī)в性肼暤倪吔缫矔黄茐牡簦环椒ū旧碓跀?shù)學上是病態(tài)的，解的存在性和唯一性不能得到保證，也就導致了圖像處理效果并不穩(wěn)定。

發(fā)明內(nèi)容

我們通過對現(xiàn)有方法的研究發(fā)現(xiàn)，僅用一階微分量(梯度)來表征圖像局部特征是不夠的，二階微分量中含有更豐富的信息。因此，為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明將圖像水平集曲率作為一個二階微分量，用來描述圖像形態(tài)學特征，提出了一種圖像曲率平滑方法。

為了達到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

圖像曲率平滑方法，包括如下步驟：

步驟A，將噪聲圖像進行濾波處理；

步驟B，由PM模型輸出二值圖像；

步驟C，將圖像水平集的曲率作為一個二階微分量描述圖像形態(tài)學特征，建立曲率平滑模型：

其中為水平集曲率，|κ|為曲率模值，l為閾值，I₀代表初始圖像，I是通過原圖像與高斯核卷積獲得，即I(x,y,t)＝I₀*G(x,y,t)；

步驟D，對步驟C中提供的圖像平滑模型用半隱式加性算子分裂數(shù)值方法進行計算。

進一步的，所述步驟D具體包括如下過程：

將圖像I尺度化分解在[0,1]區(qū)間，并進行簡化,完成Iⁿ后進行下列步驟：

步驟D-1，令

步驟D-2，計算f_σ＝f*G_σ，|▽f_σ|_ij，|κ|_ij，

步驟D-3，當i＝1,…,M時，計算的三個對角線上的元素：并采用追趕法求解得到

步驟D-4，當j＝1,…,N時，同樣計算的三個對角線上的元素，并采用追趕法求解得到

步驟D-5，計算

進一步的，所述步驟B中PM模型如下：

當圖像受到噪聲污染時，曲率會發(fā)生顯著變化，因此我們將圖像的水平集曲率作為一個檢測因子代入到PM方法中，提出了一種梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法。

梯度與曲率相結(jié)合的圖像平滑方法，包括如下步驟：

步驟A，將噪聲圖像進行濾波處理；

步驟B，由PM模型輸出二值圖像；